?2022—2023學(xué)年度上期期末素質(zhì)測試題
八年級數(shù)學(xué)
（注：請在答題卷上答題）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列統(tǒng)計圖中，最宜反映氣溫變化的是（ ）
A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖
2．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．64的立方根是 B．1的平方根是1
C．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0 D．
3．等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則它底角的度數(shù)是（ ）
A．70° B．70°或40° C．70°或55° D．55°
4．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，AD是的角平分線，于點E，，DE＝2，AB＝5，則AC的長是
（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
6．如圖，已知釣魚竿AC的長為10m，露在水面上的魚線BC長為6m，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到的位置，此時露在水面上的魚線為8m，則的長為（ ）

A．1m B．2m C．3m D．4m
7．公元前500年，畢達哥拉斯學(xué)派中的一名成員西伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機事實上，我國古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數(shù)的概念比西方更早，但是沒有系統(tǒng)的理論．《九章算術(shù)》開方術(shù)中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開”．《九章算術(shù)》的作者們給這種“不盡根數(shù)”起了一個專門名詞—“面”．“面”，就是無理數(shù)．無理數(shù)里最具有代表性的數(shù)就是“”．下列關(guān)于的說法錯誤的是（ ）
A．可以在數(shù)軸上找到唯一點與之對應(yīng) B．它是面積為2的正方形的邊長
C．可以用兩個整數(shù)的比表示 D．可以用反證法證明它不是有理數(shù)
8．如圖，中，∠BAC＝130°，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，與AB，AC分別交于點D，G，則∠EAF的度數(shù)為（ ）

A．65° B．60° C．70° D．80°
9．如圖，是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE＝CD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．∠CED＝30° B．∠BDE＝120° C．DE＝BD D．DE＝AB
10．有一個邊長為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第二次“生長”（如圖2）…如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．用反證法證明“已知，，，求證：”，第一步應(yīng)先假設(shè)______．
12．若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為______．
13．如圖所示是小明一天24小時的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖，那么他一天的閱讀時間是______小時．

14．如圖，已知，，垂足分別為B，E，AE、BC相交于點F，若AB＝BC＝8，CF＝2，連結(jié)DF，則的面積為______．

15．如圖，在中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BA以2cm/s的速度運動．則當(dāng)運動時間t＝______s時，為直角三角形．

三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）
16．（1）（4分）若，．求的值；
（2）（7分）先化簡，再求值：，其中x＝1，y＝2．
17．（7分）如圖②，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD＝2.5m．樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC＝1.5m，點A到地面的距離AE＝1.5m，當(dāng)他從A處擺動到處時，若，求到BD的距離．

18．（10分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容．

（1）請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖1，寫出“角的平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．
（2）定理應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C，點E在邊BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求證：BE＝CE．

19．（9分）2021年10月10日是辛亥革命110周年紀(jì)念日．為進一步弘揚辛亥革命中體現(xiàn)的中華民族的偉大革命精神，社區(qū)開展了系列紀(jì)念活動．如圖，有一塊四邊形空地，社區(qū)計劃將其布置成展區(qū)，陳列有關(guān)辛亥革命的歷史圖片．現(xiàn)測得AB＝AD＝26m，BC＝16m，CD＝12m，且BD＝20m．

（1）試說明∠BCD＝90°；
（2）求四邊形展區(qū)（陰影部分）的面積．
20．（8分）閱讀下列材料：
材料1：將一個形如的二次三項式因式分解時，如果能滿足q＝mn且p＝m＋n，則可以把因式分解成（x＋m）（x＋n）的形式，如；．
材料2：因式分解：．
解：將“x＋y”看成一個整體，令x＋y＝A，則原式，再將“A”還原，得原式．
上述解題方法用到“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法．請你解答下列問題：
（1）根據(jù)材料1，把分解因式；
（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：．
21．（8分）垃圾分類是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方法．垃圾分類管理，能最大限度地實現(xiàn)垃圾資源利用，減少垃圾處置的數(shù)量，改善生存環(huán)境狀態(tài)．垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如圖．

根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）請在條形統(tǒng)計圖中將“廚余垃圾B”的信息補充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應(yīng)的圓心角______度；
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占12%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.6噸二級原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為2000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
22．（10分）如圖，點D是等邊內(nèi)一點，E是外的一點，∠CDB＝130°，，．

（1）求證：是等邊三角形；
（2）若是直角三角形，求的度數(shù)．
23．（12分）【概念學(xué)習(xí)】若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關(guān)于這條公共底邊互為頂針點，這條公共底邊叫做這兩個互為頂針點的頂針線段．如圖1，四邊形ABDC中，BC是一條對角線，AB＝AC，DB＝DC，則點A與點D關(guān)于頂針線段BC互為頂針點．
（1）【概念理解】判斷下列結(jié)論是否正確（在題后括號內(nèi)正確的打“√”，錯誤的打“×”）
①互為頂針點的兩個點一定位于它的頂針線段的同側(cè)：______
②一條頂針線段的頂針點有無數(shù)多對：______
③互為頂針點的兩個點所在直線一定是其頂針線段的垂直平分線：______
（2）【實踐操作】如圖2，在長方形ABCD中，AB＜AD．若在邊AD上存在點F，邊AB上存在點E，使得點E與點C關(guān)于頂針線段BF互為頂針點．請用直尺和圓規(guī)在圖2中作出滿足條件的點F、E（要求不寫作法，保留作圖痕跡．）
（3）【思維探究】在（2）的條件下，若AB＝8，AD＝10．請利用備用圖求AE的長度．


參考答案
一、選擇題
1. A 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．a(chǎn)與c不平行（或a與c相交） 12．17　 13．1 14．6 15．25或16
三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）
16．解：（1）∵，，∴原式.
（2）原式
，
當(dāng)x＝1，y＝2時，原式．
17．解：如圖2，作，垂足為F．
∵，∴；
在中，；
又∵，∴，∴∠2＝∠3；
在和中，，
∴；∴．
∵且，，∴CD＝AE＝1.5；
∴BC＝BD－CD＝2.5－1.5＝1（m），∴，即到BD的距離是1m．

18. 證明：（1）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，
∵，，∴∠PEO＝∠PDO＝90°，
在和中，，
∴，∴PE＝PD；
（2）如圖2，過點E作于G，于F，于H，

∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，，，，
∴EG＝EF＝EH，∠EGB＝∠EFD＝∠EHC＝90°，
在和中，，
∴，∴BE＝EC．
19．解：（1）∵中，BC＝16m，CD＝12m，BD＝20m，

∴，，
∴，∴是直角三角形，∠BCD＝90°；
（2）過點A作于點E，∴∠AEB＝90°，
∵AB＝AD，∴，
在中，AB＝26m，∴，
∴，
∵，
∴．
20．解：（1）∵，，∴原式；
（2）將“x－y”看成一個整體，令x－y＝A，則原式，
再將“A”還原，得：原式＝（x－y＋3）（x－y＋1）．
21．解：（1）由條形、扇形圖知，其他類垃圾D是5噸，占該小區(qū)垃圾總量的10%，
所以該小區(qū)的垃圾總量為：（噸）．所以廚余垃圾B為：（噸）．

（2）21.6．
（3）（噸）．
答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得77.76噸二級原料．
22.（1）證明：∵為等邊三角形，∴∠BAC＝60°，
∵，∴AE＝AD，∠CAE＝∠BAD，
∴∠CAE＋∠DAC＝∠BAD＋∠DAC＝60°，∴是等邊三角形；
（2）解：∵，∴,
∵是等邊三角形，∴∠AED＝∠ADE＝60°，
∴，，
∴，
當(dāng)∠CED＝90°時，，解得：，
當(dāng)∠CDE＝90°時，，解得：，
綜上所述：是直角三角形時，的度數(shù)為150°或80°．
23．解：（1）×；②√；③√；
（2）如圖2所示，點E、F即為所求；
（3）連接EF，如圖3所示：
∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝10，CD＝AB＝8，∠A＝∠D＝90°，
由作圖可知，CF＝CB＝10，∴，
∴AF＝AD－DF＝4，設(shè)AE＝x，則BE＝8－x，
∵CE是BF的垂直平分線，∴EF＝BE＝8－x，
在中，由勾股定理得：，解得：x＝3，即AE的長為3．

相關(guān)試卷

河南省駐馬店市泌陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份河南省駐馬店市泌陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）
河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)
河南省駐馬店市泌陽縣實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

河南省駐馬店市泌陽縣實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)
河南省駐馬店市泌陽縣實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

河南省駐馬店市泌陽縣實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部