鹿邑縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 的值是（    ）A  B.  C. 1 D. ?12. 冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A. a2?a3＝a6 B. a5÷a3＝a2 C. a2＋a3＝a5 D. （a2）3＝a54. 已知分式的值是零，那么的值是　　A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±15. 如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（  ）A.  B. 3 C. 0 D. 16. 如圖，∠1＝∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（    ）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC7. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（　?。?/span>A. 84° B. 60° C. 48° D. 43°8. 下列說(shuō)法中正確的是（    ）A. 已知，，是三角形的三邊長(zhǎng)，則B. 在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C. 在中，若，則D. 在中，若，則9. 下列多項(xiàng)式不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（    ）A. ?1 ? a2 B.  C. x2 ? 2xy ? y2 D. 4x2 ? 4x ? 110. 如圖，在中，，，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)點(diǎn)恰好落在邊上，若是等腰三角形，那么的度數(shù)為（  ）A. 或 B. 或C. ，或 D. ，或二.填空題(共5題，總計(jì) 15分)11. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（﹣3x+2）2=_________．12. 將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．①；②；③；④．13. 周長(zhǎng)為24，斜邊長(zhǎng)為10的直角三角形面積為_(kāi)_______．14. 有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開(kāi)三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．15. 如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于點(diǎn)E，BF交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，則下列三個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝90°+∠C；②當(dāng)∠C＝60°時(shí)，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S△ABC＝ab．其中正確的是 _____．三.解答題(共7題，總計(jì)75分)16. 計(jì)算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）17. 先化簡(jiǎn)，再求值：,其中-2x2,請(qǐng)從x的范圍中選入一個(gè)你喜歡的值代入，求此分式的值.18. 如圖，在下方單位長(zhǎng)度為1的方格紙中畫有一個(gè)△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A′B′C′；（2）求△ABC的面積．19. 如圖，已知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作△ABC的角平分線AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；③作AF⊥BE，垂足為F．（2）直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．20. 計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．21. 某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間多半小時(shí)，求甲乙兩組每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？22. 如圖1，已知點(diǎn)P(2， 2)，點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且PA???PB．（1）求證：PA⊥PB；（2）若點(diǎn)A(8， 0)，請(qǐng)直接寫出B的坐標(biāo)并求出OA??OB的值；（3）如圖2，若點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出OA???OB的值．
鹿邑縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：解：故選C2.【答案】：A【解析】：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．2.【答案】：B【解析】：A、a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a5÷a3＝a2，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、a2和a3不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B4.【答案】：C【解析】：解：由題意可知：且，，故選：C．5.【答案】：A【解析】：，又與的乘積中不含的一次項(xiàng)，，解得．故選：A．6.【答案】：C【解析】：解：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，對(duì)于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；對(duì)于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)C符合題意；對(duì)于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．7.【答案】：D【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故選：D．8.【答案】：C【解析】：A、已知a、b、c是三角形的三邊，無(wú)法確定a2+b2=c2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故選項(xiàng)正確；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AB2+BC2=AC2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9.【答案】：B【解析】：解：， 故A不符合題意；不能用公式法分解因式，故B符合題意；x2 ? 2xy ? y2， 故C不符合題意；， 故D不符合題意；故選：B10.【答案】：D【解析】：，，，分三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，如圖：，；②當(dāng)時(shí)，如圖：，；③當(dāng)時(shí)，如圖：，；綜上所述，為或或，故選：D．二. 填空題11.【答案】： 9x2﹣12x+4【解析】：原式＝9x2﹣12x+4．故答案為：9x2﹣12x+4．12.【答案】：④【解析】：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案為：④．13.【答案】：24【解析】：設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a，b，∵該直角三角形的周長(zhǎng)為24，其斜邊長(zhǎng)為10，∴24﹣（a+b）＝10，即a+b＝14，由勾股定理得：a2+b2＝102＝100，∵（a+b）2＝142，∴a2+b2+2ab＝196，即100+2ab＝196，∴ab＝48，∴直角三角形的面積＝ab＝24，故答案為：24．14.【答案】： 20°或35°或27.5°【解析】：由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對(duì)于△ABD可能有①AB＝BD，此時(shí)∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此時(shí)∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此時(shí)，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．故答案為：20°或35°或27.5°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．15.【答案】： ①②【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點(diǎn)O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正確；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分別平分∠BAC與∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如圖，在AB上取一點(diǎn)H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO與△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO與△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正確；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在∠C的平分線上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③錯(cuò)誤，故答案為：①②．三.解答題16【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．【解析】：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17【答案】：, 0【解析】：= =-當(dāng)x=1時(shí)，原式=-．18【答案】：（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】：（1）解：關(guān)于y軸對(duì)稱的如下圖所示 ：（2）．19【答案】：（1）①作圖見(jiàn)解析；②作圖見(jiàn)解析；③作圖見(jiàn)解析    （2）【解析】：【小問(wèn)1詳解】①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線； ②解：作∠EBC=∠ADC，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn)，如圖1所示；③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；【小問(wèn)2詳解】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線、作一個(gè)角等于已知角、作線段的垂直平分線、等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．20【答案】：（1）±1；    （2）【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值為；【小問(wèn)2詳解】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代數(shù)式的值，需要熟練掌握及其變形．21【答案】：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件【解析】：解：設(shè)乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，則甲組每小時(shí)加工零件數(shù)為（1+20%）x個(gè)．根據(jù)題意得：                                        =+，                                               解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，                                   （1+20%）x=600，答：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件．22【答案】：（1）見(jiàn)解析    （2）(0， ?4) ，4    （3）4【解析】：【小問(wèn)1詳解】證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)P(2， 2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA ≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF=AE，∵A（8，0），∴OA=8，∴AE=OA-OE=8-2=6，∴BF=AE=6，∴OB=BF-OF=6-2=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4）；∵AE=OA-OE=OA-2，BF=OF+OB=2+OB，∴OA-2=2+OB，∴OA-OB=4；【小問(wèn)3詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，∵P（2，2），∴OM=ON=2，PM=PN=2∵PA=PB，∴Rt△APM≌Rt△BPN，∴AM=BN，∵AM=OA-OM=OA-2，BN=ON-OB=2-OB，∴OA-2=2-OB，∴OA+OB=4．

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