2022-2023學年河北省石家莊市晉州市七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖所示，在數(shù)軸上，點表示原點，則點表示的數(shù)可能為　　A．2 B．1 C．0 D．2．的倒數(shù)的相反數(shù)是　　A． B． C．2 D．3．如圖所示，的大小可由量角器測得，則圖中的度數(shù)為　　A． B． C． D．4．如圖所示，下列說法正確的是　　A．就是 B．可以用表示 C．和是同一個角 D．和不是同一個角5．如圖所示，是一副三角尺，左邊三角尺的三個角分別為，，，右邊三角尺的三個角分別為，，，那么，在①，②，③，④中，可以用這副三角尺畫出來的是　　A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．下列運算正確的是　　A． B． C． D．7．下列計算結果最小的是　　A． B． C． D．8．如表是某水庫一周內水位高低的變化情況（相對于前一日，用正數(shù)記上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù)），那么本周水位最低的是星期幾　　星期一二三四五六日水位變化米0.230.050.28A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期日9．如圖所示，，若，，則的度數(shù)為　　A． B． C． D．10．如圖所示，鐘表上顯示的時刻是10點10分，再過20分鐘，時針與分針所成的角是　　A． B． C． D．11．若與的值互為相反數(shù)，則的值是　　A．5 B． C．1 D．12．已知射線在的內部，下列4個表述中：①，②，③，④，能表示射線是的角平分線的有　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．若是銳角，是鈍角，則計算的結果可能是　　A． B． C． D．14．北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間時，同一時刻的莫斯科時間是，嘉嘉和淇淇分別在北京和莫斯科，二人相約在各自當?shù)貢r間范圍內選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間　　A． B． C． D．15．若三個有理數(shù)，，滿足，則，，的大小關系是　　A． B． C． D．16．定義一種對正整數(shù)的“”運算：①當為奇數(shù)時，；②當為偶數(shù)時，（其中，是使為奇數(shù)的正整數(shù)），，兩種運算交替重復進行，例如，取，則運算過程如圖所示： 若，則第2023次“”運算的結果是　　A．3 B．9 C．18 D．48二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分。其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分。請把答案寫在題目中的橫線上）17．把一根繩子對折并拉直成線段，從點處把剪斷，若，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為 　　．18．在算式□中的“□”里，填入運算符號“”，則算式的值為 　　；在“□”里，填入運算符號 　　（在符號“”“ ”“ ”“ ”中選擇一個），可使算式的值最大．19．有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推，那么　　，　　，　　．三、解答題（本大題共7個小題，共69分。解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）20．（9分）（1）計算：；（2）計算：．21．（9分）已知：是最大的負整數(shù)；，互為相反數(shù)；的絕對值是1．求的值．22．（9分）（1）已知線段，按如下要求作圖（尺規(guī)作圖，不用寫出作法）反向延長線段到點，使；再延長到點，使．（2）在（1）中所畫的圖中，點是線段的中點嗎？請予以判斷，并簡單說明理由．（3）在（1）中所畫的圖中，若線段，請直接寫出線段的長．23．（10分）（1）比較大?。ㄓ谩?/span>”“ ”或“”填空）．①　　；②　　；③　　．（2）在（1）的基礎上，嘉淇又舉出若干個例子，并歸納得出以下結論，請你補充完整：①當，　　（填“同號”或“異號” 時，有；②當，　　（填“同號”或“異號” 時，有；③當，中至少有一個為0時，有　　．總之，對于有理數(shù)，，有　　．（3）根據(jù)上述結論，請你直接寫出當時，的取值范圍．24．（10分）如圖所示，已知，從點出發(fā)的一條射線滿足，是的平分線，是的平分線，請補全圖形（畫出符合題意的草圖即可），并求出的大?。?/span> 25．（10分）如圖所示，以直線上的一點為端點，在直線的上方作射線，使，將一塊直角三角尺的直角頂點放在點處，且直角三角尺在直線的上方．設． （1）當時，求的大??；（2）當恰好平分時，求的值；（3）當時，嘉嘉認為與的差為定值，淇淇認為與的和為定值，且二人求得的定值相同，均為，老師說，要使兩人的說法都正確，需要對分別附加條件．請你補充這個條件：當滿足 　　時，；當滿足 　　時，．26．（12分）規(guī)定：求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方．如，．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的星3次方”；把記作，讀作“的星4次方”．一般地，把記作（其中，，，為整數(shù)），讀作“的星次方”．（1）直接寫出計算結果：　　，　　，　　；（2）結合（1）中的運算，嘗試把有理數(shù)的除方運算轉化為乘方運算，可以歸納如下：一個非零有理數(shù)的星，為整數(shù)）次方等于 　　（從以下四個選項中選擇最合適的一個，填寫序號即可）．①這個數(shù)的相反數(shù)的次方；②這個數(shù)的絕對值的次方；③這個數(shù)的倒數(shù)的次方；④這個數(shù)的次方．（3）關于“除方”運算，下列說法錯誤的是 　　；．任何非零有理數(shù)的星3次方都等于它的倒數(shù)；．對于任何不小于3正整數(shù)，；；．負數(shù)的星5次方的結果是負數(shù)，負數(shù)的星6次方的結果是正數(shù)．（4）結合上述探究結果，計算下式的值．．
參考答案與試題解析1．【解答】解：在原點的左邊，表示的數(shù)為負數(shù)，故選：．2．【解答】解：的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，故選：．3．【解答】解：由題意，可得，故選：．4．【解答】解：、錯誤．理由在圖中，不能明確表示哪一個角，必須由三個字母表示，本選項不符合題意．、可以用表示，正確，本選項符合題意．、和不是同一個角，本選項不符合題意．、和是同一個角，本選項不符合題意，故選：．5．【解答】解：左邊三角尺的三個角分別為，，，右邊三角尺的三個角分別為，，，，，，用這副三角尺畫出來的是：，，，①③④正確．故選：．6．【解答】解：、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；、，原計算正確，故此選項符合題意；、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：．7．【解答】解：，，，，，計算結果最小的是．故選：．8．【解答】解：設上周日水位為米，則周一水位為米，周二水位為米，周三水位為米，周四水位為米，周五水位為米，周六水位為米，周日水位為米，可見，周六數(shù)值最小，故選．9．【解答】解：，，，，，，故選：．10．【解答】解：10點10分，再過20分鐘就是10點30分，，故選：．11．【解答】解：與的值互為相反數(shù)，，，，，，解得，，．故選：．12．【解答】解：①，，，平分，即是的角平分線，此表述正確．②，平分，即是的角平分線，此表述正確；③，，平分，即是的角平分線，此表述正確；④，假如，，，符合上式，但是不是的角平分線，此表述錯誤．故選：．13．【解答】解：由題意可知，，，，，故選：．14．【解答】解：北京與莫斯科的時差為5小時，莫斯科時，北京時間為：；莫斯科時，北京時間為：．二人相約在各自當?shù)貢r間，這個時刻可以是北京時間．故選：．15．【解答】解：由題意得，，，．故選：．16．【解答】解：根據(jù)題意知，第一次“”運算的結果是：；第二次“”運算的結果是：；第三次“”運算的結果是：；第四次“”運算的結果是：； “”運算結果每四次一循環(huán)，，第2023次“”運算的結果是18，故選：．17．【解答】解：可設，則，①當點是繩子的對折點時，三段長為，，，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，，，，，繩子的原長為；②當點是繩子的對折點時，三段長為，，，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，，解得，，，繩子的原長為．綜上所述，繩子的原長為或．故答案為：80或160．18．【解答】解：算式□中的“□”里，填入運算符號“”，則算式的值為：；，，，，絕對值里的結果越小，原式的結果越大，在“□”里，填入運算符號“”，可使算式的值最大；故答案為：1；．19．【解答】解：由題意可得，，，，，，，，由上可得，這列數(shù)依次以2，，循環(huán)出現(xiàn)，，的值是2，故答案為：，，2．20．【解答】解：（1）；（2）．21．【解答】解：是最大的負整數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值是1，，，，當時，；當時，；由上可得，的值是或0．22．【解答】解：（1）圖形如圖所示：（2）點不是線段的中點．理由：設，則，，，點不是的中點．（3）設，則，，，，，．23．【解答】解：（1）①；②；③，故答案為：①，②，③；（2）①當，異號時，有；②當，同號時，有；③當，中至少有一個為0時，有．總之，對于有理數(shù)，，有，故答案為：①異號；②同號；③；；（3）由（2）可知，若，則，的取值范圍是．24．【解答】解：如圖1所示，，是的平分線，．，是的平分線，，；如圖2所示，，是的平分線，．，是的平分線，，．等于或．25．【解答】解：（1）當時，，，，，；（2）恰好平分，，，，；（3）當時，如圖1，，理由如下：，，，，；當時，如圖2，理由如下：，，，，；故答案為：，．26．【解答】解：（1）；；，故答案為：；；；（2）由題意得：，則一個非零有理數(shù)的星，為整數(shù)）次方等于這個數(shù)的倒數(shù)的次方，故答案為：③；（3）．任何非零有理數(shù)的星3次方都等于它的倒數(shù)，故說法正確；．對于任何不小于3正整數(shù)，，故說法正確；，，故說法錯誤；．負數(shù)的星5次方的結果是負數(shù)，負數(shù)的星6次方的結果是正數(shù)，故說法正確．故選：；（4）．聲明：試題解析著作權屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2022/11/23 18:30:14；用戶：陳文祺；郵箱：15395952626；學號：38764849
 

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