?2022—2023學(xué)年第一學(xué)期裕華區(qū)七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷
時(shí)間：90分鐘 滿分：100分
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1 如果收入100元記作+100元．那么?80元表示（ ）
A. 支出20元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 收入80元
2. 下列幾何體中，是圓錐的為（ ）
A B. C. D.
3. 下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 數(shù)學(xué)上一般把記為（ ）
A. na B. n+a C. an D. na
5. “a與b的差的5倍”用代數(shù)式表示為（ ）
A. B. 5（a-b） C. 5a-b D. a-5b
6. 如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的大小，其中正確的是（ ）

A. B. C. D. 不能確定
7. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. ＜0
8. 能與相加得0的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列方程的變形中，正確的是（　?。?br /> A. 由3+x＝5，得x＝5+3
B. 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C. 由，得y＝2
D 由7x＝﹣4，得
10. 如圖，點(diǎn)C、D分別是線段AB上兩點(diǎn)（，），用圓規(guī)在線段CD上截取，，若點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，，則（ ）

A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
11. 方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（ ）
A. B. C. D.
12 如圖，圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可得到下列哪個(gè)圖形（ ）

A. B. C. D.
13. 下列判斷正確的是（ ）
A. 與不是同類項(xiàng) B. 單項(xiàng)式的次數(shù)是5
C. 的系數(shù)是2 D. 是二次三項(xiàng)式
14. 在“垃圾分類”活動(dòng)中，實(shí)踐組有人，宣傳組有人．問應(yīng)從宣傳組調(diào)多少人到實(shí)踐組，才能使實(shí)踐組的人數(shù)是宣傳組的2倍，設(shè)從宣傳組調(diào)x人到實(shí)踐組，則可列方程為（　　）
A. B.
C. D.
15. 將長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得，其中EF，EG為折痕，則的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 70° C. 80° D. 140°
16. 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A. 尺規(guī)作圖中，筆尖在紙上畫出的直線和圓弧，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”
B. 在鐘表上，分針從6點(diǎn)到6點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了120度
C. 用度、分、秒表示為
D. 已知，則的值是22
二、填空題：（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分．）
17. 比較大?。?________．
18. 如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊CD上，如果，那么__________．

19. 面粉廠生產(chǎn)一種面粉，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)．現(xiàn)抽檢袋面粉的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值情況如下表所示：（超過記為，不足記為）
袋數(shù)




差值




這10袋面粉的平均質(zhì)量是___________．
20. 如圖，在長方形中，，，動(dòng)點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始，向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊，向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)．，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，用表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為____________s，使得；
（2）當(dāng)為_____________，點(diǎn)追上點(diǎn)．

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21. 按要求畫圖，并回答問題：
如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)，，，，請(qǐng)按要求回答下列問題：

（1）畫直線，畫射線；
（2）請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最短，并寫出畫圖依據(jù)（保留作圖痕跡）．
22. 計(jì)算：
（1）
（2）
（3）解方程
（4）化簡求值：，其中，．
（5）解方程
23. 如圖是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，分別代表一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果隨著運(yùn)算順序的變化而變化．（提示：①每次游戲都涉及四種運(yùn)算；②運(yùn)算過程中自動(dòng)添加必要的括號(hào)）

（1）4經(jīng)過的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少?
（2）-2經(jīng)過、的順序運(yùn)算后，結(jié)果是，則被遮擋部分的運(yùn)算順序應(yīng)是________．
24. 如圖，用同樣大小的黑色和白色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖案有1個(gè)黑子、4個(gè)白子，第2個(gè)圖案有2個(gè)黑子、7個(gè)白子，……，按此規(guī)律排列下去．

（1）第3個(gè)圖案有________個(gè)黑子，________個(gè)白子；
（2）第（為正整數(shù)）個(gè)圖案中有________個(gè)黑子，________個(gè)白子；（用含的代數(shù)式表示）
（3）若第個(gè)圖案有黑子、白子共101個(gè)，請(qǐng)求出的值．
25. 如圖，，是線段上的點(diǎn)，，．

（1）線段與相等嗎?請(qǐng)說明理由；
（2）如果是的中點(diǎn)，那么是的中點(diǎn)嗎?請(qǐng)說明理由．
26. 學(xué)校為開展“課后延時(shí)服務(wù)”，計(jì)劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍單價(jià)比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）在“雙11”促銷活動(dòng)中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：
方案一：商品按原價(jià)打9折優(yōu)惠；
方案二：商品按原價(jià)購買，超過2000元的部分打7折優(yōu)惠；
現(xiàn)計(jì)劃購買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請(qǐng)通過計(jì)算說明按照那種方案購買較為合算？
27. 一副三角尺（分別含和）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是___________度
（2）如圖，若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，．
用含的代數(shù)式表示：當(dāng)為何值時(shí)，
從三角尺與三角尺第一對(duì)直角邊和斜邊重疊開始起到另一對(duì)直角邊和斜邊重疊結(jié)束止，經(jīng)過的時(shí)間為___________秒




參考答案與解析

選擇、填空題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
B
C
B
C
D
A
9
10
11
12
13
14
15
16
B
A
A
A
B
D
B
C
17.> 18. 19. 20.（1）；（2）8


21.解：（1）如圖所示，直線，射線即為所求.

（2）如圖所示，連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，
依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．

22.解：（1）

.
（2）

.
（3），
，
解得.
（4）

，
當(dāng)，時(shí)，原式；
（5），
去分母，，
去括號(hào)，，
移項(xiàng)，，
合并同類項(xiàng)，，
化系數(shù)為1，．
23.（1）解：，
（2）依題意，最后的運(yùn)算為，，
則前三次運(yùn)算的結(jié)果為，開始的數(shù)是，則經(jīng)過三次運(yùn)算結(jié)果不變，
∵，
∴運(yùn)算順序?yàn)?

24. 解：（1）3 10
根據(jù)題意可得，第1個(gè)圖案中有1個(gè)黑子、白色棋子的個(gè)數(shù)是：，
第2個(gè)圖案中有2個(gè)黑子、白色棋子的個(gè)數(shù)是：，
第3個(gè)圖案中有3個(gè)黑子、白色棋子的個(gè)數(shù)是：.
（2）n
根據(jù)（1）的規(guī)律，第n個(gè)圖案中有n個(gè)黑子、白色棋子的個(gè)數(shù)是：.
（3）由題意得，
解得．


25.解：（1），理由如下，

，
，
即.
（2）是的中點(diǎn).
理由：是的中點(diǎn)，
，
，
，
即，
是的中點(diǎn)．

26.解：（1）設(shè)一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球（20+x）元，則根據(jù)題意
，
解得，，
故每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．
（2）方案一：元；
方案二：元．
故按照方案二更合算．

27.解：（1）當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度為，
∴邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是.
（2）①當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為時(shí)，則，，
在三角尺和三角尺旋轉(zhuǎn)前，，
而，
分兩種情況：與相遇前，
則 ， 解得，
與相遇后，則 ，
解得，
∴當(dāng)t為秒5或秒時(shí)，.
②∵，，
∴當(dāng)與重合時(shí)，，
當(dāng)與重合時(shí)，即與共旋轉(zhuǎn)了，
∴，
∴，
∴從三角尺與三角尺第一對(duì)直角邊和斜邊重疊開始起到另一對(duì)直角邊和斜邊重疊結(jié)束止，經(jīng)過的時(shí)間為秒．

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