八年級數(shù)學下冊北師大版《2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時》教學設(shè)計課題名2.5一元一次不等式與一次函數(shù) 第1課時教學目標1.知識與技能：會利用函數(shù)圖象解一元一次不等式.2.過程與方法：會利用函數(shù)圖象解一元一次不等式.3.情感態(tài)度和價值觀：在探究過程中發(fā)展學生的合作交流意識和獨立思考精神,增強學生對數(shù)學思維、數(shù)學方法的好奇心和興趣.教學重點理解一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式、一元一次方程的關(guān)系,運用此關(guān)系求解問題.教學難點理解一元一次不等式、一元一次方程的圖象解法.教學準備教師準備：課件學生準備：常規(guī)用具教學過程一、    新課導入知識回顧：1.一次函數(shù)y=2x-5的圖象是             ，該函數(shù)的圖象經(jīng)過          象限，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而             ，與x軸的交點是         ，與y軸的交點是                 2.(1)一元一次方程方程2x-5=0的解是什么； (2)求出不等式2x-5＞0與不等式2x-5＜0的解集.學生：回憶并回答,探索本節(jié)課內(nèi)容思路.設(shè)計意圖：以“舊”引“新”,由原有的知識為基礎(chǔ),探討新的內(nèi)容,初步得到一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.學生在回憶中探索本課時的內(nèi)容,從而降低了學生“入室”的門檻.二、    新知講授知識點：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，2x－5=0? （3）x取哪些值時，2x－5＞0?（2）x取哪些值時，2x－5＜0? （4）x取哪些值時，2x－5＞3?變式：如果 y =-2x-5，那么當 x 取何值時，y < 0 ？當 x 取何值時，y < 1 ？學生：一方面從代數(shù)角度求解，另一方面從函數(shù)圖象求解，體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.設(shè)計意圖：通過具體問題讓學生初步感受可以運用不等式幫助研究函數(shù)問題，體會一次函數(shù)與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。例1 兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？                                                例2 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集.(1)mx+n>0(2)mx+n≤2(3)px+q<0(4)px+q ≥-4(5) kx+b≥0(6) kx+b<5例3 已知函數(shù)y1＝2x－5，y2＝3－2x，求當x取何值時，(1) y1＞y2？     (2) y1＝y2?   (3) y1＜y2?設(shè)計意圖：通過完成例題進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)形結(jié)合意識，掌握用圖像法解一元一次不等式和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問題三、知識鞏固1.一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則不等式ax＋b≥0的解集是(　　)A．x≥2      B．x≤2      C．x≥4    D．x≤4  2. 如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別相交于點A（-3，0），B（0，2），則不等式kx+b＞2的解集是（　?。?/span> A．x＞-3      B．x＜2     C．x＞0     D．x＜23. 已知一次函數(shù)y1=4x-2和y2=2x+3,當自變量x時,y1<y2. 4. 觀察圖,對照圖象,請回答下列問題:(1)當x取何值時,2x-5=-x+1?(2)當x取哪些值時,2x-5>-x+1?(3)當x取哪些值時,2x-5<-x+1?5. 如圖是兩個一次函數(shù)y1=mx+n和y2=kx+b在同一平面直角坐標系中的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是                   .  6. 如圖,甲、乙兩名學生均沿同一方向在同一直線上行進,OA,BA分別表示甲、乙兩名學生運動過程中與出發(fā)點的距離s(m)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.試根據(jù)圖象回答下列問題:(1)甲、乙兩名學生中,誰的速度較快?(2)在什么時間段內(nèi)甲在乙的前面?在什么時間段內(nèi)甲在乙的后面,在什么時間甲、乙二人相遇?拓展練習：7.如圖,直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點A(3,1),當kx+b< x時,x的取值范圍為________. 四、課堂小結(jié)1.借助圖象可以獲取一元一次不等式的問題；2.由一元一次不等式的解集可以研究一次函數(shù)的增減性走向問題；3.數(shù)形結(jié)合思想.布置作業(yè)教材51頁2，3題板書設(shè)計           2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（第1課時）  教學反思課堂的關(guān)鍵點在于如何激發(fā)學生探究新知的興趣與好奇心,優(yōu)質(zhì)的情境導入問題既能調(diào)起學生的興致，又能順暢導入新課新課，本課時利用代數(shù)求解和觀察圖象成功的將學生代入新知探究，問題設(shè)置面向全體,多設(shè)臺階,降低難度,及時補充變式訓練，形成“形”“數(shù)”互化意識,為自主探究打了良好基礎(chǔ).在教學過程中引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想．教學過程中要為學生提供展示自己的平臺，教師要善于發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解和策略的多樣性，以及思維的誤區(qū)，及時給予激勵性評價，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度．使課堂具有高效性. 

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5 一元一次不等式與一次函數(shù)

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