中職高教版（2021）第1章集合1.2 集合之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

《集合之間的關(guān)系》教案授課題目：1.2 集合之間的關(guān)系選用教材：高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）授課時(shí)長(zhǎng)：2課時(shí) 授課類型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）能從兩個(gè)集合的元素著手判斷這兩個(gè)集合是否具有包含關(guān)系，并選用恰當(dāng)?shù)姆?hào)表示，逐步提升數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)；（2）能區(qū)分元素與集合之間的關(guān)系和集合與集合之間的關(guān)系，逐步提升邏輯推理等核心素養(yǎng)；（3）會(huì)借助Venn 圖分析兩個(gè)集合之間的關(guān)系，逐步提升抽象問(wèn)題具象化的意識(shí)和能力，逐步提升直觀想象等核心素養(yǎng). 教學(xué)重點(diǎn)：子集的概念；子集與真子集的區(qū)別；兩個(gè)集合之間關(guān)系的判定．教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分子集和真子集；區(qū)分集合與集合之間的關(guān)系和元素與集合之間的關(guān)系；兩個(gè)無(wú)限集相等的判定．教學(xué)過(guò)程：情境引入問(wèn)題：設(shè) P={2018 年亞運(yùn)會(huì)中國(guó)體育代表團(tuán)成員}，Q={ 2018 年亞運(yùn)會(huì)中國(guó)女子排球隊(duì)成員}，那么集合 P 與集合 Q 之間有關(guān)系嗎？如有，是怎樣的關(guān)系呢？（師生）總結(jié)：集合 Q 的每一個(gè)元素都是集合 P 的元素. 教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，組織學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的話進(jìn)行總結(jié) 學(xué)生活動(dòng)：思考，分析，回答問(wèn)題并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)自己的想法設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舉例生活中的具體事件，可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與此同時(shí)可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也存在一定的正面影響。二、探索新知 1、子集定義一般地, 如果集合 A 的每一個(gè)元素都是集合 B 的元素, 則稱集合 A 是集合 B 的子集, 記作 A ? B(或 B ? A), 讀作“A 包含于 B”(或“B 包含 A”)．（板書(shū)）例如，集合 C={1,3},是集合 D={1,3,5}的子集，可記作 C? D(或 D ? C ). 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面內(nèi)封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這種圖稱為 Venn 圖．如圖表示集合 C 與集合 D 的關(guān)系是C?D C D 由子集的定義可知，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即 A?A. （板書(shū)）規(guī)定：空集是任何集合的子集. （板書(shū)）如果集合A不是集合B的子集,記作A?B或 B?A，讀作“A 不包含于 B”(或“B 不包含 A”) ．例如，集合 A={2,3},集合 B={2,4,5},則集合 A 不是集合 B 子集，即 A?B. 互動(dòng)環(huán)節(jié)：你可不可以嘗試舉出有關(guān)于子集的例子？教師活動(dòng)：講解定義、說(shuō)明注意點(diǎn)、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師的講解理解定義、并嘗試舉例子設(shè)計(jì)意圖：歸納概念、突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范、利用Veen圖幫助學(xué)生理解新知并提升數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試表述三、情境引入問(wèn)題：集合 M＝{兩組對(duì)邊分別平行的四邊形}與集合 N＝{兩組對(duì)邊分別相等的四邊形} 有怎樣的關(guān)系？發(fā)現(xiàn)：“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”和“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形”都是平行四邊形，因此，集合 M 和集合 N 都是由平行四邊形組成的集合，是相同的集合，它們的元素完全相同．四、探索新知一般地，如果集合 A 的元素與集合 B 的元素完全相同，則稱集合 A 與集合 B 相等，記作 A＝B. 也就是說(shuō)，當(dāng)集合 A 的每一個(gè)元素是集合 B 的元素, 同時(shí)集合 B 的每一個(gè)元素也是集合 A 的元素時(shí), 即 A?B 且 B?A 時(shí), A=B. （板書(shū)）如圖為用 Venn 圖表示集合 A 與集合 B的關(guān)系是 A=B A(B) 對(duì)于集合 C={1,3}與集合 D={1,3,5}, 顯然 C?D, 但是集合 D 的元素 5 不在集合 C 中, 即 5∈D, 但 5?C. 一般地, 如果集合 A 是集合 B 的子集,并且集合 B 中至少有一個(gè)元素不屬于集合 A, 則稱集合 A 是集合 B 的真子集, 記作A?B 或 B?A, 讀作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”．（板書(shū)）上例中，集合 C={1,3}是集合 D={1,3,5}的真子集，C?D 或 D?C. 空集是任何非空集合的真子集. （板書(shū)）教師活動(dòng)：講解定義、說(shuō)明符號(hào)的規(guī)范性學(xué)生活動(dòng)：理解記憶設(shè)計(jì)意圖：歸納概念與子集知識(shí)對(duì)比，突出知識(shí)間聯(lián)系與區(qū)別，提升直觀想象核心素養(yǎng) 例題解析例 1 用符號(hào)“∈”“?”“?”“?”或“=”填空： (1) {1,2,3,4}_____ {2,3}； (2) m_________ {m} (3) N_______ Z (4) 0_________ ? (5) {1} _______{x| x-1=0} (6) {x|-2 3} 2. 設(shè)集合 M ={a, b},請(qǐng)寫出集合 M 的所有子集, 并指出其中的真子集. 3.判斷下列各組集合之間的關(guān)系. (1)集合 A={x∈Z | -2

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