1.列舉法：在大括號(hào)內(nèi)，一一列舉集合的元素2.描述法：將集合中元素所具有的特征性質(zhì)描述出來(lái)并且寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)
學(xué)習(xí)了集合與元素的定義后，會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的集合實(shí)在是太多了。
那么這些集合之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？
完成下面的問(wèn)題，用屬于或不屬于符號(hào)填空
（1）0_____ Φ (2)0____N(3) _____R (4)0.5___Z(5)1_____｛1，2 ，3｝（6）2_____ ｛x︱x＜1｝（7）2_____ ｛x︱x=2K+1,K Z｝
思考1:上述各組集合中，集合B中的元素與集合A有什么關(guān)系？
大于2的所有整數(shù)與大于13的所有整數(shù)它們之間的關(guān)系是什么呢？大于13的整數(shù)一定是大于2的整數(shù)。
定義：一般的，若集合B的每一個(gè)元素都是集合A的元素，那么就說(shuō)B是A的一個(gè)子集，記作B A或A B讀作“B包含于A”或“A包含B”；(集合A是集合B的一部分或全部)
若集合B不包含于集合A，或集合A不包含集合B時(shí)， 記作B A
思考4:我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱(chēng)為文氏圖，那么，集合B是集合A的子集用圖形如何表示？
幾個(gè)常用數(shù)集之間有如下的子集關(guān)系：N* N Z Q R
顯然，任何一個(gè)集合都是它自身的一個(gè)子集；同時(shí)我們規(guī)定，空集是任何集合的子集。
例6: 說(shuō)明以下集合之間的關(guān)系
（1）N*______N(2)N________Q(3)R________Q
用包含于 、包含 或?qū)儆? 不屬于的符號(hào)填空（1）｛a，b，c，d｝____ ｛a，b，｝(2) Φ___ ｛1,2 ,3｝(3)N____Q (4)0____R(5)d____ ｛a，b，c｝（6） ｛x︱3 ＜ x＜5｝____ ｛x︱0 ＜ x＜6｝
1.2.2 真子集
一般的，若集合B是集合A的子集，且A中至少有一個(gè)元素不屬于B，則B叫做A的真子集，記作空集是任何非空集合的真子集
用 真包含于 或 真包含 的符號(hào)填空（1） ｛1 ，3 ,5｝___｛1,2,3 ,4,5｝(2) ｛2｝_____ ｛x︱︱x︳=2｝(3) ｛1｝_____ Φ
例7 設(shè)集合A=｛0，2，4｝，試寫(xiě)出A的所有子集，并指出其中的真子集。
例8 設(shè)集合A=｛x︱x＞0｝， B= ｛x︱1＜x＜3｝，指出集合A與集合B之間的關(guān)系 .
1.2.3 集合相等
若集合A和集合B的元素完全相同：即A的每個(gè)元素都是B的元素，而B(niǎo)的每個(gè)元素也都是A的元素，那么就說(shuō)A和B相等，記作“A=B”

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)電子課本

1.2 集合之間的關(guān)系

版本： 高教版（2021）

年級(jí)： 基礎(chǔ)模塊上冊(cè)

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