4.3 角4.3.1 角與角的大小比較教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解角、平角、周角的定義.2.能正確地表示角，會(huì)比較角的大小.3.理解角平分線的定義.【過(guò)程與方法】通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，小組合作討論獲得知識(shí)，并將成果展示出來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手、語(yǔ)言表達(dá)、合作交流能力.【情感態(tài)度】通過(guò)學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力及識(shí)圖能力，體會(huì)數(shù)與形的結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】角的表示方法與大小比較.【教學(xué)難點(diǎn)】角的表示方法與大小比較.教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.前面我們學(xué)過(guò)了線段的比較，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下如何比較兩條線段的大?。?/span>2.給一副三角板，同學(xué)們?cè)鯓颖容^兩個(gè)角的大小，用它們可以拼出哪些角？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)復(fù)習(xí)、類(lèi)比、觀察來(lái)引入新課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二、思考探究，獲取新知1.觀察：如下圖，鐘面上的時(shí)針與分針、圓規(guī)的兩只腳之間、折扇的扇骨與扇骨之間都給我們以什么樣的形象？【歸納結(jié)論】我們把一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另外一個(gè)位置時(shí)所成的圖形叫做角.如下圖：其中，射線的端點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn).射線原來(lái)的位置OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置OB叫做角的終邊，角的始邊和終邊稱(chēng)為角的邊.從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過(guò)的區(qū)域，叫做角的內(nèi)部.當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫做平角.當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又回到原來(lái)的位置時(shí)，所成的角叫做周角.如圖：2.如下圖中的角，你能用幾種方法把它表示出來(lái)？【歸納結(jié)論】角的四種表示方法：①三個(gè)大寫(xiě)英文字母；②一個(gè)大寫(xiě)字母；③阿拉伯?dāng)?shù)字；④希臘字母.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生小組合作探索找到角的表示方法，讓學(xué)生能享受到知識(shí)帶給他的喜悅，并培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)精神.3.探究：如何對(duì)兩個(gè)角的大小進(jìn)行比較？【歸納結(jié)論】角的大小比較方法：①度量法；②疊合法.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出比較方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；教具的使用豐富了學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形并歸納總結(jié).4.教師指導(dǎo)學(xué)生將學(xué)具中的角對(duì)折，并提出問(wèn)題：通過(guò)對(duì)折，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納結(jié)論】以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)折紙活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題的能力.5.用幾何語(yǔ)言如何表述？如圖，      用幾何語(yǔ)言表述為：∵OB是∠AOC的角平分線∴∠AOB=∠BOC=12∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC反過(guò)來(lái)，角的平分線把角分成兩個(gè)相等的角.三、運(yùn)用新知，深化理解1.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線OC,下列各選項(xiàng)正確的是(D)A.∠AOC=∠BOC  B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOB  D.∠AOB>∠AOC2.如圖,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(C)A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOCC.∠AOD=∠BOCD.無(wú)法確定3.如圖所示,OC是∠AOB的角平分線,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有(B)①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;②∠AOC=∠BOC=∠AOB;③∠AOB=∠AOC+∠BOC;④∠BOC=∠AOB-∠AOC.A.4個(gè)   B.3個(gè)C.2個(gè)   D.1個(gè)4.如圖,在OB邊上取一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線MN交OA于點(diǎn)D,圖中所有的角(平角除外)有______個(gè),其中∠BCN和______構(gòu)成平角.答案：9      ∠BCM或∠DCO5.如圖，在∠AOC的內(nèi)部畫(huà)射線OB，在∠AOC的外部畫(huà)射線OD.則∠AOC是哪兩個(gè)角的和？∠BOD是哪兩個(gè)角的和？當(dāng)∠AOB=∠COD時(shí)，你能找去其它相等的角嗎？解：由圖形可以看出，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同樣的，∠BOD=∠BOC+∠COD；當(dāng)∠AOB=∠COD時(shí)，∠AOC=∠BOD.6.比較兩個(gè)角的大小,有以下兩種方法(規(guī)則):①用量角器度量?jī)蓚€(gè)角的大小,用度數(shù)表示,則角度大的角大;②構(gòu)造圖形,如果一個(gè)角包含(或覆蓋)另一個(gè)角,則這個(gè)角大.對(duì)于如圖給定的∠ABC與∠DEF,用以上兩種方法分別比較這兩個(gè)角的大小.注:構(gòu)造圖形時(shí),作示意圖(草圖)即可.解：①通過(guò)度量?jī)蓚€(gè)角的度數(shù),知∠DEF>∠ABC.②畫(huà)圖如下:故∠DEF>∠ABC.【教學(xué)說(shuō)明】鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題4.3”中第1、2、3題.教學(xué)反思 本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐操作和類(lèi)比探索，從回顧線段的比較方法開(kāi)始，類(lèi)比引入角的大小比較，在進(jìn)行角的比較時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比線段的大小比較的兩種方法來(lái)進(jìn)行角的大小比較，這讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法.另外，本節(jié)課注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究過(guò)程、解題方法、推理步驟的規(guī)范書(shū)寫(xiě)，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，這樣，學(xué)生的印象最為深刻.感覺(jué)不足之處有二，一是我沒(méi)有考慮到學(xué)生之間的差距，部分學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生課堂上顯得時(shí)間寬裕，有點(diǎn)“吃不飽”的感覺(jué)；二是初學(xué)幾何，學(xué)生對(duì)用幾何語(yǔ)言表述比較陌生，不知道應(yīng)從什么地方開(kāi)始下手，作圖不是很規(guī)范，課堂上強(qiáng)調(diào)還不夠.在以后的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮學(xué)生之間的差距，避免有“吃不飽”的現(xiàn)象發(fā)生.  

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4.3.1 角與角的大小比較

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