一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法．2.提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題．3.運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系．4.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線.二、【課程的主要內(nèi)容】
它們給我們?cè)鯓拥男蜗螅?br/>想一想：（1）你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？（2）角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？
角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.
判斷下列哪些圖形是角.
一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角.
當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫做平角.當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來(lái)的位置時(shí)，所成的角叫做周角.
射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn).射線原來(lái)所在的位置叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置叫做角的終邊，角的始邊和終邊統(tǒng)稱為角的邊.從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過(guò)的區(qū)域，叫做角的內(nèi)部.
判斷題：


（1）兩條射線組成的圖形叫角.( )


（2）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).( )


（3）角的兩邊是兩條射線. ( )
角用“∠”表示，讀做“角”.角的表示方法有下面四種：
(1)角可以用三個(gè)大寫字母表示但表示頂點(diǎn)的字母一定寫在中間；
(2) 用一個(gè)字母表示角,但必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角且只有一個(gè)；
(3) 用一個(gè)數(shù)字表示角,在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,寫上數(shù)字；
(4)也可用一個(gè)希臘字母表示,并在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,寫上希臘字母.
把圖中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP ③∠OPC④∠O ⑤∠COP ⑥∠P其中正確的有___________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.
如何比較下列兩個(gè)角的大?。?br/>請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，比較這兩個(gè)角的大小,并討論你們的比較方法:
1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合
2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)
3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小
∠ DCE =∠AOB三、【鞏固練習(xí)】
1.對(duì)“中”——角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心
3.讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)
2.重合——角的一邊與量角器的0°刻度線重合
∠ABC > ∠DEF
常用的比較兩個(gè)角的大小的方法有兩種：
兩個(gè)角的大小關(guān)系有三種,記作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
(2)∠ABC < ∠DEF
(3)∠ABC = ∠DEF
角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？
(1)角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系.
(2)角張開的程度越小，角度就越小.
你知道放大鏡不能“放大”角的度數(shù)的原因嗎？
當(dāng) ∠1=∠2 時(shí)，射線OB把∠AOC分成兩個(gè)相等的角，這時(shí)OB叫做∠AOC 的平分線，也可以說(shuō)OB平分∠AOC.
因?yàn)?OB 平分∠ AOC （ 已知 ） 所以∠ AOB = ∠ BOC = ∠AOC 或 ∠AOC=2 ∠ AOB=2 ∠BOC（角平分線的定義）
定義：以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
填空：(1)如圖，∠AOB =∠BOC =∠COD，OB 是_______的平分線，________= ∠AOC，________= ∠BOD,∠BOC = _________= _______ = ________
(2) 因?yàn)锳D是∠BAC的平分線 所以∠_____= ∠______ 因?yàn)椤螦BC = 2∠ABE 所以_______平分∠______
（ 角平分線的定義 ）
∠ AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( )
∠ BOC = ( ) － ( ) = ( ) － ( )四、【拓展探究】
1.將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表
2.數(shù)一數(shù)下面一共有幾個(gè)角？
3.如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別把它們寫出來(lái).
解：共有10個(gè)角， 分別是： ∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE， ∠BOC，∠BOD， ∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE.
4.圖中∠1= ∠2, 試判斷∠BAD和∠EAC的大小, 并說(shuō)明理由.
解：∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC所以∠BAD＝∠EAC
1.角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形. 2.角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.
表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間
在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并寫上數(shù)字
在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并寫上希臘字母
1.角的大小比較方法（疊合法、度量法）.
2.角的平分線的性質(zhì).
三、角的大小比較及角的平分線

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4.3.1 角與角的大小比較

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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