高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)圖文ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

微專題3　函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題函數(shù)的性質(zhì)(包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是日?？荚嚨暮诵拿}點(diǎn)之一，命題時(shí)常將多種性質(zhì)結(jié)合在一起進(jìn)行考查，或是探求函數(shù)性質(zhì)，或是應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題，側(cè)重于函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用. 類型1　函數(shù)性質(zhì)的判斷【例1】　(1)對(duì)于函數(shù)f(x)＝的性質(zhì)，下列描述：①函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；②函數(shù)f(x)是非奇非偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)A．0 B．1　　　C．2　　　 D．3(2)設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，F(x)＝f(x)－f(－x)，那么F(x)必為(　　)A．增函數(shù)且是奇函數(shù)B．增函數(shù)且是偶函數(shù)C．減函數(shù)且是奇函數(shù)D．減函數(shù)且是偶函數(shù)(1)C　(2)A　[(1)∵f(x)＝＝1＋的定義域{x|x≠1}，在(－∞，1)，(1，＋∞)單調(diào)遞減，但是在定義域內(nèi)不是遞減，故①錯(cuò)誤；由于f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，即f(x)為非奇非偶函數(shù)，②正確；根據(jù)函數(shù)圖象的平移可知，f(x)＝1＋的圖象可由y＝的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，故函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心(1,1)，③正確．故選C．(2)∵F(－x)＝f(－x)－f(x)＝－F(x)，∴F(x)為定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)x2>x1，則F(x2)－F(x1)＝f(x2)－f(－x2)－f(x1)＋f(－x1)，∵x2>x1，∴－x2<－x1，∵f(x)為定義在R的增函數(shù)， ∴f(x2)>f(x1)，f(－x1)>f(－x2)，∴F(x2)－F(x1)＝[f(x2)－f(x1)]＋[f(－x1)－f(－x2)]>0，∴F(x)為定義在R上的增函數(shù)．綜上所述，F(x)必為增函數(shù)且為奇函數(shù)．故選A．] 類型2　函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與最值【例2】　設(shè)函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－2,2]上的最大值為M，最小值為N，則(M＋N－1)2 021的值為_______________．1　[f(x)＝＝＋1，設(shè)g(x)＝，則g(－x)＝＝－g(x)，可知函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，g(x)在區(qū)間[－2,2]上的最大值與最小值的和為0，故M＋N＝2，∴(M＋N－1)2 021＝(2－1)2 021＝1 .] 類型3　函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與比較大小【例3】　(多選題)定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，＋∞)上的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)a>b>0，則下列不等式中成立的是(　　)A．f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b)B．f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)C．f(a)＋f(－b)<g(b)－g(－a)D．f(a)＋f(－b)>g(b)－g(－a)AC　[函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且為單調(diào)減函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，＋∞)上的圖象與f(x)的圖象重合，由a>b>0，得f(a)<f(b)<0，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)；對(duì)于A，f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b)?f(b)＋f(a)－g(a)＋g(b)＝2f(b)<0 (因?yàn)樵?/span>a>0上f(a)＝g(a))，所以A正確；對(duì)于B，f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)?f(b)＋f(a)－g(a)＋g(b)＝2f(b)>0，這與f(b)<0矛盾，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，f(a)＋f(－b)<g(b)－g(－a)?f(a)－f(b)－g(b)＋g(a)＝2[f(a)－f(b)]<0，這與f(a)<f(b)符合，所以C正確；對(duì)于D，f(a)＋f(－b)>g(b)－g(－a)?f(a)－f(b)－g(b)＋g(a)＝2[f(a)－f(b)]>0，這與f(a)<f(b)矛盾，所以D錯(cuò)誤．故選AC．] 類型4　函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與解不等式【例4】　(1)設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2都有<0，且f(2)＝0，則不等式≥0的解集為(　　)A．(－∞，－2]∪(0,2]　 B．[－2,0]∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．[－2,0)∪(0,2](2)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈R，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有>0.①若a>b，試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；②若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(1)C　[由題意可得，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，都有<0，故函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，故函數(shù)在(－∞，0)上也單調(diào)遞減．由不等式≥0可得≤0.再由f(2)＝0可得f(－2)＝0，故有不等式結(jié)合圖象可得x≥2，或x≤－2，故選C．](2)[解]　①因?yàn)?/span>a>b，所以a－b>0，由題意得>0，所以f(a)＋f(－b)>0.又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(－b)＝－f(b)，所以f(a)－f(b)>0，即f(a)>f(b)．②由①知f(x)為R上的增函數(shù)，因?yàn)?/span>f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，所以f(1＋m)≥－f(3－2m)，即f(1＋m)≥f(2m－3)，所以1＋m≥2m－3，所以m≤4.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，4]．類型5　抽象函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用【例5】　設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)任意正數(shù)x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；②當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0；③f(3)＝－1．(1)求f(1)，f 的值；(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)；(3)如果不等式f(x)＋f(2－x)<2成立，求x的取值范圍．[解]　(1)因?yàn)閷?duì)任意正數(shù)x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝－1，令x＝y＝1，得f(1)＝f(1)＋f(1)，f(1)＝0，令x＝y＝3，則f(9)＝f(3)＋f(3)＝－2，令x＝，y＝9，則有f(1)＝f ＋f(9)＝0，f ＝－f(9)＝2.(2)證明：令x1<x2，且x1，x2∈(0，＋∞)，所以>1，f <0，f(x2)＝f ＝f(x1)＋f <f(x1)，所以f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)．(3)由已知不等式f(x)＋f(2－x)<2化為f(2x－x2)<f ，又f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴解得1－<x<1＋.不等式解集為. 類型6　根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性求參數(shù)【例6】　已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．[解]　(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)．于是x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象(圖略)知所以1<a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．

相關(guān)課件更多

高中數(shù)學(xué)3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)圖文ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊(cè)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3 集合的基本運(yùn)算教學(xué)ppt課件

高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)公開課ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊(cè)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)本章綜合與測(cè)試教課ppt課件

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。