第1課時 分數(shù)乘整數(shù)（1）
第 1 單元 分數(shù)乘法
人教版(新插圖)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊
5個12是多少？
12＋12＋12＋12＋12
8＋8＋8＋8＋8＋8
小雅、爸爸、媽媽一起吃蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？
知識點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法
（1）題目要求的是什么？
自學(xué)教材第2頁例1，并回答以下問題。
（3）說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義。
（4）分數(shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？
2.探究分數(shù)乘整數(shù)的意義。
用乘法表示就是 ×3或 3× 。
分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？
分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。
3.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
乘得的積是不是最簡分數(shù)？應(yīng)該怎么辦？
觀察比較以上兩種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說想法。
2.能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。
1.分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。
(教材P2 做一做T1)
(教材P2 做一做T2)
(教材P6 練習(xí)一T1)
(教材P6 練習(xí)一T2)
4. 用洗衣機洗衣物，洗1 kg衣物要用 勺洗衣粉。 洗衣機里大約有5 kg衣物，一共需要放幾勺洗衣粉?
運用加減乘除中的哪種運算呢？
(教材P6 練習(xí)一T3)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。
第2課時 分數(shù)乘整數(shù)（2）
2.說說分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么。
1桶水的體積是12L。
知識點1：一個數(shù)乘分數(shù)的意義
想： 求3個12L，就是求12L的（ ）倍是多少。
想： 求12L的一半，就是求12L的 是多少。
想： 求12L的 是多少。
觀察比較上面兩個算式表示的意義有什么相同之處？
知識點2：一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法
一袋面粉重5kg。已經(jīng)吃了它的 ，吃了多少千克？
答：吃了 千克。
(教材P3 做一做)
(教材P7 練習(xí)一T9)
2.這個正方形的周長是多少分米？
3.一臺拖拉機每天耕地 公頃，照這樣計算， 3臺拖拉機5天耕地多少公頃？
第3課時 分數(shù)乘分數(shù)（1）
（1）種土豆的面積是多少公頃？
知識點1：分數(shù)乘分數(shù)的意義
李伯伯家有一塊 公頃的地。這塊地的 種土豆， 種玉米。
知識點2：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法
將1公頃平均分成（2×5）份。
1 2×5
（2）種玉米的面積是多少公頃？
（2）試著用第（1）問的方式解答。
分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子， 用分母相乘的積作分母。
(教材P4 做一做T1)
(教材P5 “上面”的做一做T2)
3.一面墻的面積是20m2,已經(jīng)刷完了這面墻 的 。已經(jīng)刷完的面積是多少平方米？
(教材P5 “上面”的做一做T3）
1.（1） t的 是多少噸？
（2） m的 是多少米？
(教材P6 練習(xí)一T4)
2.取某種農(nóng)藥 kg，加水稀釋后可噴灑1公頃的菜 地。噴灑 公頃菜地需要多少千克農(nóng)藥？
(教材P6 練習(xí)一T5)
第4課時 分數(shù)乘分數(shù)（2）
知識點：分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算方法
（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
答：烏賊30分鐘可以游27千米。
(教材P5 “下面”的做一做T1)
(教材P5 “下面”的做一做T2)
(教材P5 “下面”的做一做T3)
(教材P7 練習(xí)一T8)
答：故宮博物院的建筑面積約為150000平方米。
一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；乘一個大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；乘一個等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。
2.判斷大小，尋找規(guī)律。
第5課時 分數(shù)乘小數(shù)
將下面的小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)。
知識點：小數(shù)乘分數(shù)的計算方法
（1）松鼠歡歡的尾巴約有多長？
(dm)
松鼠的尾巴長度約是身體長度的 。松鼠歡歡身體長2.1 dm，松鼠樂樂身體長2.4 dm。
1.轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)：
2.轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘分數(shù)：
1 5 7 5
答：松鼠歡歡的尾巴約長1.575分米。
①獨立列式并計算；②你是怎樣計算的？和同桌交流一下計算方法。
（2）松鼠樂樂的尾巴約有多長？
答：松鼠樂樂的尾巴約長1.8分米。
分數(shù)乘小數(shù)的三種計算方法：
(1)分數(shù)化成小數(shù)；(2)小數(shù)化成分數(shù)；(3)如果小數(shù)能和分數(shù)的分母約分，先約分再 計算更簡便。
1.2× =
(教材P8 做一做)
3.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 。有2.5kg這種蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？
答：其中果糖和葡萄糖共有2千克。
(教材P10 練習(xí)二T4)
4.一個平行四邊形的底是4.8cm，高是底的 ， 這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？
答：這個平行四邊形的面積是17.28cm2。
= 17.28（cm2）
第6課時 分數(shù)混合運算和簡便運算
1.回憶我們學(xué)過的乘法的運算定律。
a×b×c=a×(b×c)
（a＋b）×c=a×c＋b×c
2.用簡便方法計算下面各題。
2.5×98×0.4
1.25×2.5×8×4
（8＋0.8）×12.5
= 2.5×0.4×98
=（1.25×8）×（2.5×4）
= 8×12.5+0.8×12.5
1.自學(xué)教材第8~9頁的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的填空。
2.分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序是否相同？
3.整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到分數(shù)？
一個畫框的尺寸如圖，做這個畫框需要多長的木條？
知識點1：分數(shù)乘加、乘減的運算順序
分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同嗎？你會自己計算這兩道算式嗎？
發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。
沒有括號的先算乘除法，再算加減法；
有括號的,先算括號里面的，再算括號外面的。
問題：1. 觀察每組的兩個算式，看看它們 有什么關(guān)系。
知識點2：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法
1.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律， 對于分數(shù)乘法也適用。 2.應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計 算簡便。
知識點3：運用乘法的運算定律，進行簡便計算
1. 用簡便方法計算下面各題，并說一說運用 了什么運算律。
(教材P9 做一做T1)
2.奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶 t，42頭奶牛 100天可產(chǎn)牛奶多少噸？
答：42頭奶牛100天可產(chǎn)牛奶84噸。
(教材P9 做一做T2)
1.下面各題算得對嗎？把不對的改正過來。
(教材P10 練習(xí)二T5)
答：長江全長6300千米。
(教材P12 練習(xí)二T15)
4.商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù) 是蘋果的 ，同時橘子的筐數(shù)又是梨的 。運 來橘子多少筐？
答：這批酸奶一共有64升。
第7課時 解決問題（1）
(1)24的 是多少？
(2)180的 是多少？
(3) 的 是多少？
知識點：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題
(教材P13 例8)
一個蔬菜大棚的面積是480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占蘿卜地的 。紅蘿卜地有多少平方米?
自學(xué)教材第13頁，完成以下填空。
60×( )＝480(m2)
×2＝480(m2)
答：紅蘿卜地有60m2。
(教材P14 做一做)
答：這個班有9名同 學(xué)想成為科學(xué)家。
(教材P16 練習(xí)三T1)
2.海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的 ，海豹的壽命是海獅的 。海豹的壽命大約 是多少年？
40× × =20（年）
答：海豹的壽命大約是20年。
(教材P16 練習(xí)三T2)
3.有兩箱橘子，第一箱重40千克，若從第一箱中 取出 放入第二箱，則兩箱橘子質(zhì)量相等。原 來第一箱橘子比第二箱多多少千克？
答：原來第一箱橘子比第二箱多10千克。
第8課時 解決問題（2）
（4）母雞的只數(shù)相當于公雞只數(shù)的 。
（1）乙數(shù)是甲數(shù)的 。
（2）乙數(shù)的 相當于甲數(shù)。
（3）母雞只數(shù)的 等于小雞的只數(shù)。
下面各題分別把什么看成單位“1”？
知識點：求比一個數(shù)多(或少)幾 分之幾的數(shù)是多少
(教材P14 例9)
自學(xué)教材第14~15頁，完成以下填空。
青少年每分鐘心跳的次數(shù)
把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看做單位“1”，
請同學(xué)們試一試，怎樣列式解答？
(135－75)÷75
答：嬰兒每分鐘心跳約135次。
(教材P15 做一做)
李叔叔的餐館過去每天的廚余垃圾大約是100 kg，實行“光盤行動”后，廚余垃圾大約減少了 ?，F(xiàn)在這家餐館每天的廚余垃圾大約是多少千克?
1.昆蟲飛行時需要振動翅膀。蜜蜂每秒振動翅膀 236次，蝗蟲每秒振動翅膀的次數(shù)比蜜蜂少 。 蝗蟲每秒振動翅膀多少次 ？
答：蝗蟲每秒能振動翅膀18次。
(教材P16 練習(xí)三T4)
2.雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長 。 鴨的孵化期是多少天？
21×（1+ ）=28（天）
答：鴨的孵化期是28天。
(教材P16 練習(xí)三T5)
第9課時 整理和復(fù)習(xí)
整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法
1.計算下面各題，再說一說分數(shù)乘法是怎樣計算的。
知識點1：分數(shù)乘法的計算方法
分析：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的先約分，再計算。
(教材P16 T1)
=
分析：小數(shù)乘分數(shù)，可以把小數(shù)化成分數(shù)來計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)來計算，還可以直接約分來計算。
分析：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。能約分的先約分，再計算。
2.下面各題怎樣計算比較簡便？計算時你運用了什 么運算律？
知識點2：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法
(教材P16 T2)
知識點3：用分數(shù)乘法解決問題
(教材P17 練習(xí)四T5)
(教材P16 T3)
4.廣州年平均日照時間約為1608小時，北京年平均日照時間比廣州多 。北京年平均日照時間大約為多少小時？
答：北京年平均日照時間大約為2412小時。
(教材P17 練習(xí)四T2)
2.用簡便算法計算下面各題。
(教材P17 練習(xí)四T3)
(教材P17 練習(xí)四T4)
4.(2)一頭亞洲象重4t，一頭非洲象比它 重 。這頭非洲象重多少噸？
答：這頭非洲象重6噸。
2. 用洗衣機洗衣物，洗1 kg衣物要用 勺洗衣粉。 洗衣機里大約有5 kg衣物，一共需要放幾勺洗衣粉?
4.（1） t的 是多少噸？
（2） m 的 是多少米？
6.下面各題算得對嗎？把不對的改正過來。
答：織女星每秒運行14千米。
答：2021年北京市有288天 的空氣質(zhì)量為優(yōu)和良。
求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
答：可以制成64千克的再生紙。
12.再生紙是以廢紙為原料加工生產(chǎn)出來的紙張,被 譽為低能耗、輕污染的環(huán)保型用紙。回收的廢紙 可以加工出相當于廢紙原重 的再生紙。
(1)李阿姨的辦公室整理出80kg廢舊報紙、書籍，如果用于制造再生紙，可以制成多少千克的再生紙？
(2)據(jù)中國造紙協(xié)會統(tǒng)計，2021年全國紙及紙板消 費量約12650萬噸，如果其中有 可回收利用， 可回收利用的紙及紙板大約有多少萬噸？
答：可回收利用的紙及紙板大約有5060萬噸。
13.兒童的負重最好不要超過體重的 。如果長期背 負過重物體，會導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴重的甚至?xí)? 妨礙骨骼成長。(1)李明的書包超重嗎？為什么？(2)稱一稱你的體重，算一算你的負重最好不要超過 多少千克。
答：李明的書包未超重。
3.鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5 m。 一只成年的帝企鵝身高是鴕鳥的 。成年帝企 鵝的身高是多少米?
答:成年帝企鵝的身高是1.2米。
4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 。有2.5kg這種蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？
5.下面各題算得對嗎？把不對的改正過來。
7.計算下面兩個圖形的面積。
8.小宇和小婷剪紙花，剪一朵紙花要用 張紙。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他們一共用了多少張紙?
答：他們一共用了5張紙。
11.用簡便算法計算下面各題。
12.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。
答：這個垃圾處理場15天收到的垃圾中有350噸 可回收利用。
尼羅河全長6670km,長江比尼羅河的 還長297km。長江全長多少千米？
答：水仙的花期是15天。
4.昆蟲飛行時需要振動翅膀。蜜蜂每秒振動翅膀 236次，蝗蟲每秒振動翅膀的次數(shù)比蜜蜂少 。 蝗蟲每秒振動翅膀多少次 ？
5.雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長 。 鴨的孵化期是多少天？
答：普通列車的速度是120千米/時。
7.照樣子完成右面表格，并在9個乘積中選擇3個既不同行、又不同列的數(shù)連乘。你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想：這是為什么?
1.比較每組題結(jié)果的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么?
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個數(shù)??；一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積與這個數(shù)相等；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個數(shù)大。
3.用簡便算法計算下面各題。

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1 分數(shù)乘法

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