第六章　立體幾何初步章末梳理知識結構?理脈絡 立體幾何初步 對點整合?提技能 　(1)下列說法正確的是 (　　)A．有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱B．四棱錐的四個側面都可以是直角三角形C．有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺D．棱臺的各側棱延長后不一定交于一點例 1B　 　如圖所示(單位：cm)，求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．例 2[歸納提升]　1．空間幾何體的表面積求法(1)多面體的表面積是各個面的面積之和，組合體表面積注意銜接部分的處理．(2)旋轉體的表面積問題注意其側面展開圖的應用．2．空間幾何體體積問題常見類型(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解．(2)若所給的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解． 如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝2MA．在線段PB上是否存在一點F，使平面AFC∥平面PMD？若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由．例 3[歸納提升]　平行問題的轉化利用線線平行、線面平行、面面平行的相互轉化解決平行關系的判定問題時，一般遵循從“低維”到“高維”的轉化，即從“線線平行”到“線面平行”再到“面面平行”；而應用性質定理時，其順序正好相反．在實際的解題過程中，判定定理和性質定理一般要相互結合，靈活運用． 如圖，在四棱錐P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點，求證：(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD．例 4又因為CD⊥BE，EF∩BE＝E，EF，BF?平面BEF，所以CD⊥平面BEF.又CD?平面PCD，所以平面BEF⊥平面PCD．[歸納提升]　垂直問題的轉化在空間垂直關系中，線面垂直是核心，已知線面垂直，既可為證明線線垂直提供依據(jù)，又可為利用判定定理證明面面垂直作好鋪墊．應用面面垂直的性質定理時，一般需作輔助線，基本作法是過其中一個平面內一點作交線的垂線，從而把面面垂直問題轉化為線面垂直問題，進而可轉化為線線垂直問題． 如圖，在四棱錐P－ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；(2)求證：PD⊥平面PBC；(3)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．例 5[歸納提升]　1．空間中的角包括：異面直線所成的角、直線與平面所成的角以及二面角．這些角是對點、直線、平面所組成空間圖形的位置關系進行定性分析和定量計算的重要組成部分，學習時要深刻理解它們的含義，并能綜合應用空間各種角的概念和平面幾何的知識熟練解題．空間角的題目一般都是各種知識的交匯點，因此，它是高考重點考查的內容之一，應引起足夠重視．2．求異面直線所成的角常用平移轉化法(轉化為相交直線的夾角)．3．求直線與平面所成的角常用射影轉化法(即作垂線、找射影)．4．常用的三種二面角的平面角的作法：(1)定義法；(2)垂線法；(3)垂面法．總之，求空間各種角的大小一般都轉化為平面角來計算，空間角的計算步驟：一作，二證，三計算．高考鏈接?悟考情B　D　[解析]　如圖，連接BC1，PC1，PB，因為AD1∥BC1，3．(2021·北京卷)定義：24小時內降水在平地上積水厚度(mm)來判斷降雨程度．其中小雨(

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