【高考大一輪單元復習】高考數(shù)學單元復習講義與檢測-專題02《不等式及應用》測試（新高考專用）-試卷下載-教習網(wǎng)

專題02不等式及應用 1. 已知a，b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（） A．a(chǎn)2＜b2 B．a(chǎn)2b＜ab2 C． D． 2. 與的大小關系是（） A． B． C． D．不確定 3. 實數(shù)??滿足且，則下列關系成立的是（） A． B． C． D． 4. 不等式|3x－2|＞4的解集是(　　) A．{x|x＞2} B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜－\f(2,3))))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜－\f(2,3)或x＞2)))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＜x＜2)))) 5. 曲線（）在點處的切線的斜率為2，則的最小值是（） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6. 已知正實數(shù)a，b滿足，則的最大值為（???????） A． B． C． D．2 7. 設，，若，則的最小值為（???????） A．6 B．9 C． D．18 8. 已知實數(shù)a，b滿足條件，則的最小值為（???????） A．8 B．6 C．4 D．2 9. _______（用不等號“＜”或“＞”填空）． 10. 若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是． 11. 若函數(shù)的值域是，則的取值范圍是． 12. 若兩個正實數(shù)滿足，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 . 13. 對任意m∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范圍． 14. 已知不等式mx2－2x－m＋10的解集是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,3)))，則a＋b＝________. 3. 若關于的不等式的解集為，則________. 4. 命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為___________. 5. 若實數(shù)、滿足，則的最小值為___________. 6.已知正實數(shù)a，b，c，，則的最小值為_______________．四、解答題： 1. 已知1＜a＜4，2＜b＜8，試求a－b與的取值范圍. 2. （1）已知a，b均為正實數(shù).試比較與的大??；（2）已知a≠1且a∈R，試比較與的大小. 3. 已知，，．（1）試比較與的大小，并證明；（2）分別求，的最小值． 4. 已知函數(shù)． (1)當時，求不等式的解集 (2)若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 5. （1）求函數(shù)的最小值及此時的值；（2）已知函數(shù)，，求此函數(shù)的最小值及此時的值. 6. 已知a，b，c都是正數(shù). (1)證明：； (2)若，證明：. 1.【2022·上?！じ呖颊骖}】已知，下列選項中正確的是（???????） A． B． C． D． 2. 【2022·全國·高考真題】已知集合，則（???????） A． B． C． D． 3. 【2022·全國·高考真題】若集合，則（???????） A． B． C． D． 4. 【2020年新高考全國Ⅰ】已知a>0，b>0，且a+b=1，則（） A． B． C． D． 5. 【2021·全國·高考真題（文）】下列函數(shù)中最小值為4的是（???????） A． B． C． D． 6. 【2022·全國·高考真題】（多選題）若x，y滿足，則（???????） A． B． C． D． 7. 【2020年山東卷11】(多選題)已知a>0，b>0，且a+b=1，則（） A．a(chǎn)2+b2≥12 B．2a-b>12 C．log2a+log2b≥-2 D．a(chǎn)+b≤2 8.【2021·天津·高考真題】若，則的最小值為____________． 9.【2022·上?！じ呖颊骖}】不等式的解集為_____________.