1．(2021·綿陽(yáng))近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，那么該分派站現(xiàn)有包裹( )A．60件 B．66件　 C．68件　D．72件
3．(2021·泰安)接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑．(1)求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？
(2)每人每小時(shí)完成的數(shù)量為：16÷8÷40＝0.05(萬(wàn)劑)，設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，由題意可得：4×15＋(30＋10)×10×0.05y＝760，解得：y＝35，35＋4＝39(天)，∴該廠共需要39天才能完成任務(wù)．
4．(2021·江西撫州期末)陽(yáng)光市場(chǎng)某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品，每個(gè)進(jìn)價(jià)50元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為80元時(shí)，平均一周可賣(mài)出160個(gè)，而當(dāng)售價(jià)每降低2元時(shí)，平均一周可多賣(mài)出20個(gè)．若設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品降價(jià)x元，(1)根據(jù)題意，填表：?(2)若商戶計(jì)劃每周盈利5 200元，且盡量減少庫(kù)存，則每個(gè)電子產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)多少元？
5．(2021·江西模擬)某藥店購(gòu)進(jìn)一批消毒液，進(jìn)價(jià)為20元/瓶，要求利潤(rùn)率不低于20%，且不高于60%.該店通過(guò)分析銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該消毒液一天的銷(xiāo)售量y(瓶)與當(dāng)天的售價(jià)x(元/瓶)滿足下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
(1)若某天這種消毒液的售價(jià)為30元/瓶，求當(dāng)天該消毒液的銷(xiāo)售量．(2)如果某天銷(xiāo)售這種消毒液獲利192元，那么當(dāng)天該消毒液的售價(jià)為多少元？(3)若客戶在購(gòu)買(mǎi)消毒液時(shí)，會(huì)購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量(包)的口罩，且每包口罩的利潤(rùn)為20元，則當(dāng)消毒液的售價(jià)定為多少時(shí)，可獲得的日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是多少元？
解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，解得：即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋80，∵20×(1＋20%)＝24(元)，20×(1＋60%)＝32(元)，∴x的取值范圍為：24≤x≤32，將x＝30代入y＝－2x＋80，得y＝－2×30＋80＝20，答：當(dāng)天該消毒液的銷(xiāo)售量是20瓶；
(2)設(shè)售價(jià)為x元，(x－20)×(－2x＋80)＝192，解得，x1＝28，x2＝32，答：當(dāng)天該消毒液的售價(jià)為28元或32元；(3)設(shè)利潤(rùn)為W元，W＝(x－20)(－2x＋80)＋20(－2x＋80)＝－2x2＋80x＝－2(x－20)2＋800，∵24≤x≤32，∴當(dāng)x＝24時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W＝－2×(24－20)2＋800＝768(元)，答：售價(jià)定為24元時(shí)，最大日利潤(rùn)是768元．
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；(2)在(1)的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米？(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過(guò)3米時(shí)，求b的取值范圍．
7．(2021·江西贛州模擬)如圖①所示的健身器械為倒蹬機(jī)，使用方法為上身不動(dòng)，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖②為示意圖，已知DE，DC在初始位置，DE＝DC＝60 cm，點(diǎn)B，C，G在同一直線上，AB⊥BG，∠A＝46°，∠DCG＝95°.(1)當(dāng)DE，DC在初始位置時(shí)，求點(diǎn)D到AC的距離；
(2)當(dāng)雙腿伸直后，如圖③，點(diǎn)E，D分別從初始位置運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E′，D′，假設(shè)E′，D′，C三點(diǎn)共線，求此時(shí)點(diǎn)E上升的豎直高度．(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin 41°≈0.66，cs 41°≈0.75，tan 41°≈0.87，cs 44°≈0.72，sin 44°≈0.69，tan 44°≈0.97)
解：(1)如圖②中，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H.∵∠B＝90°，∠A＝46°，∴∠ACB＝44°，∴∠DCH＝180°－∠ACB－∠DCG＝41°，在Rt△DCH中，DH＝CD·sin 41°＝60×0.66≈40(cm)，∴點(diǎn)D到AC的距離為40 cm.
(2)如圖③中，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H.∵DE＝DC，DH⊥EC，∴EH＝CH＝CD·cs 41°＝60×0.75≈45(cm)，∵CE′＝120 cm，EC＝90 cm，∴時(shí)點(diǎn)E上升的豎直高度＝(120－90)·sin 44°≈21(cm).?
8．(2021·江西模擬)圖①是一個(gè)放置在水平桌面上的可調(diào)節(jié)的手機(jī)直播架，忽略部件的粗細(xì)，它的正面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖②所示．中軸HC垂直于水平桌面．已知B為中軸HC上一點(diǎn)，BC＝10 cm.支架AD＝AE＝26 cm，滑動(dòng)條EP＝DP，且P可在BC之間滑動(dòng)．當(dāng)三腳架完全合攏時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D，E與點(diǎn)C重合．圓形補(bǔ)光燈的直徑為20 cm，它與中軸HC連接，且能夠繞點(diǎn)H前后旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓形補(bǔ)光燈直立時(shí)，補(bǔ)光燈的最高點(diǎn)G與C，B，A，H在同一條直線上．
(1)打開(kāi)支架，使點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，圖③是直播架腳部左側(cè)的一部分幾何圖形，求此時(shí)∠DAC的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，已知點(diǎn)H與桌面MN的距離為34 cm，因直播需要將補(bǔ)光燈繞點(diǎn)H向前旋轉(zhuǎn)35°(圖④為此時(shí)的左側(cè)面簡(jiǎn)化圖)，求此時(shí)補(bǔ)光燈的最高點(diǎn)G′與桌面的距離．(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù)：sin 22.60°≈0.38，sin 12.6°≈0.22，cs 22.6°≈0.92，sin 35°≈0.57，cs 35°≈0.82，tan 35°≈0.70)
(2)過(guò)點(diǎn)G′作G′T⊥GH于T.在Rt△THG′中，HG′＝10 cm，∠THG′＝35°，∴TH＝HG′·cs 35°＝8.2(cm)，∴TC＝HC＋HT＝34＋8.2＝42.2(cm).∴此時(shí)補(bǔ)光燈的最高點(diǎn)G′與桌面的距離為42.2 cm.?

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