3.(2022?唐山二模)為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況,統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入隨機抽樣調(diào)查,將抽樣的數(shù)據(jù)按“2 000元以內(nèi)”“2 000~4 000元”“4 000~6 000元”和“6 000元以上”分為四
組,進行整理,分別用A,B,C,D表示,得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的員工有　　　　人,在扇形統(tǒng)計圖中x的值為　　　　,表示“月平均收入在2 000元以內(nèi)”的部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是　　　　;
(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整,并估計該市城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中,每月的收入在“2 000~4 000元”的約多少人?
(3)統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到,該市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4 872元,請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù),談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理?
解：不合理,因為平均數(shù)受極端值的影響較大,不能更好地代表數(shù)據(jù)的一般水平,應(yīng)該用中位數(shù)或眾數(shù)代表.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)本次共調(diào)查了　　　　名參加者,并補全條形統(tǒng)計圖,打分的中位數(shù)是　　　　;
(2)若從打分較低的四人中隨機抽取2位進行詳細了解,求選中“打分都是3分的參加者”的概率;
(3)若再增補調(diào)查5位參加者,他們的打分分別為:4,4,4,3,3,則增加調(diào)查人數(shù)前后,本次活動打分情況的眾數(shù)是否發(fā)生改變?若改變,求這個眾數(shù);若未改變,請說明理由.
解：眾數(shù)沒有發(fā)生改變,理由：增加5位參加者的打分后,統(tǒng)計結(jié)果是:得5分的有10人,得4分的有9人,得3分的有4人,得2分的有1人,得1分的有1人,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,原數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是5,由此可知,眾數(shù)沒有發(fā)生改變.
5.(2022?秦皇島模擬)某校七、八年級共有600名學(xué)生,為了解該校七、八年級學(xué)生對詩詞知識的掌握情況,從七、八年級學(xué)生中各隨機抽取15人進行詩詞知識測試,統(tǒng)計這部分學(xué)生的測試成績(成績均為整數(shù),滿分10分,8分及以上為優(yōu)秀);相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下:七年級抽取學(xué)生的成績:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10.
七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表
(1)填空:a=　　　　,b=　　　　;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該校七、八年級中,哪個年級的學(xué)生詩詞知識掌握得較好?請說明理由(寫出一條即可);
解：七年級的學(xué)生詩詞知識掌握得較好,理由如下:∵七年級的優(yōu)秀率大于八年級的優(yōu)秀率,∴七年級的學(xué)生詩詞知識掌握得較好;
(3)請估計七、八年級學(xué)生對詩詞知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù);
(4)現(xiàn)從七、八年級獲得10分的3名學(xué)生中隨機抽取2人參加市詩詞知識競賽,請用列表或畫樹狀圖法,求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.
6.(2022?河北定州模擬)“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就安全知識的了解程度,采用隨機抽樣的方式進行調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　　　　人; (2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“A”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若從對校園安全知識達到了“了解”程度的2個男生和3個女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
7.(2022?保定蓮花池區(qū)二模)一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子如圖1所示,六個面分別刻有1,2,3,4,5,6個點.A,B,C,D,E五名學(xué)生,每人隨機投擲這枚骰子5次,投擲結(jié)束后,將每次擲出的骰子朝上面的點數(shù)求和.根據(jù)他們各自累計求和的結(jié)果繪制成如圖2所示的尚不完整的統(tǒng)計圖.
解：∵五名同學(xué)各自累計求和的結(jié)果的平均數(shù)為17,∴D同學(xué)五次投擲的點數(shù)累計求和的結(jié)果為17×5-15×2-18-16=21,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(2)已知五名學(xué)生各自累計求和的結(jié)果的平均數(shù)為17.①補全條形統(tǒng)計圖;
解：∵D同學(xué)五次投擲的結(jié)果點數(shù)中,唯一眾數(shù)為3,且不為中位數(shù),∴五個數(shù)分別為3,3,4,5,6.∴投擲五次結(jié)果的中位數(shù)為4.
②若D同學(xué)五次投擲的結(jié)果點數(shù)中,唯一眾數(shù)是3且不為中位數(shù).求D同學(xué)五次投擲結(jié)果點數(shù)的中位數(shù).
(3)若又有F同學(xué)加入投擲游戲,他說:我只需投擲兩次,所得結(jié)果的和不小于10.請你采用列表法或樹狀圖法求F同學(xué)實現(xiàn)這種結(jié)果的概率.
8.(2022?河北九市模擬)2022年4~5月份,河北部分地區(qū)為保證網(wǎng)課的順利進行,某中學(xué)九年級(1)班班主任調(diào)查了本班學(xué)生在家上課時使用的設(shè)備,共有如下五個選項:A.電腦　B.平板　C.手機　D.電視　E.沒有(要求僅選擇一個選項),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解答以下問題:
解：2÷5%=40(人),∴本班學(xué)生一共有40人,選A的學(xué)生有40×45%=18(人),選B的學(xué)生有40×15%=6(人),∴選D的學(xué)生有40-18-6-13-2=1(人),補全條形統(tǒng)計圖如下圖:
(1)求本班學(xué)生一共有多少人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若老師在課堂上隨機抽一位同學(xué)回答問題,求抽到的學(xué)生使用的設(shè)備是平板的概率;
解：∵重新統(tǒng)計數(shù)據(jù)前,各選項的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)是6,∴重新統(tǒng)計數(shù)據(jù)后,各選項的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)是6+4=10,去除E選項的學(xué)生人數(shù),把數(shù)據(jù)從小到大排列為1,6,13,18,∴只有1人獲得了平板或手機,則最多有1人獲得了電腦.
(3)選E選項的學(xué)生在老師和社區(qū)的幫助下每人獲得了一部設(shè)備,重新統(tǒng)計數(shù)據(jù)后,各選項的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)比之前多了4人,求最多有幾人獲得了電腦.
9.(2022?石家莊模擬)如圖,四張不透明且質(zhì)地相同的數(shù)字卡片,將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字3的概率;
(2)為能贏得一張上海世博會的門票,李明與王剛請張紅做裁判,張紅用以上四張卡片設(shè)計了一個方案,但李明卻認為這個方案設(shè)計的不公平.請你利用列表法或樹狀圖法求出概率說明李明的說法是否正確.

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