4.2平面直角坐標系練習題 一、選擇題如圖所示，已知棋子“車”的坐標為，棋子“馬”的坐標為，則棋子“炮”的坐標為     ．
A.  B.  C.  D. 下列說法中，錯誤的是   A. 平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同
B. 平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同
C. 若點在x軸上，則
D. 與表示兩個不同的點若點在y軸上，則點在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是5，則點P的坐標是A.  B.  C.  D. 在平面直角坐標系中，點所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知點在第二象限，則點在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M的橫、縱坐標的關(guān)系是A. 相等 B. 互為相反數(shù)
C. 互為倒數(shù) D. 相等或互為相反數(shù)在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點P的坐標是A.  B.  C.  D. 點在第一象限，則點在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如圖所示在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓、、，，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是
A.  B.  C.  D. 二、填空題已知點P的坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則_________．已知平面內(nèi)有一點A的橫坐標為，且到原點的距離等于10，則A點的坐標為______．點P在第四象限內(nèi)，點P到x軸的距離是1，到y軸的距離是2，那么點P的坐標為______．若第三象限內(nèi)的點滿足，，則點P的坐標是______．三、解答題已知點．
若點P在y軸上，求m的值．
若點P在第一象限，且點P到x軸的距離是到y軸距離的2倍，求P點的坐標．






 在平面直角坐標系中，已知點．
若點M在x軸上，求m的值；
若點M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；
若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．






 跳蚤在第一象限及x軸，y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即，且每秒跳動一個單位。問：直接寫出第35、42、49、2011秒時跳蚤所在位置的坐標以及方向．








答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了坐標確定位置：平面坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．
先根據(jù)棋子“車”和“馬”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標即可．
【解答】
解：如圖，

棋子“炮”的坐標為．
故選：C．
2.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了對平面直角坐標系中點的位置的理解，注意平行于坐標軸的直線上點的坐標特點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．根據(jù)平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同；與表示兩個不同的點；若點在x軸上，則，等知識進行判斷即可．
【解答】
解：若點在x軸上，則，故C錯誤．
平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同，與表示兩個不同的點，故A，B，D說法正確，但不符合題意．
故選：C．
3.【答案】C
 【解析】解：在y軸上，
，
，
點即，
點B在第三象限，
故選：C．
先根據(jù)y軸上點的坐標特征求出n的值，代入即可得出點B的坐標，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征即可求解．
本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵．
4.【答案】C
 【解析】解：點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是5，
點P的坐標是，
故選C．
根據(jù)點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是5，從而可以求得點P的坐標．
本題考查點的坐標，解答本題的關(guān)鍵是明確到點到x軸的距離是這點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離是這點的橫坐標的絕對值．
5.【答案】B
 【解析】解：，，
在平面直角坐標系中，點所在的象限是第二象限．
故選：B．
在平面直角坐標系中，第二象限的點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，據(jù)此判斷出點所在的象限是哪個即可．
此題主要考查了點的坐標，以及點所在的象限的判斷，要熟練掌握．
6.【答案】D
 【解析】解：點在第二象限，
，，
則可得，，
點B的坐標為，
點B在第四象限．
故選：D．
點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，即可確定出m、n的正負，從而確定，的正負，即可得解．
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
 【解析】解：點M到x軸和y軸的距離相等，
點M的橫坐標、縱坐標的絕對值相等，
點M的橫、縱坐標的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)．
故選：D．
由于點M到x軸和y軸的距離相等，所以橫坐標、縱坐標的絕對值相等，由此即可確定點M的橫、縱坐標的關(guān)系．
此題主要考查了坐標系中不同位置的坐標特點，解題關(guān)鍵是熟練掌握坐標系中不同位置的坐標特點．
8.【答案】A
 【解析】解：第四象限的點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，
點P的橫坐標是3，縱坐標是，
點P的坐標為．
故選：A．
根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．
本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】B
 【解析】解：點在第一象限，
，
，，
，
則點在第二象限．
故選：B．
直接利用點在第一象限得出，，即可得出點B所在象限．
此題主要考查了點的坐標，正確得出橫縱坐標的符號是解題關(guān)鍵．
10.【答案】C
 【解析】解：點運動一個半圓用時為秒
秒時，P在第1010個的半圓的中點處
點P坐標為
故選：C．
計算點P走一個半圓的時間，確定第2019秒點P的位置．
本題是平面直角坐標系下的規(guī)律探究題，解答時既要研究動點的位置規(guī)律，又要考慮坐標的象限符號．
11.【答案】或
 【解析】【分析】
本題考查了點的坐標：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．由于點P的坐標為到兩坐標軸的距離相等，則，然后去絕對值得到關(guān)于a的兩個一次方程，再解方程即可．
【解答】
解：根據(jù)題意得，
所以或，
解得或．
故答案為或．
12.【答案】或
 【解析】解：點A的橫坐標為，到原點的距離是5，
點A到x軸的距離為，
點A的縱坐標為8或，
點A的坐標為或．
故答案為：或．
先依據(jù)點A的橫坐標為，到原點的距離是5，利用勾股定理得到點A的縱坐標為8或，進而得出A點的坐標．
本題考查了點的坐標，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值．
13.【答案】
 【解析】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，
又因為點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，
所以點P的橫坐標為2或，縱坐標為1或．
所以點P的坐標為．
故答案為：．
根據(jù)點P所在的象限確定其橫、縱坐標的符號．
本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一、二、三、四象限內(nèi)各點的符號分別為、、、．
14.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查點的坐標的相關(guān)知識；注意絕對值為一個正數(shù)的數(shù)有2個；平方等于一個正數(shù)的數(shù)有2個；第三象限點的符號特點為根據(jù)絕對值及平方根的定義得到x，y可能的值，進而根據(jù)第三象限點的符號特點可得具體坐標．
【解答】
解：，，
，，
在第三象限，
點P的坐標是
故答案為
15.【答案】解：點，點P在y軸上，
，
解得：；

由題意可得：，
解得：，
則，，
故．
 【解析】直接利用y軸上點的坐標特點得出m的值；
直接利用P點位置結(jié)合其到x，y軸距離得出點的坐標．
此題主要考查了點的坐標，正確掌握平面內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵．
16.【答案】解：點M在x軸上，
解得：；
點M在第二象限內(nèi)，
，
解得：；
點M在第一、三象限的角平分線上，
，
解得：．
 【解析】根據(jù)點在x軸上縱坐標為0求解．
根據(jù)點在第二象限橫坐標小于0，縱坐標大于0求解．
根據(jù)第一、三象限的角平分線上的橫坐標，縱坐標相等求解．
此題考查了點與坐標的對應(yīng)關(guān)系，坐標軸上的點的特征，各個象限的點的特征，第一、三象限的角平分線上的點的特征．
17.【答案】解：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到用4秒，到用6秒，到用8秒，到用9秒，到用12秒，到用16秒，由此總結(jié)規(guī)律：
所有奇數(shù)的平方 秒時點都在y軸上，點的坐標為，且點向右運動a個單位，再向下運動a個單位，再向右一個單位到下一個偶數(shù)的平方秒；
所有偶數(shù)的平方秒時點都在x軸上，點的坐標為，且點向上運動b個單位，再向左運動b個單位，再向上一個單位到下一個奇數(shù)的平方秒
，故此點在x軸上，坐標為向下，
，再向上移動6個單位，為向左，
，坐標為向右，
，先向下移動1個單位，再向右移動13個單位，回到向左．
 【解析】【分析】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點運動的規(guī)律，從而可以得到到達每個點所用的時間．
根據(jù)題目中所給的點運動的特點，從中找出規(guī)律：所有奇數(shù)的平方 秒時點都在y軸上，點的坐標為，且點向右運動a個單位，再向下運動a個單位，再向右一個單位到下一個偶數(shù)的平方秒；
所有偶數(shù)的平方秒時點都在x軸上，點的坐標為，且點向上運動b個單位，再向左運動b個單位，再向上一個單位到下一個奇數(shù)的平方秒，正推或者倒推即可求得．
 

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4.2 平面直角坐標系

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