實驗四　探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 實驗知識·自主回顧 一、實驗?zāi)康?/span>1．學會用控制變量法研究物理規(guī)律。2．學會靈活運用圖像法處理物理問題。3．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，并驗證牛頓第二定律。二、實驗原理如圖所示，在探究加速度a與合力F及質(zhì)量M的關(guān)系時，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系；再控制小盤和盤中砝碼的質(zhì)量m不變，即力F不變，改變小車的質(zhì)量M，討論加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系。三、實驗步驟(1)稱量質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量和小車的質(zhì)量M。(2)安裝器材：按圖把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)。(3)平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車勻速下滑。這時，小車拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力沿斜面向下的分力平衡。(4)小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶，編上號碼。(5)保持小車的質(zhì)量M不變，改變小盤和盤中砝碼的質(zhì)量m，重復(fù)步驟(4)。(6)保持小盤和盤中砝碼的質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，重復(fù)步驟(4)。四、數(shù)據(jù)處理(1)在“探究加速度與力的關(guān)系”實驗中，以加速度a為縱坐標、力F為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點。如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比；(2)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，“a與M成反比”實際上就是“a與成正比”，以a為縱坐標、以為橫坐標建立坐標系，如果a－圖線是一條過原點的直線，就能判斷a與M成反比——“化曲為直”法。注意：兩個圖像斜率的物理意義：a－F圖線的斜率表示小車和車中砝碼質(zhì)量的倒數(shù)，即；a－圖線的斜率表示小車受到的合力，即小盤和盤中砝碼的重力mg。五、注意事項(1)平衡摩擦力中的“不重復(fù)”：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。(2)操作中的“一先一后一按”：每次開始時小車應(yīng)靠近打點計時器，并先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車碰到滑輪前按住小車。(3)作圖中的“擬合與舍棄”：要使盡可能多的點在一條直線上，不在直線上的點也要盡可能均勻地分布在直線的兩側(cè)，遇到個別偏差較大的點應(yīng)舍去。六、誤差分析(1)因?qū)嶒炘聿煌晟埔鹫`差。以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg<mg。本實驗用小盤和盤中砝碼的重力mg代替小車所受的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和盤中砝碼的重力。小盤和砝碼的總質(zhì)量越小，由此引起的誤差就越小。(2)摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會產(chǎn)生誤差。   核心考點·重點突破  考點一　教材原型實驗例1 (2021·江蘇高三專題練習)用如圖所示的裝置探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，把右端帶有滑輪的長木板放在實驗桌上，小車的左端連接穿過打點計時器的紙帶，右端連接細線，細線繞過定滑輪掛有托盤和砝碼，通過墊塊調(diào)節(jié)木板左端高度平衡摩擦力。(1)下列實驗操作中正確的有BD。A．先釋放小車后接通電源B．調(diào)整定滑輪使細線與長木板平行C．平衡摩擦力時必須移去紙帶D．平衡摩擦力時必須移去托盤和砝碼(2)某次實驗打出的一條紙帶如圖乙所示，測得計數(shù)點1、2、3、4與0計數(shù)點間的距離分別為x1＝3.60 cm、x2＝9.61 cm、x3＝18.01 cm、x4＝28.81 cm。已知打點計時器打點周期為0.02 s，相鄰計數(shù)點間有四個打點未畫出，則小車的加速度a＝2.40(2.39～2.41均算對) m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)實驗中保持托盤和砝碼的總質(zhì)量不變，改變小車和車內(nèi)沙子的總質(zhì)量M，進行實驗打出紙帶，算出相應(yīng)的加速度a，數(shù)據(jù)如下表所示，請在圖丙中根據(jù)描出的點作出a－圖像圖見解析；由圖像可得出的結(jié)論是合力一定時，當托盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車和車內(nèi)沙子的總質(zhì)量M時，小車和車內(nèi)沙子的加速度a與質(zhì)量M成反比。托盤和砝碼總質(zhì)量為20 ga(m·s－2)2.401.991.431.251.110.770.620.480.24M/kg0.060.080.120.140.160.240.300.400.80/( kg－1)16.6712.508.337.146.254.173.332.501.25(4)某小組在實驗中作出－M圖像如圖丁所示，圖像斜率的物理意義是托盤和砝碼的總重力的倒數(shù)；若圖像縱截距為b，斜率為k，則托盤和砝碼的總質(zhì)量m＝(用字母b、k表示)。[解析]　 (1)應(yīng)先通電再釋放小車，A錯誤；調(diào)整定滑輪使細線與長木板平行，以保證小車在運動過程中合力不變，B正確；平衡摩擦力時必須連接紙帶，C錯誤；平衡摩擦力時必須移去托盤和砝碼，用小車重力沿板向下的分力來平衡摩擦力，D正確。(2)小車的加速度a＝＝2.40 m/s2。(3)圖像為合力一定時，當托盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車和車內(nèi)沙子的總質(zhì)量M時，小車和車內(nèi)沙子的加速度a與質(zhì)量M成反比。(4)根據(jù)牛頓第二定律可知，圖像斜率的物理意義是托盤和砝碼的總重力的倒數(shù)。當M＝0時，有g＝，根據(jù)斜率的含義有k＝，聯(lián)立解得m＝。 方法技巧驗證牛頓運動定律實驗誤差分析 (1)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠，在a－F圖像橫軸上有截距；(2)平衡摩擦力過度，在a－F圖像縱軸上有截距；(3)鉤碼的質(zhì)量沒有遠小于小車及車上砝碼的總質(zhì)量，則圖像不是直線，而會發(fā)生彎曲。〔變式訓(xùn)練1〕　(2021·浙江紹興市高三模擬)如圖甲所示是探究加速度與力關(guān)系的實驗裝置，實驗步驟：a．把長木板放在桌面上，固定好打點計時器，裝好紙帶和小車，再調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，平衡摩擦力；b．已知砝碼盤和每個砝碼的質(zhì)量均為5克，將5個砝碼放到小車上，并把小車用細線跨過輕質(zhì)滑輪與砝碼盤相連，打開電源，釋放小車，得到第一條紙帶，算出小車的加速度a1；c．取小車上的一個砝碼放入砝碼盤中，打開電源，釋放小車，得出第二條紙帶，同時算出小車的加速度a2；d．依次重復(fù)上述c操作，直至將5個砝碼全部轉(zhuǎn)移到砝碼盤中；e．描點分析加速度與力的關(guān)系得到如圖乙所示。(1)圖乙中橫坐標F表示為B。A．砝碼的重力 B．砝碼和砝碼盤的重力(2)該實驗方案是否必需保證砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的質(zhì)量？否(填“是”或“否”)(3)依據(jù)圖乙可計算出小車的質(zhì)量為178 g(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。[解析]　(1)根據(jù)實驗裝置圖可知，圖像過原點，已經(jīng)平衡了摩擦力，所以小車所受到的合力為砝碼和砝碼盤的重力的大小，即圖乙中橫坐標F表示砝碼和砝碼盤的重力。故選B。(2)本次實驗小車的質(zhì)量和砝碼和砝碼盤的質(zhì)量同時改變，當砝碼都在小車上時，對整體受力分析可得mg＝(M＋6m)a當有一個砝碼放在砝碼盤的時候2mg＝(M＋6m)a因此以整體為研究對象，可以看到砝碼和砝碼盤的質(zhì)量就是合力，所以該實驗方案不需要保證砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的質(zhì)量。(3)以整體受力分析可得F＝(M＋6m)a，可得M＋6m＝＝，解得M＝178 g。 考點二　實驗拓展創(chuàng)新實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點1．實驗方案的改進：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù)。2．用傳感器記錄小車的時間t與位移x，直接繪制x－t圖像。3．利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，確定某些規(guī)律。1．用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度。2．用圖像法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用a－m圖像代替a－F圖像。1．用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速度，由運動學公式求出加速度。2．結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測出動摩擦因數(shù)。彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。1．氣墊導(dǎo)軌代替長木板，無需平衡摩擦力。2．力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于滑塊質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。3．用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運動學公式求出加速度。例2 (2021·陜西寶雞市高三一模)為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙兩同學設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，m0為滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。(1)實驗時，一定要進行的操作是AC；A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M(2)甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為2.00 m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；(3)甲同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a—F圖像(如圖)是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為C；(填寫字母)A．　 B．－m0C．－m0　 D．(4)乙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖所示的a—F圖線，該同學做實驗時存在的問題是D。(填寫字母)A．先釋放小車，后接通電源B．砂和砂桶的質(zhì)量m沒有遠小于小車的質(zhì)量MC．平衡摩擦力時木板沒有滑輪的一端墊的過高D．沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠[解析]　(1)用力傳感器測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故A正確；拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶(包括砂)的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量，故B、D錯誤；使用打點計時器時，應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，故C正確。(2)根據(jù)勻變速直線運動推論Δx＝aT2，依據(jù)逐差法，可得a＝＝2.00 m/s2。(3)由牛頓第二定律，對小車分析有2F＝(M＋m0)a，整理得a＝F，由圖像得k＝，解得M＝－m0，故選C。(4)如圖所示，當拉力達到一定數(shù)值時才產(chǎn)生了加速度，說明沒有平衡摩擦力或沒有完全平衡摩擦力，故選D。〔變式訓(xùn)練2〕　(2021·陜西榆林月考)在探究物體的加速度與物體所受外力的關(guān)系實驗中，如圖甲所示，在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為M的帶有方盒的滑塊，氣墊導(dǎo)軌右端固定一定滑輪，細線繞過定滑輪，一端與滑塊相連，另一端掛有6個鉤碼，設(shè)每個鉤碼的質(zhì)量均為m，且M＝4m。甲(1)用游標卡尺測出滑塊上的擋光片的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則寬度d＝0.520 cm。乙(2)某同學打開氣源將滑塊由靜止開始釋放，滑塊上的擋光片通過光電門的時間為t，則滑塊通過光電門的速度大小為(用題中所給字母表示)。丙(3)若每次實驗時將1個鉤碼移放到滑塊上的方盒中，且移動后都從同一位置釋放滑塊，設(shè)擋光片與光電門間的距離為L，細線端所掛鉤碼的個數(shù)為n，測出多組數(shù)據(jù)，請在圖丙中繪出n－圖像。[答案]　(4)繪出n－圖像后，若圖線斜率為k，則測得當?shù)刂亓铀俣葹?/span>(用題中所給字母表示)。[解析]　(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為5 mm，游標尺讀數(shù)為0.05×4 mm＝0.20 mm，則最終讀數(shù)為5.20 mm＝0.520 cm。(2)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度大小，則滑塊通過光電門的速度大小v＝。(3)由滑塊通過光電門的速度大小v＝，根據(jù)v2＝2aL，得2＝2aL。因為a＝＝，聯(lián)立解得n＝·，則n－圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖所示。(4)圖像的斜率k＝，解得g＝。 考點三　教材實驗拓展——測定動摩擦因數(shù)例3 (2021·河南三門峽期中)如圖所示為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖，實驗步驟如下：①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m，用游標卡尺測量遮光片的寬度d＝0.950 cm；用刻度尺測量兩光電門中心線之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值；⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出物塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ。回答下列問題：(1)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝。(2)動摩擦因數(shù)μ可用M、m、和重力加速度g表示為μ＝。(3)如果滑輪略向下傾斜，使細線沒有完全調(diào)節(jié)水平，由此測得的μ偏大(填“偏大”或“偏小”)；這一誤差屬于系統(tǒng)誤差(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。[解析]　(1)物塊經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為vA＝，vB＝，由勻變速直線運動速度與位移關(guān)系得v－v＝2as，解得a＝。(2)以重物和物塊組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得mg－μMg＝(M＋m)，解得μ＝。(3)如果滑輪略向下傾斜，使細線沒有完全調(diào)節(jié)水平，則物塊對桌面的正壓力偏大，測得的加速度偏小，根據(jù)動摩擦因數(shù)的表達式知，動摩擦因數(shù)測量值偏大，該誤差是由于實驗裝置存在問題引起的，屬于系統(tǒng)誤差。   2年高考·1年模擬  1．(2021·全國甲卷)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sin α＝0.34，cos  α＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔(每個時間間隔ΔT＝0.20 s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2s3s4s55.87 cm7.58 cm9.31 cm11.02 cm12.74 cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為0.43 m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為0.32。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80 m/s2)[解析]　根據(jù)逐差法有a＝，代入數(shù)據(jù)可得小銅塊沿斜面下滑的加速度大小a≈0.43 m/s2，對小銅塊受力分析根據(jù)牛頓第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma，代入數(shù)據(jù)解得μ≈0.32。2．(2021·湖南高考)某實驗小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：(1)用游標卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖(b)所示，h＝1.02 cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；(3)在右支點下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)n和滑塊對應(yīng)的加速度a；(5)在右支點下增加墊塊個數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4)，記錄數(shù)據(jù)如下表： n123456(a/ m·s－2)0.0870.1800.260 0.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是0.343 m/s2(保留三位有效數(shù)字)。[答案]　見解析圖[解析]　(1)墊塊的厚度為h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。(5)繪制圖線如圖；根據(jù)mg·＝ma，可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率k＝＝，解得a＝0.343 m/s2。3．(2020·課標Ⅱ)一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示，一實驗小組用此裝置測量小球B運動的加速度。令兩小球靜止，細繩拉緊，然后釋放小球，測得小球B釋放時的高度h0＝0.590 m，下降一段距離后的高度h＝0.100 m；由h0下降至h所用的時間t＝0.730 s。由此求得小球B加速度的大小為a＝1.84 m/s2(保留3位有效數(shù)字)。從實驗室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0 g和150.0 g，當?shù)刂亓铀俣却笮?/span>g＝9.80 m/s2。根據(jù)牛頓第二定律計算可得小球B加速度的大小為a′＝1.96 m/s2(保留3位有效數(shù)字)。可以看出，a′與a有明顯差異，除實驗中的偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：滑輪的軸不光滑或滑輪有質(zhì)量。[解析]　本題通過連接體的運動考查測量加速度實驗的數(shù)據(jù)處理、誤差分析。由題意可知，小球B的質(zhì)量大于小球A的質(zhì)量，所以小球B下落，小球A上升，A、B小球做勻變速直線運動，兩小球的加速度大小相同，由勻變速直線運動規(guī)律可知h0－h＝at2，解得a≈1.84 m/s2；由實驗室提供的數(shù)據(jù)獲得小球A、B的質(zhì)量，結(jié)合牛頓第二定律有mBg－mAg＝(mA＋mB)a′，可得a′＝＝1.96 m/s2，比實驗所測得的實際加速度大，除實驗中的偶然誤差外，還會存在阻力的作用，可能是滑輪有質(zhì)量或滑輪的軸不光滑(合理即可)。4．(2020·山東，13)2020年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發(fā)就地取材設(shè)計了如下實驗，測量當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。實驗步驟如下：(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。(ⅱ)調(diào)整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時間t的數(shù)據(jù)。(ⅲ)該同學選取部分實驗數(shù)據(jù)，畫出了－t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6 m/s2。(ⅳ)再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實驗。回答以下問題：(1)當木板的傾角為37°時，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得到，物塊過測量參考點時速度的大小為0.32或0.33 m/s；選取圖線上位于坐標紙網(wǎng)格交叉點上的A、B兩點，利用A、B兩點數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為3.1m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字) (2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進一步分析得到當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>9.4 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.80) [解析]　(1)根據(jù)L＝v0t＋at2可得＝2v0＋at，則由－t圖像可知2v0＝65×10－2 m/s，則v0＝0.33 m/sa＝k＝ m/s2＝3.1 m/s2。(2)由牛頓第二定律可知mg sin θ－μmgcos θ＝ma，即a＝gsin θ－μgcos θ當θ＝53°時a＝5.6 m/s2，即gsin53°－μgcos53°＝5.6，當θ＝37°時a＝3.1  m/s2，即gsin37°－μgcos37°＝3.1，聯(lián)立解得g＝9.4 m/s2。5．(2022·江蘇淮安市高三月考)某實驗小組利用圖甲裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，操作步驟如下：①掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；②取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；③改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖探究加速度和力的關(guān)系。(1)實驗獲得如圖乙所示的紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間均有四個點未畫出，則在打D點時小車的速度大小vD＝0.38 m/s，所用交變電源的頻率為50 Hz，由該紙帶可求得小車的加速度a＝0.80 m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)實驗中能(選填“能”或“不能”)把mg視為小車合力F的值，實驗不需要(選填“需要”或“不需要”)滿足條件M?m。(3)若該小組實驗操作規(guī)范，隨砝碼盤中砝碼個數(shù)的增加，作出的a－F圖像最接近下圖中的A。      　A                B                 C[解析]　(1)在打D點時小車的速度大小vD＝＝ m/s＝0.38 m/s，由該紙帶可求得小車的加速度a＝＝ m/s2＝0.80 m/s2。(2)因平衡摩擦力時mg＝Mgsin θ，而當小車加速下滑時所受的合力為F合＝Mgsin θ，則實驗中能把mg視為小車合力F的值，由于小車所受的合力等于懸掛的重物的重力，則不需要滿足托盤和砝碼遠小于小車的總質(zhì)量，即不需要滿足條件M?m。(3)隨托盤中砝碼個數(shù)的增加，小車受到的合力始終等于砝碼和托盤的重力，即F＝mg ，故F＝Ma ，解得a＝＝，a與F成正比，故A正確。  

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