借助生活情境,了解“雞兔同籠”問(wèn)題,在運(yùn)用一一列舉法解決問(wèn)題的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。熟練運(yùn)用假設(shè)的方法建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和邏輯推理能力。
【重點(diǎn)】運(yùn)用假設(shè)的方法建立數(shù)學(xué)模型?！倦y點(diǎn)】正確建立數(shù)學(xué)模型并求解。
一個(gè)停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。如果這些車共有86個(gè)輪子，那么停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車?
繼續(xù)試下去,你有什么發(fā)現(xiàn)?
我發(fā)現(xiàn)，小汽車19輛，摩托車5輛時(shí),輪子數(shù)是86。
我發(fā)現(xiàn)每減少一輛小汽車，增加一輛摩托車,就減少2個(gè)輪子。
我會(huì)用算式表達(dá)。(4×24-86)÷(4-2) =5(輛)24-5=19(輛)
當(dāng)小汽車數(shù)是24，摩托車數(shù)為0時(shí)，輪子總數(shù):4×24=96比實(shí)際多出的輪子數(shù):96-86=10一輛小汽車比一輛摩托車多的輪子數(shù):4-2=2摩托車數(shù):10÷2=5小汽車數(shù):24-5=19
想一想，這個(gè)問(wèn)題還可以怎樣解決?
我用列方程的方法求解。
解：設(shè)停車場(chǎng)有小汽車x輛。則有摩托車(24-x)輛4×x+ (24-x)×2= 864x-2x＝86-482x＝38x=1924-x＝24-19=5答：停車場(chǎng)有小汽車19輛，摩托車5輛。
教材第82頁(yè)“自主練習(xí)”第1題
一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只?
假設(shè)蜘蛛的數(shù)量是10只，蛐蛐的數(shù)量是0只，那么腿的總數(shù):8×10=80（條）比實(shí)際多出的腿的數(shù)量:80-68=12（條）一只蜘蛛比一只蛐蛐多的腿數(shù):8-6=2（條）蛐蛐數(shù)量:12÷2=6（只）蜘蛛數(shù)量:10-6=4（只）
答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
教材第82頁(yè)“自主練習(xí)”第2題
王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)?
假設(shè)5元的數(shù)量是20張，2元的數(shù)量是0張，那么總面值是: 5×20=100比實(shí)際多出的面值: 100-82=185元比2元面值大:5-2=32元紙幣的數(shù)量:18÷3=65元紙幣的數(shù)量:20-6=14
(5×20-82)÷(5-2) =6(張)20-6=14(張)
答： 5元和2元紙幣的數(shù)量分別為14張和6張。
教材第82頁(yè)“自主練習(xí)”第3題
學(xué)校買來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買了多少?gòu)?
(6×50-260) ÷ (6-4) = 20 (張)50–20 = 30(張)
答： 6元和4元的票分別購(gòu)買了30張和20張。
假設(shè)50張電影票全是6元的
6元票價(jià)比4元票價(jià)多多少
一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加起來(lái)共有68條,那么有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子?
教材第82頁(yè)“自主練習(xí)”第4題
(4×18-68) ÷ (4-3) = 4 (個(gè))18–4 = 14(個(gè))
答： 有14個(gè)椅子，4個(gè)凳子。
“今有雉兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是:現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔共35個(gè)頭、94只腳。問(wèn):雞和兔各有多少只?
教材第82頁(yè)“自主練習(xí)”第5題
(4×35-94) ÷ (4-2) = 23 (只)35–23 = 12(只)
答： 雞有23只，兔子有12只。
假設(shè)法的含義:假設(shè)法就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想，然后進(jìn)行推算，如果所得的結(jié)果與題意矛盾，再適當(dāng)調(diào)整，以求得正確答案?！半u兔同籠”是典型的運(yùn)用“假設(shè)法”解題的問(wèn)題之一，其問(wèn)題的基本關(guān)系式是：兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)

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五 奧運(yùn)獎(jiǎng)牌——統(tǒng)計(jì)

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