?
2023年安徽初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬試卷
溫馨提示：數(shù)學(xué)學(xué)試卷共七大題23小題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間共120分鐘。
一，單選題(共10題；共40分)
1．實(shí)數(shù)-3的相反數(shù)是（　?。?br /> A．3 B． C． D．
2．2023年春節(jié)假日期間，合肥市共接待游客萬(wàn)人，全市旅游綜合收入億元，其中數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A． B． C． D．
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?
A． B． C． D．
4．下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（　?。?br /> A． B．
C． D．
5．如圖：有一塊含有45°的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

A．30° B．25° C．20° D．15°
6．一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外完全相同的球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．摸出1個(gè)球是紅球的概率是
B．一次摸出2個(gè)球都是白球的概率是
C．一次摸出4個(gè)球至少有2個(gè)是紅球
D．一次摸出2個(gè)球都是紅球的概率是
7．孫子算經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則所列方程組正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
8．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)有最大值-1，a可能為（　?。?br /> A．-2 B．-1 C．0.5 D．1.5
9．如圖，在中，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，，于點(diǎn)F，若，，則線段的長(zhǎng)為(　　)

A．3 B． C． D．4
10．如圖，在正方形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，DP，正方形EFGH的頂點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB上，G，H分別落在CP，DP上，射線AH交射線BG于點(diǎn)分別記，，的面積為，，，已知HG：：5，若，則的值為（　　）

A．8 B．12 C．16 D．20
二、填空題(共4題；共20分)
11．不等式的解集為　 ?。?br /> 12．已知，則x的取值范圍是　 ?。?br /> 13．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，BE是的直徑，連結(jié)CE，若，則　 　 度.

14．已知中，，含角的三個(gè)頂點(diǎn)分在的三邊上，且直角頂點(diǎn)D在斜邊上，則的長(zhǎng)為　 ?。?br /> 三、計(jì)算題(共2題；共16分)
15．計(jì)算：
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
四、解答題(共2題；共16分)
17．判斷下面各式是否成立
（1） （2） （3）
探究：①你判斷完上面各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并猜想：
②用含有n的代數(shù)式將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并給出證明
18．如圖，B地在A地的北偏東方向上，C地在B地的北偏西方向上，原來從A地到C地的路線為A→B→C，現(xiàn)在沿A地北偏東方向新修了一條直達(dá)C地的分路，路程比原來少了20千米.求從A地直達(dá)C地的路程（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，）

五、(共2題；共16分)
19．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，A坐標(biāo)為

（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，判斷自變量x的取值范圍．
20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過OA上的點(diǎn)P作PD⊥AC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連接BF.

（1）求證：BF與⊙O相切；
（2）若AP＝OP，cosA＝，AP＝4，求BF的長(zhǎng).
六(共2題；共24分)
21．學(xué)校開展“校園讀書月”活動(dòng)，收到了良好的效果．隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)，將讀0本書、1本書、2本書、3本書、4本書的人數(shù)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)如下：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是　 　，中位數(shù)是　 ??；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖　 　，并完成扇形統(tǒng)計(jì)圖的填空：m=　 　，n=　 ?。?br /> （3）按照上面調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)在開展“校園讀書月”活動(dòng)期間，該校2000位學(xué)生共閱讀了多少本書？
22．如圖①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→D 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度：點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).連結(jié)PQ、AC、CP、CQ.

（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，t=　 　秒；當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，PC的長(zhǎng)度為　 　.
（2）用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng).
（3）當(dāng)三角形CPQ的面積為9時(shí)，求t的值.
七(共1題；共14分)
23．如圖1，拋物線與x軸交于，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿的方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)是直角三角形時(shí)，求t的值；
②在M、N運(yùn)動(dòng)的過程中，拋物線上存在點(diǎn)Q，使四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)為3.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】萬(wàn)=4586000=，
故答案為：C.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x2·x3=x5，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、 ，故此項(xiàng)正確；
D、 ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；
故答案為：C.
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方分別計(jì)算，再判斷即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A． 正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不符合題意；
B．圓柱的主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)不符合題意；
C．圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故該選項(xiàng)符合題意；
D．球的主視圖與俯視圖都是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；
故答案為：C．
【分析】根據(jù)選項(xiàng)，結(jié)合主視圖和俯視圖的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如圖，

∵∠=20°，
∴∠3=45°-∠1=25°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=25°.
故答案為：B.
【分析】由角的和差算出∠3的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2的度數(shù).
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A、 一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外完全相同的球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球 ，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；
畫樹狀圖：

B、由樹狀圖可知：一共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，一次摸出2個(gè)球是白球的等可能情況數(shù)是2，根據(jù)概率公式可得一次摸出2個(gè)球是白球的概率是，故此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；
C、 一次摸出四個(gè)球，可能是3個(gè)紅球一個(gè)白球，也可能是2個(gè)白球，兩個(gè)紅球，故此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；
D、由樹狀圖可知：一共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，一次摸出2個(gè)球是紅球的等可能情況數(shù)是6，根據(jù)概率公式可得一次摸出2個(gè)球是紅球的概率是，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意.
故答案為：D.
【分析】直接用概率公式可判斷A選項(xiàng)；畫出樹狀圖，由圖可知：共有20種等可能的情況，一次摸出2個(gè)球都是白球的情況有2種，根據(jù)概率公式判斷B選項(xiàng)；一次摸出4個(gè)球可能是3個(gè)紅球、1個(gè)白球，可能是2個(gè)紅球、2個(gè)白球，就此可判斷C選項(xiàng)；共有20種等可能的情況，一次摸出2個(gè)球都是紅球的情況有6種，根據(jù)概率公式可判斷D選項(xiàng).
7．【答案】D
【解析】【解答】解：設(shè)木頭長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，
由題意可得.
故答案為：D.
【分析】設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)繩子還剩余4.5尺可得y-x=4.5；根據(jù)將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺可得x-=1，聯(lián)立可得方程組.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：，
二次函數(shù)的圖象開口向上，，
二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，最小值為-2，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，且點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，
該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)有最大值-1，
，
可能為1.5.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，最小值為-2，令x=3，求出y的值，得到點(diǎn)（3，-1）在二次函數(shù)圖象上，且點(diǎn)（3，-1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-1），然后根據(jù)該函數(shù)在a≤x≤3的取值范圍內(nèi)有最大值-1可得a的范圍，據(jù)此進(jìn)行判斷.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D為AB邊的中點(diǎn)，
∴∠B=40°，BD=CD=AB=6，
∴∠B=∠BCD=40°，
∴∠CDA=∠B+∠BCD=80°.
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED=80°，
∴∠DCE=180°-∠CDE-∠CED=20°，
∴∠ECF=90°-∠BCD-∠DCE=30°，
∴EF=CE=CD=3，
∴CF=.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得∠B=40°，BD=CD=AB=6，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠BCD=40°，根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠CDA=∠B+∠BCD=80°，由等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠DCE=20°，則∠ECF=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得EF=CE=CD=3，然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
10．【答案】A
【解析】【解答】解：：：5，
設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2a，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5a，連接PQ，

由題意得，
∽，
，
，
，
同理可得，
，同理得，
，
，
∽，
，
同理可得，
，
，
，
故答案為：A.
【分析】由題意可設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2a，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5a，連接PQ，由題意得HE∥AD，根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似可得△PHE∽△PDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式可得S△PAH=S1，同理可得S△PGB=S2，S△HPQ=S1，S△GPQ=S2，則S△QAB=S△PAH+S△PGB+S△HPQ+S△GPQ=50，據(jù)此求解.
11．【答案】x＜-1
【解析】【解答】
∴
故答案為：x＜-1
【分析】利用不等式的性質(zhì)求解集即可。
12．【答案】x≤2023
【解析】【解答】解：，
，
，
，
故答案為：x≤2023．
【分析】根據(jù)題意先求出，再求出，最后求解即可。
13．【答案】20
【解析】【解答】解：四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，
，
，
是的直徑，
，

故答案為：20.
【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠DAB+∠DCB=180°，結(jié)合∠BAD的度數(shù)可求出∠DCB的度數(shù)，由圓周角定理可得∠DCE+∠DCB=90°，據(jù)此計(jì)算.
14．【答案】或
【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)∠EFD=30°時(shí)，連接BD，

∵∠B=∠EDF=90°，
∴點(diǎn)D，E，B，F(xiàn)在以EF為直徑的同一個(gè)圓上，
∴∠C=90°-30°=60°，
∵弧DF=弧DF，
∴∠DEF=∠DBF=60°，
∴∠BDA=180°-∠A-∠DBA=180°-30°-60°=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD=BC=；
當(dāng)∠FED=30°時(shí)，連接BD，

同理可證點(diǎn)D，E，B，F(xiàn)在以EF為直徑的同一個(gè)圓上，
∵弧DF=弧DF，
∴∠EBD=∠DFE=60°，
∵∠C=60°，
∴△DBC是等邊三角形，
∴DC=BC=1.
故答案為：或
【分析】分情況討論：當(dāng)∠EFD=30°時(shí)，連接BD，利用∠B=∠EDF=90°，可得到點(diǎn)D，E，B，F(xiàn)在以EF為直徑的同一個(gè)圓上，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再利用圓周角定理可得到∠DEF=∠DBF=60°，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA=∠CDB=90°，然后利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出CD的長(zhǎng)；同理可證點(diǎn)D，E，B，F(xiàn)在以EF為直徑的同一個(gè)圓上，利用圓周角定理可知∠EBD=∠DFE=60°，可得到△DBC是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可求出DC的長(zhǎng).
15．【答案】解：


．
【解析】【分析】先算乘方運(yùn)算，代入特殊角的三角函數(shù)值，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算乘法運(yùn)算，然后利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.
16．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）解： A1（0，1）、B1（?3，3）、C1（?1，4）．
【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形寫出坐標(biāo)即可.
17．【答案】（1）解： ①
②上面規(guī)律：，
證明：=.
【解析】【解答】解： ①上面三題都正確，
，
==；
，
==；
，
==；
∴；

【分析】①根據(jù)前幾項(xiàng)的數(shù)據(jù)可得規(guī)律，再求解即可；
②先求出規(guī)律，再證明即可。
18．【答案】解：過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，

設(shè)，在中，
∵，
∴，，
在中，
∵，
∴，，
∴，
由題意得，，
∴，
解得，
∴（千米），
答：從A地直達(dá)C地的路程約為80千米.
【解析】【分析】過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AB、AD、BC、CD，然后表示出AC，根據(jù)AB+BC-AC=20可求出x的值，據(jù)此求解.
19．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，A坐標(biāo)為
∴
解得
∴，
∴，
解得，
故．
（2）解：結(jié)合函數(shù)圖象，得當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，．
【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入和求出k、m的值，可得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，再聯(lián)立方程組求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。
20．【答案】（1）證明：連接OB，

∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC＝90°，
∴∠ABD＝180°﹣∠ABC＝90°，
∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，
∴BF＝EF＝AD，
∴∠FEB＝∠FBE，
∵∠AEP＝∠FEB，
∴∠FBE＝∠AEP，
∵PD⊥AC，
∴∠EPA＝90°，
∴∠A+∠AEP＝90°，
∵OA＝OB，
∴∠A＝∠OBA，
∴∠OBA+∠FBE＝90°，
∴∠OBF＝90°，
∵OB是⊙O的半徑，
∴BF與⊙O相切；
（2）解：在Rt△AEP中，cosA＝ ，AP＝4，
∴AE＝＝＝5，
∴PE＝＝＝3，
∵AP＝OP＝4，
∴OA＝OC＝2AP＝8，
∴PC＝OP+OC＝12，
∵∠A+∠AEP＝90°，∠A+∠C＝90°，
∴∠AEP＝∠C，
∵∠APE＝∠DPC＝90°，
∴△APE∽△DPC，
∴＝，
∴＝，
∴DP＝16，
∴DE＝DP﹣PE＝16﹣3＝13，
∴BF＝DE＝，
∴BF的長(zhǎng)為.
【解析】【分析】（1）連接OB，由圓周角定理可得∠ABC＝90°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得BF＝EF＝AD，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠FEB＝∠FBE，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠AEP＝∠FEB，則∠FBE＝∠AEP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A＝∠OBA，結(jié)合∠A+∠AEP＝90°可得∠OBF＝90°，據(jù)此證明；
（2） 根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AE，由勾股定理可求出PE的值，由已知條件可得OA＝OC＝2AP＝8，則PC＝OP+OC＝12，根據(jù)同角的余角相等可得∠AEP＝∠C，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△APE∽△DPC，由相似三角形的性質(zhì)可求出DP的值，由DE＝DP-PE求出DE，據(jù)此求解.
21．【答案】（1）40；2
（2）；35；20
（3）解：（本），
估計(jì)在開展“校園讀書月”活動(dòng)期間，該校2000位學(xué)生共閱讀了4400本書．
【解析】【解答】（1）樣本容量=10÷25%=40；讀2本書的人數(shù)為：40×15%=6（人），讀4本書的人數(shù)為40-2-14-6-10=8（人），中位數(shù)是第20、21的位置，都是讀2本書，則中位數(shù)是2；
（2）m%=，n%=，
故答案為：（1）40，2；（2）35，20

【分析】（1）利用“3本”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“2本”和“4本”的人數(shù)，再求出中位數(shù)即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果作出條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出m、n的值即可；
（3）根據(jù)題意列出算式求解即可。
22．【答案】（1）6s；4
（2）解：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，PD=4-2t；
當(dāng)2＜t＜6時(shí)，PD=2t-4；
當(dāng)6≤t≤8時(shí)，PD=8-（2t-12）=20-2t
（3）解：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AP=2t，PD=4-2t，AQ=t，BQ=8-t
S△CPQ=4×8- t×2t- （8-t）×4- （4-2t ）×8=-t2+10t=9，t1=1，t2=9（舍去）
當(dāng)2＜t＜6時(shí)，PC=12-2t
S△CPQ= （12-2t）×4=24-4t=9，t=
當(dāng)6≤t≤8時(shí)，PC=2t-12
S△CPQ= （2t-12）×4=4t-24=9，t= （舍棄），
綜上所述，當(dāng)三角形CPQ的面積為9時(shí)t=1或t= ．
【解析】【解答】（1）在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，
∴CD=AB=8，點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，所走路程為AD+CD=12，
∴t= =6s
當(dāng)點(diǎn)Q到終點(diǎn)時(shí)，t=8s，P點(diǎn)回到CD中點(diǎn)，
∴CP=4；
【分析】（1）利用兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和速度，可得到點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，所走路程為AD+CD=12，據(jù)此可得到關(guān)于t的方程，解方程求出t的值，即可得到PC的長(zhǎng).
（2）分情況討論：當(dāng)0≤t≤2時(shí)；當(dāng)2＜t＜6時(shí)；當(dāng)6≤t≤8時(shí)，分別用含t的代數(shù)式表示出DP的長(zhǎng).
（3）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，用含t的代數(shù)式表示出AP，PD，AQ，BQ的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式及△CPQ的面積為9，可得到關(guān)于t的方程，解方程求出符合題意的t的值；當(dāng)2＜t＜6時(shí)，可表示出PC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式及△CPQ的面積為9，可得到關(guān)于t的方程，解方程求出符合題意的t的值；當(dāng)6≤t≤8時(shí)，可表示出PC的長(zhǎng)，利用△CPQ的面積為9，可得到關(guān)于t的方程，解方程求出符合題意的t的值；綜上所述可得到t的值.
23．【答案】（1）解：將，代入得，解得，
∴，
∴拋物線的解析式為；
（2）解：如圖1，連接，

∵，
∴，，
∴，
∴四邊形的面積為10；
（3）解：①在中，由勾股定理得，
∴，，，
∴M從C運(yùn)動(dòng)到B需要秒，N從B運(yùn)動(dòng)到O再到C需要秒，
∴運(yùn)動(dòng)5秒后停止，
∴當(dāng)時(shí)，在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，在上運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)時(shí)，是直角三角形分和兩種情況求解：
當(dāng)時(shí)，如圖2，則，，，

∴，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，
∴時(shí)，是直角三角形；
當(dāng)時(shí)，如圖3，

∴，即，解得，（不合題意舍去）
∴當(dāng)時(shí)，時(shí)，是直角三角形；
當(dāng)時(shí)，在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，是直角三角形，如圖4，

，
∴，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解；
∴當(dāng)時(shí)，時(shí)，是直角三角形；
綜上所述，或時(shí)，是直角三角形；
②
【解析】【解答】（3）②由①可知M（，4-）、N（3-t，0）或（0，t-3），Q（m，m2+m+4），
∵四邊形CMNQ為平行四邊形，則CN為平行四邊形的對(duì)角線，
∴或
解得m=，n=，
∴Q（，）.
【分析】（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入y=ax2+bx+4中求出a、b的值，據(jù)此可得拋物線的解析式；
（2）連接OP，易得C（0，4），P（1，），然后根據(jù)S四邊形PBOC=S△COP+S△BOP結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算；
（3）①由勾股定理可得BC的值，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出cosB、cosC、sinC的值，得到M從C運(yùn)動(dòng)到B需要5秒，N從B運(yùn)動(dòng)到O再到C需要7秒，推出M、N運(yùn)動(dòng)5秒后停止，故當(dāng)0

相關(guān)試卷

2023年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）：

這是一份2023年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案），共28頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（含答案）：

這是一份初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（含答案），共6頁(yè)。試卷主要包含了09， 所有的答案必須在答題卡上作答，的相反數(shù)是，下列計(jì)算正確的是，39，乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷一：

這是一份2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷一，共11頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

試卷 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(三)含答案

試卷 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(三)含答案
試卷 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(四)含答案

試卷 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(四)含答案
試卷 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(二)含答案

試卷 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(二)含答案
2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(一)含答案

2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(一)含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部