2021淮北樹人高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

www.ks5u.com 高二淮北樹人-蕭縣實(shí)驗(yàn)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷(共60分) 一 .選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的軸截面(過圓柱的軸作截面)的面積為(　　) A．2π B．π C．2 D．1 2．直線(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的傾斜角為45°，則m的值為(　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 3．過點(diǎn)M(2，1)的直線與x軸，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，若M為線段PQ的中點(diǎn)，則這條直線的方程為(　　) A．2x－y－3＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－4＝0 D．x－2y＋3＝0 4．如圖所示的各圖形中，不是正方體表面展開圖的是(　　) 5．經(jīng)過圓x2＋2x＋y2＝0的圓心G，且與直線x＋y＝0垂直的直線方程是(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 6．光線從點(diǎn)A(－3，5)射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點(diǎn)B(2，10)，則光線從A到B的距離是(　　) A．5eq \r(2) B．2eq \r(5) C．5eq \r(10) D．10eq \r(5) 7．用一個(gè)半徑為2 cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則圓錐底面圓的半徑為(　　) A．1 cm　　　　　　　　　 B．2 cm C.eq \f(1,2) cm D.eq \f(3,2) cm 8．按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果為273，則判斷框？處應(yīng)補(bǔ)充的條件為（） A． B． C． D．答案b 9．點(diǎn)M在圓(x－5)2＋(y－3)2＝9上，則點(diǎn)M到直線3x＋4y－2＝0的最短距離為(　　) A．9 B．8 C．5 D．2 10．設(shè)有四個(gè)命題，其中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　) ①有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱； ②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐； ③用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)； ④側(cè)面都是長方形的棱柱叫長方體． A．0個(gè)　　　　　　　　　 B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 11．在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程有實(shí)根的概率為( ) A． B． C． D． 12．以相交兩圓C1：x2＋y2＋4x＋1＝0及C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦為直徑的圓的方程為(　　) A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 C．(x＋eq \f(3,5))2＋(y＋eq \f(6,5))2＝eq \f(4,5) D．(x－eq \f(3,5))2＋(y－eq \f(6,5))2＝eq \f(4,5) 第Ⅱ卷（共90分） 1 俯視圖側(cè)（左）視圖正（主）視圖 2 1 1 2 二、填空題：本題共4小題，每小題5分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置、書寫不清、模棱兩可均不得分. 13．某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為__________. 14．若直線l過點(diǎn)M(－3，－eq \f(3,2))且被圓x2＋y2＝25所截得的弦長是8，則l的方程為________． 15．如圖所示，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，在長方體表面上由A到C1的最短距離是________． 16．已知圓，為直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________. 三.解答題：本題共小題.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. (本小題滿分12分) 已知△ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x－2y－5＝0，求： (1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)直線BC的方程． 18．(本小題滿分12分) 為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的162個(gè)相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人) (1)求x，y ； (2)若從高校A、B抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人至少有一人來自高校A的概率． 19．(本小題滿分12分) 已知關(guān)于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0. (1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓； (2)若圓C與直線l：x＋2y－4＝0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝eq \f(4\r(5),5)，求m的值． 20．(本小題滿分12分) 某區(qū)政府組織了以“不忘初心，牢記使命”為主題的教育活動(dòng)，為統(tǒng)計(jì)全區(qū)黨員干部一周參與主題教育活動(dòng)的時(shí)間，從全區(qū)的黨員干部中隨機(jī)抽取n名，獲得了他們一周參與主題教育活動(dòng)時(shí)間(單位:h)的頻率分布直方圖如圖所示，已知參與主題教育活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為92. (1)求n的值. (2)以每組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作為本組的代表，估算這些黨員干部參與主題教育活動(dòng)時(shí)間的平均值以及中位數(shù)(中位數(shù)精確到0.01). (3)如果計(jì)劃對(duì)參與主題教育活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的黨員干部給予獎(jiǎng)勵(lì)，且在內(nèi)的分別評(píng)為二等獎(jiǎng)和一等獎(jiǎng)，那么按照分層抽樣的方法從獲得一、二等獎(jiǎng)的黨員干部中選取5人參加社區(qū)義務(wù)宣講活動(dòng)，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作為主宣講人，求這2人均是二等獎(jiǎng)的概率. (本小題滿分12分) 渭南市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定：渭南城區(qū)所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人.違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰.下表是渭南市一主干路段，監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；（2）預(yù)測(cè)該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；參考公式：，. 22．(本小題滿分12分) 已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0. (1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程； (2)從圓C外一點(diǎn)P(x，y)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．高二淮北樹人-蕭縣實(shí)驗(yàn)期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案一 .選擇題： CDCBA CABDA CB 二、填空題： 13．3 14．x＝－3或3x＋4y＋15＝0 15．3eq \r(2) 16．三.解答題： 17．已知△ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x－2y－5＝0，求： (1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)直線BC的方程．解析　(1)由題意BH與AC垂直， ∴kBH·kAC＝eq \f(1,2)kAC＝－1. ∴kAC＝－2， ∴直線AC的方程為2x＋y－11＝0. 解方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y－5＝0，,2x＋y－11＝0，)) 得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)． (2)設(shè)B(x0，y0)，則M(eq \f(x0＋5,2)，eq \f(y0＋1,2))，于是有x0＋5－eq \f(y0＋1,2)－5＝0，即2x0－y0－1＝0. 與x0－2y0－5＝0聯(lián)立，解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－3)． ∴直線BC的方程為6x－5y－9＝0. 18．(本小題滿分12分) 為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的162個(gè)相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人) (1)求x，y ； (2)若從高校A、B抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人至少有一人來自高校A的概率． 18．(本小題滿分10分) 解：（1）（2）（列舉法，解題過程略） 19．已知關(guān)于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0. (1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓； (2)若圓C與直線l：x＋2y－4＝0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝eq \f(4\r(5),5)，求m的值．解析　(1)方程C可化為(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，顯然5－m>0時(shí)，即m

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