2021淮北樹(shù)人高級(jí)中學(xué)高二第三階段考試數(shù)學(xué)（文）試卷含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

www.ks5u.com 高二第三階段考試文科試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知向量 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 如果函數(shù) QUOTE 在區(qū)間 QUOTE 上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 QUOTE ?? QUOTE A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 已知 QUOTE ，則 QUOTE ? ? QUOTE A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 若 QUOTE ， QUOTE ，且 QUOTE ，則 QUOTE 的最小值是?????? QUOTE A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 已知 QUOTE 則下列判斷正確的是 QUOTE A. p假q假 B. “ QUOTE ”為真 C. “ QUOTE ”為真 D. p假q真下列說(shuō)法正確的是 QUOTE A. 命題“存在 QUOTE ， QUOTE ”的否定是真命題B. QUOTE 在 QUOTE 時(shí)恒成立 QUOTE 在 QUOTE 時(shí)恒成立C. 命題“已知x， QUOTE ，若 QUOTE ，則 QUOTE 或 QUOTE ”的逆否命題是真命題D. 命題“若 QUOTE ，則函數(shù) QUOTE 只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題已知m，n表示兩條不同直線， QUOTE 表示平面，下列說(shuō)法中正確的是 QUOTE A. 若 QUOTE ， QUOTE ，則B. 若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE C. 若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE D. 若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE 直線 QUOTE 與圓 QUOTE 的位置關(guān)系為 QUOTE A. 與m的值有關(guān) B. 相離 C. 相切 D. 相交在三棱錐 QUOTE 中， QUOTE ，且 QUOTE ，M、N分別是棱BC、CD的中點(diǎn)，則 QUOTE ? ? QUOTE A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為 QUOTE A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 設(shè)函數(shù)?的最小正周期為 QUOTE ，則下列說(shuō)法正確的是 QUOTE ? ? ? QUOTE A. 函數(shù) QUOTE 的圖象關(guān)于直線 QUOTE 對(duì)稱(chēng)B. 函數(shù) QUOTE 的圖象關(guān)于點(diǎn) QUOTE 對(duì)稱(chēng)C. 函數(shù) QUOTE 在 QUOTE 上單調(diào)遞減D. 將函數(shù) QUOTE 的圖象向右平移 QUOTE 個(gè)單位，得到的新函數(shù)是偶函數(shù) 若圓 QUOTE ： QUOTE 和圓 QUOTE ： QUOTE 沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 QUOTE A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）過(guò)兩點(diǎn) QUOTE ， QUOTE 且圓心在直線 QUOTE 上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________．若過(guò)點(diǎn) QUOTE 引圓C： QUOTE 的切線，則切線長(zhǎng)為_(kāi)_____．已知三棱錐 QUOTE 中， QUOTE 面ABC，且 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)__________．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓 QUOTE ， QUOTE 是圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， QUOTE ，則 QUOTE 的取值范圍為? ? ? ? ? ? ? ? ? ?．三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余各題12分）已知 QUOTE 關(guān)于x的方程 QUOTE 有兩個(gè)不相等的負(fù)根 QUOTE 關(guān)于x的方程 QUOTE 無(wú)實(shí)根 QUOTE 若 QUOTE 為真， QUOTE 為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．在某次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，參賽學(xué)生的成績(jī) QUOTE 單位：分 QUOTE 均在區(qū)間 QUOTE 內(nèi)，將其按照 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 進(jìn)行分組，制成如圖所示的頻率分布直方圖： QUOTE 求圖中a的值，并估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù) QUOTE 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表 QUOTE ； QUOTE 若參加這次競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)是40人，從成績(jī)是80分以上 QUOTE 包括80分 QUOTE 的學(xué)生中選兩人，求他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率．設(shè) QUOTE 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，已知 QUOTE ， QUOTE 是 QUOTE 與 QUOTE 的等差中項(xiàng)， QUOTE 求數(shù)列 QUOTE 的通項(xiàng)公式； QUOTE 令 QUOTE ，求數(shù)列 QUOTE 的前n項(xiàng)和 QUOTE ．如圖，在四棱錐 QUOTE 中，四邊形ABCD是直角梯形， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 面ABCD， QUOTE ，E是PB的中點(diǎn)． QUOTE 求證；平面 QUOTE 平面PBC； QUOTE 求三棱錐 QUOTE 的體積．已知 QUOTE 中，角A、B、C的對(duì)邊為a，b，c，向量 QUOTE ， QUOTE ，且 QUOTE ． QUOTE 求角C； QUOTE 若 QUOTE ，試求 QUOTE 的值．如圖，已知圓 QUOTE 與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓 QUOTE 過(guò)O，A兩點(diǎn)，且直線 QUOTE 恰與圓 QUOTE 相切． QUOTE 求圓 QUOTE 的方程． QUOTE 若圓 QUOTE 上有一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓 QUOTE 的另一個(gè)交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P，使得 QUOTE 始終成立？若存在，求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．文科數(shù)學(xué)答案【答案】 1. A 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A8. D 9. B 10. A 11. D 12. D 13. QUOTE ?? 14. 2?? 15. ?? 16. QUOTE ?? 17. 解：若關(guān)于x的方程 QUOTE 有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則 QUOTE 解得 QUOTE ，即 QUOTE ．若關(guān)于x的方程 QUOTE 無(wú)實(shí)根，則 QUOTE ，解得 QUOTE ，即 QUOTE ．因?yàn)? QUOTE 為真命題，所以p，q至少有一個(gè)為真命題．又 QUOTE 為假命題，所以p，q至少有一個(gè)為假命題，因此p，q應(yīng)一真一假，所以 QUOTE 或 QUOTE 解得 QUOTE 或 QUOTE 所以m的取值范圍是 QUOTE ?? 18. 解： QUOTE 由題，成績(jī)?cè)? QUOTE 的頻率為 QUOTE ，成績(jī)?cè)? QUOTE 的頻率為 QUOTE ，成績(jī)?cè)? QUOTE 的頻率為 QUOTE ，成績(jī)?cè)? QUOTE 的頻率為 QUOTE ，則由 QUOTE ，解得 QUOTE ?則成績(jī)?cè)? QUOTE 與 QUOTE 的頻率均為 QUOTE ．中位數(shù)x滿足： QUOTE ，解得 QUOTE QUOTE 平均數(shù) QUOTE QUOTE 分?jǐn)?shù)在 QUOTE 的有 QUOTE 人，記為：a，b，c，d，分?jǐn)?shù)在 QUOTE 的有 QUOTE 人，記為：m，n，從成績(jī)是80分以上 QUOTE 包括80分 QUOTE 的學(xué)生中選兩人所有可能為：ab，ac，ad，am，an，bc，bd，bm，bn，cd，cm，cn，dm，dn，mn，共15種，其中他們的分?jǐn)?shù)在同一組的可能有：ab， QUOTE ，cd，mn，共7種， QUOTE 他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率 QUOTE ．?? 19. 解： QUOTE 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 QUOTE 公比為q，則 QUOTE ， QUOTE 是 QUOTE 與 QUOTE 的等差中項(xiàng)， QUOTE ，即 QUOTE ，解得 QUOTE ， QUOTE ； QUOTE 由 QUOTE 得： QUOTE ， QUOTE ，又 QUOTE ，由 QUOTE 可得： QUOTE ， QUOTE ．?? 20. 解： QUOTE 證明： QUOTE 底面ABCD， QUOTE 平面ABCD， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 平面PBC， QUOTE 平面EAC， QUOTE 平面 QUOTE 平面PBC． QUOTE 解：在直角梯形ABCD中， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 底面ABCD， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 是PB的中點(diǎn)， QUOTE 三棱錐 QUOTE 的體積為： QUOTE ．?? 21. 解： QUOTE 由題意知， QUOTE ，即 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，即 QUOTE ，或 QUOTE ，因?yàn)? QUOTE ，所以 QUOTE ． QUOTE ．?? 22. 解： QUOTE 由 QUOTE ，令 QUOTE ，解得 QUOTE 或4． QUOTE 圓 QUOTE 過(guò)O，A兩點(diǎn)， QUOTE 可設(shè)圓 QUOTE 的圓心 QUOTE ．直線 QUOTE 的方程為： QUOTE ，即 QUOTE ． QUOTE 直線 QUOTE 與圓 QUOTE 相切， QUOTE ，解得 QUOTE ， QUOTE 圓 QUOTE 的方程為： QUOTE ，化為： QUOTE ． QUOTE 存在，且為 QUOTE ．設(shè)直線OM的方程為： QUOTE ．代入圓 QUOTE 的方程可得： QUOTE ． QUOTE ， QUOTE ．代入圓 QUOTE 的方程可得： QUOTE ． QUOTE ， QUOTE ．設(shè) QUOTE ，線段MN的中點(diǎn) QUOTE ．則 QUOTE ，化為 QUOTE ，令 QUOTE ，解得 QUOTE ， QUOTE ． QUOTE 與k無(wú)關(guān)系． QUOTE 在平面內(nèi)是存在定點(diǎn) QUOTE 使得 QUOTE 始終成立．?? 【解析】 1. 【分析】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量平行與垂直的判斷，向量的模，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量平行，向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．【解答】解： QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，故A正確，B錯(cuò)誤； QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，故C錯(cuò)誤； QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，故D錯(cuò)誤．故選A ． 2. 【分析】本題考查二次函數(shù)單調(diào)性，根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向判斷即可，簡(jiǎn)單題．【解答】解：函數(shù) QUOTE 的對(duì)稱(chēng)軸 QUOTE ，又 QUOTE 函數(shù)在區(qū)間 QUOTE 上是減函數(shù)，可得 QUOTE ，得 QUOTE ，故選A． 3. 【分析】本題考查比較大小，解題的關(guān)鍵是冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．根據(jù)冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較a，b，c與2的大小得結(jié)果．【解答】解： QUOTE 故 QUOTE ， QUOTE ，故 QUOTE ．故選D． 4. 【分析】本題考查利用基本不等式求最值，注意基本不等式求最值的條件．根據(jù)“乘1”法， QUOTE ，利用基本不等式即可求出 QUOTE 的最小值，注意判斷基本不等式求最值的條件是否滿足．【解答】解：因?yàn)? QUOTE ， QUOTE ，所以 QUOTE ，當(dāng)且僅當(dāng) QUOTE ，即 QUOTE ， QUOTE 時(shí)，等號(hào)成立，故選C． 5. 【分析】本題考查含有簡(jiǎn)單聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷 QUOTE 元素與集合間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目．根據(jù)題意判斷出p，q的真假，再判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：． QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 為真命題． QUOTE ， QUOTE 為假命題．故“p或q”為真命題，“p且q”為假命題．故選B． 6. 【分析】本題主要考查了常用邏輯用語(yǔ)，四種命題的關(guān)系及真假的判斷，不等式恒成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A中，命題的否定是“對(duì)任意 QUOTE ， QUOTE ”，是假命題， QUOTE 說(shuō)法錯(cuò)誤 QUOTE B中， QUOTE 在 QUOTE 時(shí)恒成立，應(yīng)等價(jià)于 QUOTE ， QUOTE 說(shuō)法錯(cuò)誤 QUOTE C中，逆否命題為“已知x， QUOTE ，若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE ”，是真命題， QUOTE 說(shuō)法正確 QUOTE D中，若函數(shù) QUOTE 只有一個(gè)零點(diǎn)，則 QUOTE 或 QUOTE ，即 QUOTE 或 QUOTE ， QUOTE 逆命題是假命題， QUOTE 說(shuō)法錯(cuò)誤 QUOTE 故選C． 7. 【分析】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題．逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解： QUOTE 若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE ，故A正確；B.若 QUOTE ， QUOTE ，則m，n相交或平行或異面，故B錯(cuò)；C.若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE 或 QUOTE ，故C錯(cuò)；D.若 QUOTE ， QUOTE ，則 QUOTE 或 QUOTE 或n與 QUOTE 相交，故D錯(cuò)．故選A． 8. 【分析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)題意得直線l過(guò)定點(diǎn) QUOTE ， QUOTE ，即點(diǎn) QUOTE 在圓內(nèi)，直線l與圓C相交．【解答】解：因?yàn)橹本€l的方程可化為 QUOTE ，則由 QUOTE ，得 QUOTE ，即直線l過(guò)定點(diǎn) QUOTE ，而 QUOTE ，即點(diǎn) QUOTE 在圓內(nèi)，所以直線l與圓C相交 QUOTE 故選D． 9. 【分析】本題考查空間中直線與直線垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．利用線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理進(jìn)行求解即可．【解答】解：如圖設(shè) QUOTE ，則 QUOTE ，若 QUOTE ，則 QUOTE ， QUOTE ，顯然A項(xiàng)錯(cuò)誤，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD，則 QUOTE ， QUOTE ，又 QUOTE ，所以 QUOTE 平面OBD，所以 QUOTE ，故B項(xiàng)正確，若AD與BC垂直，又因?yàn)? QUOTE ，所以 QUOTE 平面ABD，所以 QUOTE ，又 QUOTE ，所以 QUOTE 平面ABC，所以 QUOTE ，因?yàn)? QUOTE ，所以顯然BD與OB不可能垂直，同理，AB與CD也不可能垂直，故C項(xiàng)、D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B． 10. 解：該三視圖還原成直觀圖后的幾何體是如圖的四棱錐，紅色線四棱錐 QUOTE 為三視圖還原后的幾何體，CBA和ACD是兩個(gè)全等的直角三角形： QUOTE QUOTE 兩個(gè)全等的直角三角形面積為：4．底面DCBE是正方形，邊長(zhǎng)為2， QUOTE 底面的正方形面積為：4．ABE是直角三角形， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 面積為： QUOTE ．AED是直角三角形， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 面積為： QUOTE ．該四棱錐的表面積為 QUOTE ．故選：A．由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)正方形為底面的四棱錐，把該三視圖還原成直觀圖，累加各個(gè)面的面積可得，幾何體的表面積．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀． 11. 【分析】本題考查函數(shù) QUOTE 的圖象與性質(zhì)，正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．先根據(jù)函數(shù) QUOTE ?的最小正周期為 QUOTE ，求出 QUOTE ，再根據(jù)選項(xiàng)逐一判斷即可．【解答】解： QUOTE 函數(shù) QUOTE ?的最小正周期為 QUOTE ， QUOTE ，解得 QUOTE ，則 QUOTE ，對(duì)于 QUOTE 當(dāng) QUOTE 時(shí)， QUOTE ， QUOTE 函數(shù) QUOTE 的圖象關(guān)于點(diǎn) QUOTE 對(duì)稱(chēng)，故A不正確；對(duì)于 QUOTE 當(dāng) QUOTE 時(shí)， QUOTE ， QUOTE 函數(shù) QUOTE 的圖象關(guān)于直線 QUOTE 對(duì)稱(chēng)，故 B不正確；對(duì)于C． QUOTE 的單調(diào)遞減區(qū)間滿足： QUOTE ，解得 QUOTE ， QUOTE 時(shí)不符合，故C不正確；對(duì)于 QUOTE 將函數(shù) QUOTE 的圖象向右平移 QUOTE 個(gè)單位，得到新函數(shù)為 QUOTE ，是偶函數(shù)，故D正確．故選D． 12. 【分析】本題考查圓與圓位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，是中檔題．求出兩圓的圓心坐標(biāo)與半徑，再由圓心距與半徑間的關(guān)系列式求解．【解答】解：化圓 QUOTE ： QUOTE 為 QUOTE ，則 QUOTE ，圓心坐標(biāo)為 QUOTE ，半徑為 QUOTE ，圓 QUOTE ： QUOTE 的圓心坐標(biāo)為 QUOTE ，半徑為1．要使圓 QUOTE ： QUOTE 和圓 QUOTE ： QUOTE 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 QUOTE 或 QUOTE ，即 QUOTE 或 QUOTE ，解得 QUOTE 或 QUOTE ． QUOTE 實(shí)數(shù)k的取值范圍是 QUOTE ．故選：D． 13. 【分析】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)題意設(shè)圓的方程，建立方程組，即可求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：直線PQ的中垂線所在直線為 QUOTE ，由 QUOTE 得圓心 QUOTE ，則 QUOTE ，所以圓C的方程為 QUOTE ．故答案為 QUOTE ． 14. 【分析】求出圓C的圓心和半徑，再利用勾股定理求得切線長(zhǎng)．本題考查了兩點(diǎn)間的距離計(jì)算問(wèn)題，也考查了圓的方程與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解答】解：圓C： QUOTE 的圓心為 QUOTE ，半徑為 QUOTE ；則 QUOTE ， QUOTE 切線長(zhǎng)為 QUOTE ．故答案為：2． 15. 【分析】本題主要考查球的內(nèi)接多面體，正、余弦定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力，為中檔題．該三棱錐的外接球，即為以 QUOTE 為底面以SA為高的直三棱錐的外接球，利用正弦定理求出r，然后求解球的半徑，即可得到球的表面積．【解答】解：由余弦定理得，，該三棱錐的外接球，即為以 QUOTE 為底面以SA為高的直三棱錐的外接球， QUOTE 在 QUOTE 中，設(shè) QUOTE 的外接圓半徑為r，則 QUOTE ， QUOTE ，球心到 QUOTE 的外接圓圓心的距離 QUOTE ， QUOTE 球的半徑 QUOTE ， QUOTE 該三棱錐的外接球的表面積為．故答案為． 16. 【分析】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和平面向量的數(shù)量積，考查學(xué)生分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，屬于中檔題．設(shè) QUOTE ，利用 QUOTE ，計(jì)算得 QUOTE ，計(jì)算出 QUOTE ，得到答案．【解答】解：因?yàn)? QUOTE 是圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以設(shè) QUOTE ， QUOTE ，，因?yàn)? QUOTE ，所以 QUOTE ，化簡(jiǎn)得 QUOTE ，所以 QUOTE ，所以 QUOTE QUOTE 其中 QUOTE 因?yàn)? QUOTE ，所以 QUOTE ；故答案為 QUOTE ． 17. 本題考查含有簡(jiǎn)單聯(lián)結(jié)詞命題真假的關(guān)系及應(yīng)用，屬于中檔題目．由題意分別求出p，q兩個(gè)命題，然后根據(jù) QUOTE 為真， QUOTE 為假，得出p，q應(yīng)一真一假，即得到 QUOTE 或 QUOTE ，則求得答案． 18. 本題考查實(shí)數(shù)值、中位數(shù)、平均數(shù)、概率的求法，頻率分布直方圖的性質(zhì)、古典概型，屬于中檔題． QUOTE 由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程，能求出 QUOTE ?由成績(jī)?cè)? QUOTE 與 QUOTE 的頻率均為 QUOTE 由頻率分布直方圖的性質(zhì)能求出中位數(shù)和平均數(shù)． QUOTE 分?jǐn)?shù)在 QUOTE 的有 QUOTE 人，記為：a，b，c，d，分?jǐn)?shù)在 QUOTE 的有 QUOTE 人，記為：m，n，利用列舉法能求出從成績(jī)是80分以上 QUOTE 包括80分 QUOTE 的學(xué)生中選兩人，他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率． 19. QUOTE 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 QUOTE 公比為q，由題設(shè)條件列出q的方程，求出q，即可求得 QUOTE ； QUOTE 先求得 QUOTE ，再利用錯(cuò)位相減法求 QUOTE ．本題主要考查等比數(shù)列基本量的計(jì)算及錯(cuò)位相減法在數(shù)列求和中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 20. QUOTE 推導(dǎo)出 QUOTE ， QUOTE ，從而 QUOTE 平面PBC，由此能證明平面 QUOTE 平面PBC． QUOTE 三棱錐 QUOTE 的體積為 QUOTE ，由此能求出結(jié)果．本題考查面面垂直的證明，考查三棱錐的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題． 21. QUOTE 利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，求得cosC的值，可得C的值． QUOTE 利用兩角差的正弦公式，正弦定理和余弦定理化簡(jiǎn)，可得結(jié)果．本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式，兩角差的正弦公式，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題． 22. 本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用、直線與圓的相交問(wèn)題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于較難題． QUOTE ，令 QUOTE ，解得 QUOTE 或 QUOTE 圓 QUOTE 過(guò)O，A兩點(diǎn)，可設(shè)圓 QUOTE 的圓心 QUOTE 由直線 QUOTE 與圓 QUOTE 相切求得直線 QUOTE 的方程為： QUOTE ，通過(guò)求解圓心，得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． QUOTE 存在，且為 QUOTE 設(shè)直線OM的方程為 QUOTE 代入圓 QUOTE 的方程可得 QUOTE ，可得M的坐標(biāo)，同理可得N的坐標(biāo)．設(shè) QUOTE ，線段MN的中點(diǎn)E，利用 QUOTE 即可得出．

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