高中物理粵教版 (2019)必修第二冊第三章萬有引力定律第二節(jié) 認識萬有引力定律圖片課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第二節(jié)　認識萬有引力定律[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念知道萬有引力、萬有引力定律的內(nèi)容及萬有引力常量，能將天體間的引力與相關(guān)的自然現(xiàn)象聯(lián)系起來。科學(xué)思維會推導(dǎo)萬有引力定律公式，理解萬有引力公式中各符號的意義，會用萬有引力定律進行相關(guān)計算。科學(xué)探究通過探究推導(dǎo)萬有引力定律及學(xué)習(xí)萬有引力常量的測量，體會科學(xué)實驗在物理規(guī)律形成中的作用。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任認識到牛頓對萬有引力的研究是建立在前人基礎(chǔ)上的一項創(chuàng)造性工作；萬有引力定律使人們能正確解釋自然現(xiàn)象。知識點一　行星繞日運動原因的探索與萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)1．行星繞日運動原因的探索(1)模型簡化把行星沿橢圓軌道的運動簡化為勻速圓周運動。(2)太陽對行星的引力就是行星繞太陽運動的向心力F引＝＝mr。根據(jù)開普勒第三定律，把＝k代入得F引＝4π2k即F引∝2．萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)(1)行星對太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星與太陽之間的引力是相互的。根據(jù)F引∝可知，太陽受到行星的引力F′應(yīng)與太陽自身的質(zhì)量M成正比，即F引′∝F引與F引′大小相等，因此有F引＝F引′∝(2)天體受到的引力和地面上的重力性質(zhì)相同。牛頓通過思想實驗與數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明了月球受到的引力與地面上的重力是同一性質(zhì)的力。　太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力和反作用力。1：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在推導(dǎo)太陽與行星的引力公式時，用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。 (√)(2)月球繞地球做圓周運動的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的。 (√)(3)由于太陽質(zhì)量大于行星質(zhì)量，故太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力。????????????? ????????????? (×)知識點二　萬有引力定律的表達式1．萬有引力定律的內(nèi)容宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間引力的方向在它們的連線上。引力的大小與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比。2．表達式F＝G3．引力常量(1)測量者：卡文迪許(2)數(shù)值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2　萬有引力公式F＝在任何情況下都能適用嗎？提示：不能，僅用于看作質(zhì)點的物體間。2：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)太陽與行星間作用力的公式F＝G也適用于行星與它的衛(wèi)星之間。 (√)(2)兩個普通物體間感受不到萬有引力，這說明萬有引力只存在于天體之間。????????????? ????????????? (×)3：填空火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為(－1)∶1。考點1　太陽與行星間引力行星所做的勻速圓周運動與我們平常生活中見到的勻速圓周運動是否符合同樣的動力學(xué)規(guī)律？如果是，分析行星的受力情況。提示：行星所做的勻速圓周運動與平常我們見到的做勻速圓周運動的物體一樣，符合同樣的動力學(xué)規(guī)律，遵守牛頓第二定律F＝。行星受到太陽的吸引力，此力提供行星繞太陽運轉(zhuǎn)的向心力。1．模型簡化(1)將行星繞太陽的橢圓運動看成勻速圓周運動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力。(2)將天體看成質(zhì)點，且質(zhì)量集中在球心上。如圖所示。2．太陽對行星的引力(1)推導(dǎo)：(2)結(jié)論太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與行星和太陽間距離r的二次方成反比。3．行星對太陽的引力4．行星與太陽間的引力【典例1】　(多選)關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是(　　)A．由于地球比木星離太陽近，所以太陽對地球的引力一定比對木星的引力大B．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在從近日點向遠日點運動時所受引力變小C．由F＝可知G＝，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比D．行星繞太陽的橢圓軌道可近似看成圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力BD　[由F＝，太陽對行星的引力大小與m、r有關(guān)，對同一行星，r越大，F越小，選項B正確；對不同行星，r越小，F不一定越大，還要由行星的質(zhì)量決定，選項A錯誤；公式中G為比例系數(shù)，是一常量，與F、r、M、m均無關(guān)，選項C錯誤；通常的研究中，行星繞太陽的橢圓軌道可近似看成圓形軌道，向心力由太陽對行星的引力提供，選項D正確。]太陽與行星間的引力特點(1)太陽與行星間的引力大小與三個因素有關(guān)：太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量、太陽與行星間的距離。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。(2)太陽與行星間的引力是相互的，遵守牛頓第三定律。1．根據(jù)開普勒關(guān)于行星運動的規(guī)律和圓周運動知識知：太陽對行星的引力F∝，行星對太陽的引力F′∝，其中M、m、r分別為太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離。下列說法正確的是(　　)A．F和F′大小相等，是一對作用力與反作用力B．F和F′大小相等，是一對平衡力C．F和F′大小相等，是同一個力D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶MA　[根據(jù)牛頓第三定律，太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對作用力與反作用力，故兩個力的大小相等、方向相反，故A正確，B、D錯誤；太陽對行星的引力受力物體是行星，行星對太陽的引力受力物體是太陽，故兩個力不是同一個力，C錯誤。] 考點2　萬有引力定律無論是太陽與行星、地球與月球以及任何物體之間都存在萬有引力。(1)公式F＝G中r的含義是什么？(2)任何兩個物體之間的萬有引力都能利用公式F＝G計算出來嗎？提示：(1)r指的是兩個質(zhì)點間的距離。(2)不能。萬有引力定律的表達式F＝G只適用于質(zhì)點之間、質(zhì)量分布均勻的球體之間的計算，形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的物體間r不易確定。1．萬有引力的四個特性特性內(nèi)容普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個物體上宏觀性地面上的物體之間的萬有引力一般比較小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特殊性兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)2．F＝G的理解(1)萬有引力定律的公式適用于計算質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離比物體本身大得多時，可用此公式近似計算兩物體間的萬有引力。(2)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用此公式計算，式中r是兩個球體球心間的距離。(3)一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用此公式計算，式中的r是球體球心到質(zhì)點的距離。(4)對G值的理解①目前引力常量推薦的標(biāo)準值G＝6.674 08(31)×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。②引力常量有單位，單位符號為N·m2/kg2。③意義：在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互作用力。角度1：對萬有引力定律的理解【典例2】　(2020·福州高一檢測)下列說法正確的是(　　)A．萬有引力定律僅對質(zhì)量較大的天體適用，對質(zhì)量較小的物體不適用B．根據(jù)公式F＝G可知，當(dāng)r趨近于零時，萬有引力將趨于無窮大C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪什測出了引力常量GD．兩物體間相互吸引的一對萬有引力是一對平衡力C　[萬有引力定律對大到天體，小到微觀粒子都適用，故A錯；萬有引力定律的表達式F＝適用于可看成質(zhì)點的物體間的作用，當(dāng)r趨近于零時，不能將物體視為質(zhì)點，萬有引力定律表達式不再適用，故B錯；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪什測出了引力常量G的大小，兩個物體間相互吸引的一對萬有引力是一對作用力與反作用力，不是一對平衡力，故C對，D錯。]角度2：萬有引力的計算【典例3】　兩大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為(　　)A．F B．4F C．F D．16FD　[設(shè)實心小鐵球的半徑為r，實心小鐵球之間的萬有引力F＝G＝G，小鐵球的質(zhì)量m＝ρV＝ρ×πr3，實心大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，對大鐵球，有M＝ρV′＝ρ×π(2r)3＝8×ρ×πr3＝8m，兩個實心大鐵球間的萬有引力F′＝G＝G＝4G＝16F。]2．(角度1)下列關(guān)于萬有引力定律的說法正確的是(　　)A．只有天體間才有萬有引力B．任意兩個物體之間都存在萬有引力C．兩質(zhì)點間萬有引力為F，當(dāng)它們間的距離增加1倍時，它們之間的萬有引力變?yōu)?/span>2FD．兩質(zhì)點間萬有引力為F，當(dāng)它們間的距離增加1倍時，它們之間的萬有引力變?yōu)?/span>FB　[任意兩個物體之間都存在萬有引力，A錯誤，B正確；兩質(zhì)點間萬有引力為F，當(dāng)它們間的距離增加1倍時，根據(jù)萬有引力定律F＝G，可知它們之間的萬有引力變?yōu)?/span>F，故C、D錯誤。]3．(角度2)(2020·全國Ⅰ卷)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為(　　)A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5B　[萬有引力表達式為F＝G，則同一物體在火星表面與地球表面受到的引力的比值為＝＝0.4，選項B正確。] 考點3　萬有引力和重力的關(guān)系假如某個人做環(huán)球旅行，可能到達地球的任何地點，如果地球看成標(biāo)準的球體，當(dāng)該人分別位于赤道上某點、北半球的某點、南半球的某點、北極點、南極點等不同地點。(1)該人在各地點所受的萬有引力有什么關(guān)系？(2)該人在各地點所受的重力有什么關(guān)系？提示： (1)在各地點所受的萬有引力大小相等，方向沿對應(yīng)的地球半徑指向地心。(2)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，該人在各地點所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。1．萬有引力是合力：如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，則由萬有引力公式得F＝G。2．萬有引力有兩個分力：除南北兩極外，萬有引力有兩個分力，一個分力F1提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，方向垂直于地軸；另一個分力F2是重力，產(chǎn)生使物體壓地面的效果。3．重力與緯度的關(guān)系：地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。(1)赤道上：重力和向心力在一條直線上F＝Fn＋mg，即G＝mrω2＋mg，所以mg＝G－mrω2。(2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝G。(3)其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏離地心。4．重力、重力加速度與高度的關(guān)系(1)地球表面的重力約等于地球的萬有引力，即mg＝G，所以地球表面的重力加速度g＝。(2)地球上空h高度處，萬有引力等于重力，即mg＝G，所以h高度處的重力加速度g＝。【典例4】　(2020·濟南期末)已知地球的質(zhì)量M＝5.98×1024 kg，半徑R＝6.37×106 m，試計算質(zhì)量為m＝1.0 kg的物體分別在北極和赤道地面上時重力的大小。(已知地球自轉(zhuǎn)周期為24小時)思路點撥：解此題的關(guān)鍵有兩點：(1)分別對物體在不同位置做受力分析。(2)在赤道物體隨地球自轉(zhuǎn)需要外力提供向心力。[解析]　物體在北極及赤道處的受力情況如圖所示，其中F表示地球?qū)ξ矬w的萬有引力大小，FN1、FN2分別表示北極地面和赤道地面對物體的支持力。由于北極在地球的自轉(zhuǎn)軸上，物體在此處不需要向心力，根據(jù)平衡條件有G1＝FN1＝F＝G＝6.67×10－11× N≈9.83 N。在赤道上，物體隨地球一起轉(zhuǎn)動，物體受到萬有引力F和地面的支持力FN2的作用。由牛頓第二定律得F－FN2＝mR，所以G2＝FN2＝F－mR＝9.83 N－1.0××6.37×106 N≈9.80 N。[答案]　9.83 N　9.80 N 處理萬有引力與重力關(guān)系的思路(1)若題目中不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，不考慮重力隨緯度的變化，可認為重力等于萬有引力，mg＝G。(2)若題目中需要考慮地球自轉(zhuǎn)，需要考慮重力隨緯度的變化，就要注意重力與萬有引力的差別，兩極處：mg＝G；赤道處：mg＋F向＝G。4．假設(shè)有一星球的密度與地球相同，但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(不考慮自轉(zhuǎn)影響)(　　)A． B．4倍C．16倍 D．64倍D　[由＝mg，得M＝，所以ρ＝＝＝，ρ＝ρ地，即＝，得R＝4R地，故＝·＝64，故D正確。]1．由萬有引力定律可知，兩個物體的質(zhì)量分別為m1和m2，其間距為r時，它們之間萬有引力的大小為F＝G，式中G為引力常量。在國際單位制中，G的單位是(　　)A．N·m2/kg2 B．kg2/(N·m2)C．N·m2/kg D．N·kg2/m2A　[根據(jù)萬有引力定律知F＝G，則G＝，可知G的單位為N·m2/kg2故A正確。]2．(多選)下列敘述正確的是 (　　)A．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式F＝m，這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律，是可以在實驗室中得到驗證的B．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式v＝，這個關(guān)系式實際上是勻速圓周運動的一個公式，它是由線速度的定義式得來的C．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式＝k，這個關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到驗證的D．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，使用以上三個公式，都是可以在實驗室中得到驗證的AB　[公式F＝m中，是行星做圓周運動的加速度，故這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律，也是向心力公式，所以能通過實驗驗證，故A正確；v＝是在勻速圓周運動中，周長、時間與線速度的關(guān)系式，故B正確；開普勒第三定律＝k是無法在實驗室中得到驗證的，是開普勒在研究天文學(xué)家第谷的行星觀測記錄時發(fā)現(xiàn)的，故C、D錯誤。]3．(2020·德州高一檢測)如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，引力常量為G，則兩球間的萬有引力大小為(　　)A．G B．GC．G D．GD　[兩個球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1＋r2＋r，根據(jù)萬有引力定律得兩球間的萬有引力大小為：F＝G，故選項D正確，A、B、C錯誤。]4．(新情境題，以科幻電影為背景，考查萬有引力定律)2019年春節(jié)黃金檔推出由劉慈欣同名小說改編的《流浪地球》，影片主要講述了科學(xué)家突然發(fā)現(xiàn)太陽加速老化，未來幾百年發(fā)生氦閃，從而造成體積膨脹，進而吞噬地球，面對危機，人們團結(jié)一致，建造行星發(fā)動機，借助于赤道發(fā)動機使地球停止自轉(zhuǎn)，再利用木星的“引力彈弓”加速，離開太陽系，進入離太陽最近的恒星“比鄰星”。每個行星發(fā)動機地下5 000 m建造一個容納30萬人口的地底城，連接地底城電梯的加速度為5 m/s2，最大運行速度為100 m/s。(地球是一質(zhì)量分布均勻的球體，密度均勻的球殼對球殼內(nèi)物體引力為零)生活在地底城的人們受到地球的引力比在地球表面大還是小，簡述原因。[解析]　小，密度均勻的球殼對球殼內(nèi)物體引力為零，生活在地底城的人到地心的距離為r，地球的半徑為R，設(shè)地球密度為ρ，可得M＝ρ·πR3，M′＝ρ·πr3，地球表面對人的引力F＝＝GρπRm，在地底城的人們受到的引力為F1＝＝Gρπrm，因為r＜R，所以F1＜F。[答案]　見解析回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．萬有引力定律的內(nèi)容是什么？提示：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。2．萬有引力的公式是什么？提示：F＝。3．萬有引力常量是牛頓測出來的嗎？提示：不是，是卡文迪什測出的。

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