江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)第一共同體2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

這是一份江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)第一共同體2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析，共20頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為，關(guān)于x的方程x2+等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
2．如圖，直線a∥b，∠ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點(diǎn)，若∠ABC=90°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=?bx+k的圖象大致是( )

A． B． C． D．
4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A． B．
C． D．
5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A． B． C． D．
6．已知反比例函數(shù)y=﹣，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（　?。?br /> A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣2
7．關(guān)于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（　?。?br /> A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣2
8．已知3x+y＝6，則xy的最大值為（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．6
9．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（　?。?br />
A．?? B．??? C．??? D．?
10．如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（?? ）

A．? B．? C．? D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，，，邊AD長(zhǎng)為5. 現(xiàn)固定邊AB，“推”矩形使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上（落點(diǎn)記為），相應(yīng)地，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

12．某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過(guò)評(píng)比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．
13．下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內(nèi)接正方形．
作法：如圖，
（1）作⊙O的直徑AB；
（2）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點(diǎn)；
（3）作直線MN與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，順次連接A、C、B、D．即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形．
請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____．

14．因式分解：______．
15．若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
16．如圖，在△ABC中，AB＝3+，∠B＝45°，∠C＝105°，點(diǎn)D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PB的最小值為_____．

17．如圖，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角，且∠1+∠2＝210°，則∠A+∠D＝____度.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；
（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？
19．（5分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A（﹣6，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上．
①是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

20．（8分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

21．（10分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注．某校的一個(gè)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問(wèn)題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；
看法
頻數(shù)
頻率
贊成
5

無(wú)所謂

0.1
反對(duì)
40
0.8
（1）本次調(diào)查共調(diào)查了　 　人；（直接填空）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)．

22．（10分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進(jìn)一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進(jìn)行了對(duì)比：前年黃桃的市場(chǎng)銷售量為1000千克，銷售均價(jià)為6元/千克，去年黃桃的市場(chǎng)銷售量比前年減少了m%（m≠0），銷售均價(jià)與前年相同；前年蘋果的市場(chǎng)銷售量為2000千克，銷售均價(jià)為4元/千克，去年蘋果的市場(chǎng)銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價(jià)比前年減少了m%．如果去年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值．
23．（12分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中≌，可知，求得______．如圖，在矩形的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．
求證：．
若，求的度數(shù)．

24．（14分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可
【詳解】
根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣4＜﹣2＜0＜3
∴各數(shù)中，最小的數(shù)是﹣4
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小
2、C
【解析】
依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到∠2的度數(shù)．
【詳解】
解：∵a∥b，
∴∠1＝∠BAC＝40°，
又∵∠ABC＝90°，
∴∠2＝90°?40°＝50°，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
3、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＞1，b＜1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=?bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，即可判斷．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＞1，b＜1，
∴-b＞1，
∴一次函數(shù)y=?bx+k的圖象過(guò)一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)?b=1．
4、A
【解析】
分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．
詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸．
5、A
【解析】
分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.
【詳解】

解不等式①得，x>1；
解不等式②得，x>2；
∴不等式組的解集為：x≥2，
在數(shù)軸上表示為：

故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
6、D
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題．
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)y=﹣，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是﹣6＜y＜﹣1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
7、D
【解析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可．
【詳解】
設(shè)方程的兩根分別為x1，x1，
∵x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，
∴x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=±1，
當(dāng)k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，△=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以k=1舍去；
當(dāng)k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，△=11＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
∴k=-1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系．x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x1=? ，x1x1= ，反過(guò)來(lái)也成立.
8、B
【解析】
根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值．
【詳解】
解：∵1x+y=6，
∴y=-1x+6，
∴xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1．
∵（x-1）2≥0，
∴-1（x-1）2+1≤1，即xy的最大值為1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查了二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值．
9、A
【解析】
連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)．
【詳解】
解：連接AM，

∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，
∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根據(jù)勾股定理得：AM=
=
=4，
又S△AMC=MN?AC=AM?MC，
∴MN=
= ．
故選A．
【點(diǎn)睛】
綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
10、A
【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，則AH⊥BC．

∵△ABC是等邊三角形，∴BH=AB=，OH=1，∴△OBC的面積= ×BC×OH=，則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積=，由圓周角定理得，∠BOC=120°，∴圖中的陰影部分面積==．故選A．
點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
分析：根據(jù)勾股定理，可得 ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案.
詳解：由勾股定理得：= ,即(0,4).
矩形ABCD的邊AB在x軸上，∴四邊形是平行四邊形，
A=B, =AB=4-(-3)=7, 與的縱坐標(biāo)相等，∴（7,4），故答案為（7,4）.
點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得．
【詳解】
解：所有可能的結(jié)果如下表：

男1
男2
女1
女2
男1

（男1，男2）
（男1，女1）
（男1，女2）
男2
（男2，男1）

（男2，女1）
（男2，女2）
女1
（女1，男1）
（女1，男2）

（女1，女2）
女2
（女2，男1）
（女2，男2）
（女2，女1）

由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，
所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為=，
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
13、相等的圓心角所對(duì)的弦相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角．
【解析】
根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.
【詳解】
到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上；兩點(diǎn)確定一條直線；互相垂直的直徑將圓四等分，從而得到答案.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn).
14、
【解析】
先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
【詳解】
xy1+1xy+x，
=x（y1+1y+1），
=x（y+1）1．
故答案為：x（y+1）1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
15、：k＜1．
【解析】
∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△==4﹣4k＞0，
解得：k＜1，
則k的取值范圍是：k＜1．
故答案為k＜1．
16、
【解析】
如圖，連接OD，BD，作DH⊥AB于H，EG⊥AB于G．由四邊形ADEF是菱形，推出F，D關(guān)于直線AE對(duì)稱，推出PF=PD，推出PF+PB=PA+PB，由PD+PB≥BD，推出PF+PB的最小值是線段BD的長(zhǎng)．
【詳解】
如圖，連接OD，BD，作DH⊥AB于H，EG⊥AB于G．

∵四邊形ADEF是菱形，
∴F，D關(guān)于直線AE對(duì)稱，
∴PF=PD，
∴PF+PB=PA+PB，
∵PD+PB≥BD，
∴PF+PB的最小值是線段BD的長(zhǎng)，
∵∠CAB=180°-105°-45°=30°，設(shè)AF=EF=AD=x，則DH=EG=x，F(xiàn)G=x，
∵∠EGB=45°，EG⊥BG，
∴EG=BG=x，
∴x+x+x=3+，
∴x=2，
∴DH=1，BH=3，
∴BD==，
∴PF+PB的最小值為，
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱-最短問(wèn)題，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題．
17、210.
【解析】
利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABC+∠BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得∠A+∠D.
【詳解】
∵∠1+∠2＝210°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°×2﹣210°＝150°，
∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°.
故答案為：210.
【點(diǎn)睛】
本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABC+∠BCD是關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球
【解析】
（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球．
【詳解】
（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，
∴x+2＝1．
答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元．
（2）設(shè)可購(gòu)買m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買（50﹣m）個(gè)甲種足球，
根據(jù)題意得：50×（1+10%）（50﹣m）+1×（1﹣10%）m≤2910，
解得：m≤2．
答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)，問(wèn)題（2）要與實(shí)際相聯(lián)系．
19、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）①點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣，0）；②點(diǎn)M（，0）.
【解析】
（1）應(yīng)用待定系數(shù)法問(wèn)題可解；
（2）①通過(guò)分類討論研究△APQ和△CDO全等
②由已知求點(diǎn)D坐標(biāo)，證明DN∥BC，從而得到DN為中線，問(wèn)題可解．
【詳解】
（1）將點(diǎn)（-6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得
，
解得： ，
∴拋物線解析式為：y=-x2-x+3；
（2）①存在點(diǎn)D，使得△APQ和△CDO全等，
當(dāng)D在線段OA上，∠QAP=∠DCO，AP=OC=3時(shí)，△APQ和△CDO全等，
∴tan∠QAP=tan∠DCO，
，
∴，
∴OD=，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-，0）.
由對(duì)稱性，當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（，0）時(shí)，
由點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），
此時(shí)點(diǎn)D（，0）在線段OB上滿足條件．
②∵OC=3，OB=4，
∴BC=5，
∵∠DCB=∠CDB，
∴BD=BC=5，
∴OD=BD-OB=1，
則點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，0）且AD=BD=5，
連DN，CM，

則DN=DM，∠NDC=∠MDC，
∴∠NDC=∠DCB，
∴DN∥BC，
∴，
則點(diǎn)N為AC中點(diǎn)．
∴DN時(shí)△ABC的中位線，
∵DN=DM=BC=，
∴OM=DM-OD=
∴點(diǎn)M（，0）
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．解答時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合．
20、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）△ACB的面積為1．
【解析】
（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；
（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得．
【詳解】
解：（1）將點(diǎn)A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，
當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣2，則點(diǎn)B（﹣4，﹣2），
將點(diǎn)A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，
解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；
（2）由題意知BC=2，則△ACB的面積=×2×1=1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵．
21、（1）50；（2）見解析；（3）2400.
【解析】
（1）用反對(duì)的頻數(shù)除以反對(duì)的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）求無(wú)所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知道：反對(duì)的頻數(shù)為40，頻率為0.8，
故調(diào)查的人數(shù)為：40÷0.8＝50人；
故答案為：50；
（2）無(wú)所謂的頻數(shù)為：50﹣5﹣40＝5人，
贊成的頻率為：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；
看法
頻數(shù)
頻率
贊成
5
0.1
無(wú)所謂
5
0.1
反對(duì)
40
0.8
統(tǒng)計(jì)圖為：

（3）0.8×3000＝2400人，
答：該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是2400人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
22、m的值是12.1．
【解析】
根據(jù)去年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額相同，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值
【詳解】
由題意可得，
1000×6+2000×4=1000×（1﹣m%）×6+2000×（1+2m%）×4（1﹣m%）
解得，m1=0（舍去），m2=12.1，
即m的值是12.1．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值．
23、閱讀發(fā)現(xiàn)：90°；（1）證明見解析；（2）100°
【解析】
閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明，即可證明．
拓展應(yīng)用：欲證明，只要證明≌即可．
根據(jù)即可計(jì)算．
【詳解】
解：如圖中，四邊形ABCD是正方形，
，，
≌，
，
，
，
，
，
，
故答案為
為等邊三角形，
，．
為等邊三角形，
，．
四邊形ABCD為矩形，
，．
．
，，
．
在和中，
，
≌．
；
≌，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的尋找解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
24、 (1) ；（2）.
【解析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
（1）她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率=．