?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（　?。?br /> A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100
2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107
3．甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20％；乙超市一次性降價(jià)40％；丙超市第一次降價(jià)30％，第二次降價(jià)10％，此時(shí)顧客要購買這種商品，最劃算的超市是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣
4．花園甜瓜是樂陵的特色時(shí)令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批甜瓜，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為（　　）kg．
A．180 B．200 C．240 D．300
5．計(jì)算－3－1的結(jié)果是（　?。?br /> A．2 B．－2 C．4 D．－4
6．的相反數(shù)是（　?。?br /> A． B．- C． D．-
7．已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（　　）
A．100cm B．cm C．10cm D．cm
8．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是　　

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D
9．右圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）

A． B． C． D．
10．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?br /> A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD則陰影部分的面積為____（結(jié)果保留π）

12．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

13．請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：

根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= ．
14．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_____．
15．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為______________．
16．化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．
18．（8分）如圖，我們把一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(diǎn)
(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；
(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點(diǎn)，連接，設(shè)與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值
(3)“果圓”上是否存在點(diǎn)，使，如果存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由

19．（8分）據(jù)報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目．某校學(xué)生會想知道學(xué)生對這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為___；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；
（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．
20．（8分）如圖，己知AB是的直徑，C為圓上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，于H，垂足為H，連交弦于E，交于F，聯(lián)結(jié).
(1)求證：.
(2)若，求的長.

21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，，CE⊥AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AE＝CE；
（2）若tanD＝3，求AB的長．
22．（10分）小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：
信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；
信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）
生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）
所用時(shí)間（分鐘）
10
10
350
30
20
850
信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元．
信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；
（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？
23．（12分）某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

LED燈泡
普通白熾燈泡
進(jìn)價(jià)（元）
45
25
標(biāo)價(jià)（元）
60
30
（1）該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情況下，請問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元？

24．某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；
(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？
(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
利用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），設(shè)平均每次增長的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．
【詳解】
由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，
根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，
2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，
即： 80（1+x）2=100，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程．
2、D
【解析】
試題解析：55000000=5.5×107，
故選D．
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
3、B
【解析】
根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：
甲為（1-20%）2m=0.64m，
乙為（1-40%）m=0.6m，
丙為（1-30%）（1-10%）m=0.63m，
∵0.6m＜0.63m＜0.64m，
∴此時(shí)顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對代數(shù)式比較大?。?br /> 4、B
【解析】
根據(jù)題意去設(shè)所進(jìn)烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.
【詳解】
解：設(shè)小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：
，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．
答：小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為200kg．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于對等量關(guān)系的理解，進(jìn)而列出方程即可.
5、D
【解析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．
故選D.
6、B
【解析】
∵+（﹣）=0，
∴的相反數(shù)是﹣．
故選B．
7、C
【解析】
圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長．
【詳解】
設(shè)母線長為R，則
圓錐的側(cè)面積==10π，
∴R=10cm，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD，從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵直徑CD⊥弦AB，
∴弧AD =弧BD，
∴∠C=∠BOD．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。畧A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
9、B
【解析】
解：從上面看，上面一排有兩個(gè)正方形，下面一排只有一個(gè)正方形，故選B．
10、B
【解析】
分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．
詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、π．
【解析】
如圖，連接OE，利用切線的性質(zhì)得OD=3，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積．
【詳解】
連接OE，如圖，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，
∴OD＝CD＝3，OE⊥BC，
∴四邊形OECD為正方形，
∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積＝S正方形OECD﹣S扇形EOD＝32﹣，
∴陰影部分的面積，
故答案為π．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式．
12、
【解析】
連接BD，易證△DAB是等邊三角形，即可求得△ABD的高為，再證明△ABG≌△DBH，即可得四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.
【詳解】
如圖，連接BD．

∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，
∴∠ADC＝120°，
∴∠1＝∠2＝60°，
∴△DAB是等邊三角形，
∵AB＝2，
∴△ABD的高為，
∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，
∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，
∴∠3＝∠4，
設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，
在△ABG和△DBH中， ，
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，
∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD＝﹣×2×＝．
故答案是：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵．
13、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2．
【解析】
通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、25、20、25、2、2．
【詳解】
通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、25、20、25、2、2．
所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2．
14、y=3x-1
【解析】
∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，
∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．
故答案為y=3x﹣1．
15、y1

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