2022屆江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)第一共同體市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

這是一份2022屆江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)第一共同體市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析，共23頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）
A．4 B．2 C． D．
2．下列各數(shù)中，比﹣1大1的是（　?。?br /> A．0 B．1 C．2 D．﹣3
3．在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說法正確的是( )

A．最高分90 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是90 D．平均分為87.5
4．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：
每批粒數(shù)n
100
300
400
600
1000
2000
3000
發(fā)芽的粒數(shù)m
96
282
382
570
948
1904
2850
發(fā)芽的頻率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三個推斷：
①當(dāng)n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；
②根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；
③若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．
其中推斷合理的是（　　）
A．① B．①② C．①③ D．②③
5．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜1．
其中正確的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4
6．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是 30m2（厚度忽略不計(jì)），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（　?。?br />
A． B． C． D．
7．在實(shí)數(shù)，，，中，其中最小的實(shí)數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
8．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）

A． B． C． D．
9． “車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”這個事件是( )
A．不可能事件 B．不確定事件 C．確定事件 D．必然事件
10．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（　?。?br /> A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
11．某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．0.637×10﹣5 B．6.37×10﹣6 C．63.7×10﹣7 D．6.37×10﹣7
12．的負(fù)倒數(shù)是（　　）
A． B．- C．3 D．﹣3
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．?dāng)?shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證．

(以上材料來源于《古證復(fù)原的原則》《吳文俊與中國數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》)
請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程．
證明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，
S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．
易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．
可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.
14．因式分解：－3x2＋3x=________．
15．在正方形中，，點(diǎn)在對角線上運(yùn)動，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，，則和之間的關(guān)系是__________（用含的代數(shù)式表示）．
16．當(dāng)x ________ 時，分式 有意義．
17．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），當(dāng)m=1、2、3、…、2018時，相應(yīng)的一元二次方程的兩個根分別記為α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，則：的值為_____．
18．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b＝（　　）
A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；
該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
20．（6分）如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．

21．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB延長線上的點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD．求證；∠BDC＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半徑為1，直接寫出AC的長．

22．（8分）如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，AO與⊙O交于點(diǎn)E，OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）求證：△GOC∽△GEF；
（3）若AB=4BD，求sinA的值．

23．（8分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

24．（10分）為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制得到如下圖表．請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：
成績
頻數(shù)
頻率
優(yōu)秀
45
b
良好
a
0.3
合格
105
0.35
不合格
60
c
（1）該校初三學(xué)生共有多少人？求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

25．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)．求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

26．（12分）計(jì)算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．
27．（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF．
求證：BE = DF；連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
試題分析：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1．故選A．
考點(diǎn)：正多邊形和圓．
2、A
【解析】
用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．
【詳解】
∵-1+1=1，
∴比-1大1的是1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號，后絕對值”．
3、C
【解析】
試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.
4、D
【解析】
①利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，①錯誤；②利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得②正確；③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，③正確．
【詳解】
①當(dāng)n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；
②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；
③若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.950=3800粒，此結(jié)論正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
5、B
【解析】
分析：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，∴b2﹣4c＜1；故①錯誤。
當(dāng)x=1時，y=1+b+c=1，故②錯誤。
∵當(dāng)x=3時，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正確。
∵當(dāng)1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正確。
綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個，故選B。
6、A
【解析】
根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據(jù)此列出方程組．
【詳解】
依題意得：
．
故選A．
【點(diǎn)睛】
考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．
7、B
【解析】
由正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解．
【詳解】
解：∵0，-2，1，中，-2＜0＜1＜，
∴其中最小的實(shí)數(shù)為-2；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?br /> 8、B
【解析】
根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.
【詳解】
從左邊看上下各一個小正方形，如圖

故選B．
9、B
【解析】
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.
【詳解】
“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.
故選：.
【點(diǎn)睛】
本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實(shí)際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
10、D
【解析】
根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
【詳解】
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則
(n?2)?180=3×360，
解得：n=8.
故選D.
【點(diǎn)睛】
此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.
11、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值