高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修第三冊第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.3 分類變量與列聯(lián)表教課ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

有關法律規(guī)定:香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語,那么吸煙和健康之間有因果關系嗎?每一個吸煙者的健康問題都是由吸煙引起的嗎?“如果你認為健康問題不一定是由吸煙引起的,那么可以吸煙”的說法對嗎?要回答這個問題,我們先一起來學習本課時的知識吧!
一、分類變量與列聯(lián)表1.分類變量:為了表述方便,我們經(jīng)常會使用一種特殊的隨機變量,以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質,這類隨機變量稱為分類變量.2.列聯(lián)表:在實踐中,由于保存原始數(shù)據(jù)的成本較高,人們經(jīng)常按研究問題的需要,將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計,并做成表格加以保存.這種形式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表稱為2×2列聯(lián)表.2×2列聯(lián)表給出了成對分類變量數(shù)據(jù)的交叉分類頻數(shù).
名師點析制作2×2列聯(lián)表的基本步驟第一步,合理選取兩個變量,且每一個變量都可以取兩個值;第二步,抽取樣本,整理數(shù)據(jù);第三步,畫出2×2列聯(lián)表.
微練習在研究某種藥物對“H1N1”病毒的治療效果時,進行動物試驗,得到以下數(shù)據(jù):對150只動物服用藥物,其中132只動物存活,18只動物死亡,對150只動物進行常規(guī)治療,其中114只動物存活,36只動物死亡.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表.
解:2×2列聯(lián)表如下:
二、獨立性檢驗1.2×2列聯(lián)表
上表是關于分類變量X和Y的抽樣數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表:最后一行的前兩個數(shù)分別是事件{Y=0}和{Y=1}的頻數(shù);最后一列的前兩個數(shù)分別是事件{X=0}和{X=1}的頻數(shù);中間的四個數(shù)a,b,c,d是事件{X=x,Y=y}(x,y=0,1)的頻數(shù);右下角格中的數(shù)n是樣本容量.
2.χ2統(tǒng)計量的計算公式
3.獨立性的判斷方法
基于小概率值α的檢驗規(guī)則是:當χ2≥xα時,我們就推斷H0不成立,即認為X和Y不獨立,該推斷犯錯誤的概率不超過α;當χ23.841=x0.05,根據(jù)α=0.05的獨立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認為休閑方式與性別有關聯(lián).故選D.
3.(2020湖北高二期末)手機給人們的生活帶來便捷,但同時也對中學生的生活和學習造成了嚴重的影響.某校高一幾個學生成立研究性學習小組,就使用手機對學習成績的影響隨機抽取了該校100名學生的期末考試成績并制成下表,則下列說法正確的是(　　)
A.依據(jù)α=0.001的獨立性檢驗認為使用手機與學習成績有關聯(lián)B.依據(jù)α=0.001的獨立性檢驗認為使用手機與學習成績無關聯(lián)C.依據(jù)α=0.005的獨立性檢驗認為使用手機對學習成績無影響D.依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗認為使用手機對學習成績有影響
解析:零假設為H0:使用手機與學習成績無關聯(lián).因為
所以依據(jù)α=0.001的獨立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認為使用手機與學習成績有關聯(lián).故選A.
4.(2020廣東高三月考)2019年10月18日到27日,第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦,中國代表團共獲得133金64銀42銅,共239枚獎牌.為了調查各國參賽人員對主辦方的滿意程度,研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
現(xiàn)有如下說法:①在參與調查的500名運動員中任取1人,抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為 ;②依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗認為對主辦方表示滿意與運動員的性別有關聯(lián);③依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗認為對主辦方表示滿意與運動員的性別無關聯(lián).其中正確的個數(shù)為(　　)
A.0B.1C.2D.3
5.(2019北京師大附中高考模擬)已知某企業(yè)有職工5 000人,其中男職工3 500人,女職工1 500人.該企業(yè)為了豐富職工的業(yè)余生活,決定新建職工活動中心.為此,該企業(yè)工會采用分層隨機抽樣的方法,隨機抽取了300名職工每周的平均運動時間(單位:h),匯總得到頻率分布表(如表所示),并據(jù)此來估計該企業(yè)職工每周的運動時間.
(1)求抽取的女職工的人數(shù);(2)①根據(jù)頻率分布表,求出m,n,p的值,補全如圖所示的頻率分布直方圖,并估計該企業(yè)職工每周的平均運動時間不低于4 h的概率;
②若在樣本數(shù)據(jù)中,有60名女職工每周的平均運動時間不低于4 h,請完成以下2×2列聯(lián)表,并說明依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗,能否認為該企業(yè)職工每周的平均運動時間不低于4 h與性別有關聯(lián).
(2)①n=1-0.05-0.2-0.15-0.25-0.3=0.05,p=300×0.05=15,m=300-15-45-75-90-15=60.頻率分布直方圖如圖:
估計該企業(yè)職工每周的平均運動時間不低于4 h的概率為P=0.15+0.25+0.3+0.05=0.75=
②2×2列聯(lián)表如下所示: