人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)《圓-扇形的弧長與面積》一????????????? 、選擇題1.若扇形的半徑為6，圓心角為120°，則此扇形的弧長是(　　)A.3π         B.4π         C.5π          D.6π2.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為(     ) A.10π        B.             C.π           D.π3.如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)A.π          B.2π           C.             D.4π4.如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，∠A=60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑的弧，則陰影部分的面積為(  ) A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm25.用一個(gè)半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是(    )A.10        B.20        C.10π        D.20π  6.將弧長為2π cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高及側(cè)面積分別是(　  　)A. cm,3π cm2        B.2 cm,3π cm2　C.2 cm,6π cm2        D. cm,6π cm27.如圖，從一塊直徑BC是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高是(  ) A.4            B.4          C.             D.8.如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y=－x+交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（    ） A.π       B.π     C. π    D.π9.如圖,正方形ABCD的邊長AB=4,分別以點(diǎn)A、B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E,則CE弧的長是（    ）     A.?????????????              B.π?????????????             C.?????????????          D.10.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（       ） 11.如圖，已知圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（  ）A.3cm?????????????          B.3cm?????????????             C.9cm?????????????             D.6cm12.如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，2cm為半徑作圓.則圖中陰影部分面積為(  ) A.(2-π)cm2      B.(π-)cm2     C.(4-2π)cm2     D.(2π-2)cm2二????????????? 、填空題13.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，⊙O的半徑為9，的長為2π，則∠ACB的大小是      .14.如圖，等邊△ABC及其內(nèi)切圓與外接圓構(gòu)成的圖形中，若外接圓的半徑為3，則圖中陰影部分的面積為        .15.已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個(gè)圓錐的母線長為     ．  16.如圖，方格紙中4個(gè)小正方形邊長均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形面積和為________.(結(jié)果保留π)17.如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，繞其中一條線段旋轉(zhuǎn)一周，所得圖形的最小表面積為____.18.如圖，⊙O的直徑為16，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是弧AD上任意一點(diǎn)，經(jīng)過P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著弧AD從點(diǎn)A移動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q走過的路徑長為　　     .三????????????? 、解答題19.如圖，△ABC是等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲線CDEF的長.         20.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD延長線的垂線CE，垂足為E．(1)求證：CE是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．     21.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E.(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE＝3，DF＝3，求圖中陰影部分的面積.        22.如圖，有一直徑是 m的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形BAC.(1)求AB的長；(2)用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為多少米.　　    23.如圖，有一個(gè)直徑為米的圓形紙片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的陰影部分的面積；(2)用所留的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑是多少？(3)求圓錐的全面積.          24.如圖，在扇形AOB中，OA、OB是半徑，且OA=4，∠AOB=120°.點(diǎn)P是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，分別作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分別為C、D，連接CD.(1)如圖①，在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中，線段CD的長是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出線段CD的長；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；(2)如圖②，若點(diǎn)M、N為弧AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)I為△DOC的外心.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長為__________.(直接寫出結(jié)果)  

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