鑲嵌導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件． 2．通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動手能力，合情推理能力，合作能力等．【學(xué)習(xí)重點】平面圖形的鑲嵌   【學(xué)習(xí)難點】多邊形鑲嵌的條件【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計算？2、多邊形的外角和是多少度？二、探索思考知識點一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌知識點二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動1．問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？結(jié)論：                                                                   問題2：觀察每個拼接點處有幾個角？它們與正多邊形的每個內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律：                                             練習(xí)：1．用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下______，又不_____，這與多邊形的_______有關(guān)．2．下列圖形不能用來鋪滿地面的是（    ）．    A．鈍角三角形    B．長方形    C．梯形   D．正五邊形3．下列說法正確的是（    ）．    A．只有正多邊形可以平面鑲嵌;        B．最多能用兩種正多邊形進行平面鑲嵌    C．一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌;    D．只有正五邊形不可以平面鑲嵌4．我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時，只有______，_______，_______三種能鋪滿地面。知識點三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2．問題： 用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？由此可得出結(jié)論：                                                       練習(xí)：1．有以下邊長相等的三種圖形：①正三角形；②正方形；③正八邊形．選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請你寫出兩種不同的選法：_______或________．（用序號表示圖形）2．當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_____個正三角形與______個正方形，這個組合能鋪滿平臺；當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有______個正三角形與_______個正方形和______個正六邊形，則這個組合也能平面鑲嵌．3．不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（    ）．    A．正三角形和正五邊形    B．正方形和正八邊形    C．正三角形和正十二邊形  D．正三角形，正方形和正六邊形知識點四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3．問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案．    任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案．總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結(jié)論：                                                               .三、當(dāng)堂反饋1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案．下面的圖案是現(xiàn)實生活中大量存在的密鋪圖案的一部分．欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？2.同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面．現(xiàn)在，問：    （1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？    （2）你能不能另外想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．（3）請你再畫一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．    四、課堂小結(jié) 五、課后反思     

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