第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共16小題，共42分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
下列式子中，屬于最簡二次根式的是( )
A. 9B. 12C. 7D. 13
下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
一次函數(shù)y=2x+b(b≥0)的圖象一定不經(jīng)過的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是( )
A. 8，15，17B. 7，12，15C. 5，12，13D. 7，24，25
如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，已知BD=12，AC=16，則菱形ABCD的周長為( )
A. 80B. 40C. 20D. 10
下列各式計(jì)算正確的是( )
A. 3×2=5B. 12-3=33
C. (3+2)(3-2)=1D. 32=63
甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程(s)和所用時(shí)間(t)如圖所示，按平均速度計(jì)算，四人中走得最慢的人是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)O，連結(jié)BM、DN.若AB=4，MD=5，則AD的長為( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校團(tuán)委組織“青春無悔，展示風(fēng)采”主題演講活動(dòng)，如表是八年一班的得分情況：
數(shù)據(jù)10，9.8，9.6，9.9，9.7的中位數(shù)是( )
A. 9.9B. 9.8C. 9.7D. 9.6
對于函數(shù)y=-x+1，下列結(jié)論正確的是( )
A. 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)B. 它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C. y的值隨x值的增大而增大D. 當(dāng)x>1時(shí)，ykx+b的解集．
(本小題12.0分)
某村為了發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，花費(fèi)4000元集中采購了A種果樹苗500株，B種果樹苗400株，已知B種果樹苗單價(jià)是A種果樹苗單價(jià)的1.25倍．
(1)求A、B兩種果樹苗的單價(jià)分別是多少元？
(2)由于天氣干旱，部分樹苗出現(xiàn)枯黃，該村決定再購買同樣的果樹苗100株用于補(bǔ)充栽種，其中A種果樹苗不多于25株，在單價(jià)不變且總費(fèi)用不超過480元的情況下，共有幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？
(本小題12.0分)
如圖，用四根木條訂成矩形木框ABCD，把邊BC固定在地面上，向右邊推動(dòng)矩形木框，矩形木框的形狀就會(huì)發(fā)生改變．
(1)矩形木框的形狀會(huì)發(fā)生改變的原因是______；
(2)通過觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)圖中線段存在等量關(guān)系，如線段EB是由AB轉(zhuǎn)動(dòng)得到的，所以EB=AB，我們還可以得到FC=______，EF=______；
(3)進(jìn)一步觀察，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)EF//AD，請證明這一發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
(4)已知BC=30cm，DC=80cm，若BE恰好經(jīng)過原矩形木框ABCD的DC邊上的中點(diǎn)H，HG//BC交CF于點(diǎn)G．
①EH=______；
②四邊形EFGH為何種特殊的平行四邊形______．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：(A)原式=3，故A不是最簡二次根式；
(B)原式=23，故B不是最簡二次根式；
(D)原式=33，故D不是最簡二次根式；
故選C．
根據(jù)最簡二次根式即可求出答案．
本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式進(jìn)行化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2.【答案】A
【解析】解：A.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：A．
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．
本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：∵一次函數(shù)y=2x+b(b≥0)，
∴k=2>0，
∴一次函數(shù)y=2x+b(b≥0)的圖象一定經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．
故選：D．
根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)分析即可．
本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上的點(diǎn)滿足解析式，滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上．并且本題還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，都是需要熟記的內(nèi)容．
4.【答案】B
【解析】解：A、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)符合題意；
C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形可得答案．
本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．
5.【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，
∴AC⊥BD，AO=OC=8，BO=DO=6，AD=DC=BC=AB，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD=AO2+OD2=36+64=10，
即AD=DC=BC=AB=10，
∴菱形ABCD的周長=AD+DC+BC+AB=40，
故選：B．
由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=OC=8，BO=DO=6，由勾股定理可求AD的長，即可求解．
本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，能熟記菱形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：A.原式=2×3=6，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B.原式=23-3=3，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C.原式=3-2=1，所以C選項(xiàng)符合題意；
D.原式=3×22×2=62，所以D選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
根據(jù)二次根式的乘法法則對A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對D進(jìn)行判斷．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則、除法法則是解決問題的關(guān)鍵．
7.【答案】C
【解析】解：∵10分鐘甲比乙步行的路程多，25分鐘丁比丙步行的路程多，
∴甲的平均速度>乙的平均速度，丁的平均速度>丙的平均速度，
∵步行3千米時(shí)，乙比丙用的時(shí)間少，
∴乙的平均速度>丙的平均速度，
∴四人中走得最慢的人是丙，
故選：C．
當(dāng)時(shí)間一樣的時(shí)候，分別比較甲、乙和丙、丁的平均速度；當(dāng)路程都是3千米的時(shí)候，比較甲、丁的平均速度即可得出答案．
本題考查了函數(shù)的圖象，通過控制變量法比較平均速度的大小是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵對角線BD的垂直平分線MN交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，
∴MB=MD=5，
在Rt△AMB中，
AM=BM2-AB2=52-42=3，
∴AD=AM+MD=3+5=8．
故選：B．
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，求出DM=BM=5，在Rt△AMB中，根據(jù)勾股定理得出AM，即可得AD的長．
此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
9.【答案】D
【解析】解：根據(jù)勾股定理得：
AB=22+52=29，
AC=32+52=34，
BC=32+22=13，
∴邊長為無理數(shù)的邊個(gè)數(shù)為3，
故選：D．
根據(jù)勾股定理分別求出三角形ABC三邊的長即可判斷．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，無理數(shù)的定義，借助于直角三角形，用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】B
【解析】解：將數(shù)據(jù)10，9.8，9.6，9.9，9.7按照從小到大排列是：9.6，9.7，9.8，9.9，10，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.8，
故選：B．
先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
11.【答案】D
【解析】解：A.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1×(-1)+1=2≠2，
∴函數(shù)y=-x+1的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)，選項(xiàng)A不符合題意；
B.當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0，
解得：x=1，
∴函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)(1,0)，選項(xiàng)B不符合題意；
C.∵k=-11時(shí)，y1，即可得出y

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