高中數(shù)學(xué)5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份高中數(shù)學(xué)5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用當(dāng)堂檢測(cè)題，共5頁。試卷主要包含了7 s等內(nèi)容，歡迎下載使用。
A．π， eq \f(1,2) ， eq \f(π,4) B．4π，－2，－ eq \f(π,4)
C．4π， eq \f(1,2) ， eq \f(π,4) D．2π，2， eq \f(π,8)
2.
音叉是呈“Y”形的鋼質(zhì)或鋁合金發(fā)聲器(如圖1)，各種音叉可因其質(zhì)量和叉臂長(zhǎng)短、粗細(xì)不同而在振動(dòng)時(shí)發(fā)出不同頻率的純音．敲擊某個(gè)音叉時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)，音叉上點(diǎn)P離開平衡位置的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為y＝ eq \f(1,1 000) sin ωt.圖2是該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可確定ω的值為( )
A．200 B．400
C．200π D．400π
3．心臟每跳動(dòng)一次，就完成一次收縮和舒張．心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增大或縮小，并呈周期性變化，血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓．某人的血壓滿足函數(shù)p(t)＝110＋25sin (150πt)，其中p(t)為血壓(單位：mmHg)，t為時(shí)間(單位：min)，則相鄰的收縮壓和舒張壓的時(shí)間間隔是( )
A. eq \f(1,150) B． eq \f(1,110)
C． eq \f(1,70) D． eq \f(1,75)
4．已知某帆船中心比賽場(chǎng)館區(qū)的海面上海浪高度：y(米)可看作時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝A cs ωt＋B的圖象，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( )
A．y＝ eq \f(1,2) cs eq \f(π,6) t＋1 B．y＝ eq \f(1,2) cs eq \f(π,6) t＋ eq \f(3,2)
C．y＝2cs eq \f(π,6) t＋ eq \f(3,2) D．y＝ eq \f(1,2) cs 6πt＋ eq \f(3,2)
5．(多選)如圖所示的是一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列結(jié)論正確的是( )
A．該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為0.7 s
B．該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5 cm
C．該質(zhì)點(diǎn)在0.1 s和0.5 s時(shí)運(yùn)動(dòng)速度為零
D．該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為0.8 s
6．設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)＝115＋25sin (160πt)，其中p(t)為血壓(mmHg)，t為時(shí)間(min)，則此人每分鐘心跳的次數(shù)是________．
7．某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y＝a＋A cs [ eq \f(π,6) (x－6)](A>0，x＝1，2，3，…，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28 ℃，12月份的月平均氣溫最低，為18 ℃，則10月份的平均氣溫值為________℃.
8．[2022·河北滄州高一期中]如圖，某地夏天從8～14時(shí)用電量變化曲線近似滿足函數(shù)y＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|< eq \f(π,2) ).
(1)求這一天的最大用電量及最小用電量；
(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．
9.
水車是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，其工作示意圖如圖所示．設(shè)水車的直徑為8 m，其中心O到水面的距離為2 m，水車逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是120 s．當(dāng)水車上的一個(gè)水筒A從水中(A0處)浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t(單位：s)后水筒A距離水面的高度為f(t)(在水面下高度為負(fù)數(shù))，則f(140)＝( )
A．3 m B．4 m
C．5 m D．6 m
10．(多選)氣候變化是人類面臨的全球性問題，隨著各國(guó)二氧化碳排放，溫室氣體猛增，對(duì)生命系統(tǒng)形成威脅，我國(guó)積極參與全球氣候治理，加速全社會(huì)綠色低碳轉(zhuǎn)型，力爭(zhēng)2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)．某校高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)研究課題是“碳排放與氣候變化問題”，研究小組觀察記錄某天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化，其變化曲線近似滿足函數(shù)f(x)＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，0