一、功1．定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在________上發(fā)生了一段位移，就說這個(gè)力對(duì)物體做了功．2．因素：力和物體在________上發(fā)生的位移．3．計(jì)算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時(shí)：W＝________.(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r：W＝________．
二、功率1．定義：功與完成這些功所用________的比值．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的________．3．公式：(1)P＝________，P為時(shí)間t內(nèi)物體做功的________．(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為________功率．②v為瞬時(shí)速度，則P為________功率．③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解．,
生活情境1.一輛貨車在平直的公路上行駛，車上裝有一個(gè)箱子，用繩子固定到車廂前端，如圖所示，則：(1)若汽車和箱子一起加速運(yùn)動(dòng)，且繩子繃緊，繩子對(duì)箱子的拉力做正功．(　　)(2)若汽車和箱子一起減速運(yùn)動(dòng)，則汽車對(duì)箱子的支持力做負(fù)功；箱子對(duì)汽車的壓力做正功．(　　)(3)設(shè)汽車牽引力為F，行駛速度為v，則發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為P＝Fv.(　　)(4)由P＝Fv可知，在汽車功率一定的情況下，要獲得較大的牽引力，必須降低車速．(　　)
教材拓展2.[人教版必修2P60T3改編](多選)一位質(zhì)量m＝60 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)＝10 m的斜坡自由下滑，如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中受到的阻力F＝50 N，斜坡的傾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中，關(guān)于各力做功的情況，下列說法正確的是(　　)A．重力做功為6 000 JB．阻力做功為1 000 JC．支持力不做功D．各力做的總功為零
考點(diǎn)一　功的正負(fù)判斷和大小計(jì)算角度1功的正負(fù)判斷?
例1. 如圖所示，用電梯將兩箱相同的貨物從一樓運(yùn)送到二樓，其中圖甲是用扶梯臺(tái)式電梯運(yùn)送，圖乙是用履帶式自動(dòng)電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列說法正確的是(　　)A．兩種情況下電梯對(duì)貨物的支持力都對(duì)貨物做正功B.圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物做正功C．圖甲中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功D．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功
解析：在題圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對(duì)貨物做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 題圖乙中，貨物受到的支持力與電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移方向垂直，故此種情況下支持力對(duì)貨物不做功，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確．
角度2恒力及合力做功的計(jì)算1.恒力做功的計(jì)算方法恒力做功的計(jì)算要嚴(yán)格按照公式W＝Fl cs α進(jìn)行，應(yīng)先對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，確定力、位移及力與位移之間的夾角，用W＝Fl cs α直接求解或利用動(dòng)能定理求解．2．合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cs α求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3……再利用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合力做的功．
例2. [2022·重慶南川檢測(cè)] (多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg的物體放在傾角為α＝37°的固定斜面上，現(xiàn)用F＝30 N平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，斜面足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.物體運(yùn)動(dòng)2 s后，關(guān)于各力做功的情況，下列說法中正確的是(　　)A．重力做功為－120 JB．摩擦力做功為－80 JC．拉力做功為100 JD．物體所受的合力做功為100 J
跟進(jìn)訓(xùn)練1．如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止．在這一過程中，物塊的重力勢(shì)能增加了2 J．用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力．在此過程中，以下判斷正確的是(　　)A．FN和Ff對(duì)物塊都不做功B．FN對(duì)物塊做功為2 J，F(xiàn)f對(duì)物塊不做功C．FN對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f對(duì)物塊做功為2 JD．FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0
解析：物塊所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，與物塊的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故摩擦力Ff對(duì)物塊不做功，物塊在慢慢移動(dòng)過程中，重力勢(shì)能增加了2 J，重力做功－2 J，支持力FN對(duì)物塊做功2 J，故B正確．
跟進(jìn)訓(xùn)練3.[2022·河南安陽市聯(lián)考]如圖所示為某舉重運(yùn)動(dòng)員在0.5 s內(nèi)由支撐到起立將杠鈴舉起過程中拍攝的兩張照片，杠鈴的質(zhì)量為100 kg，已知照片中杠鈴的實(shí)際直徑是40 cm，根據(jù)照片可算出該運(yùn)動(dòng)員在上述過程中對(duì)杠鈴做功的平均功率約為(g取10 m/s2)(　　)?A．500 W B．800 WC．1 200 W D．1 800 W
4．如圖所示，AB是斜坡，BC是水平面，從斜坡頂端A以不同初速度v向左水平拋出同一小球，當(dāng)初速度為v0時(shí)，小球恰好落到坡底B.不計(jì)空氣阻力，則下列圖象能正確表示小球落地(不再?gòu)椘?前瞬間重力瞬時(shí)功率P隨v變化關(guān)系的是(　　)
考點(diǎn)三　機(jī)車啟動(dòng)問題素養(yǎng)提升角度1以恒定功率啟動(dòng)1.動(dòng)態(tài)過程
2．這一過程的P - t圖象和v - t圖象如圖所示：
教你解決問題——讀圖完成信息轉(zhuǎn)化
角度2以恒定加速度啟動(dòng)1.動(dòng)態(tài)過程
2．這一過程的P - t圖象和v - t圖象如圖所示
例6. (多選)如圖所示為起重機(jī)豎直向上提升質(zhì)量為50 kg的重物時(shí)的速度—時(shí)間圖象，0～0.5 s圖線為直線，2.5 s之后，圖線為水平直線，已知重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　)A．0～0.5 s內(nèi)，重物受到的拉力為800 NB．0～0.5 s內(nèi)，拉力的功率與上升高度成正比C．0.5～2.5 s內(nèi)，重物受到的拉力逐漸減小D．0.5～2.5 s內(nèi)，拉力的功率保持不變

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