一、圓周運動及其描述1．勻速圓周運動：(1)定義：做圓周運動的物體，若在任意相等的時間內(nèi)通過的圓弧長________，就是勻速圓周運動．(2)速度特點：速度的大小________，方向始終與半徑垂直．
2．描述勻速圓周運動的物理量：
三、離心運動和近心運動1．離心運動定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做________圓心的運動．2．受力特點(1)當F＝mrω2時，物體做________運動．(2)當F＝0時，物體沿________方向飛出．(3)當F＜mrω2時，物體逐漸________圓心(4)當F＞mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做________運動．3．本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力________做勻速圓周運動需要的向心力．,
生活情境1.現(xiàn)在有一種叫作“魔盤”的娛樂設(shè)施，如圖所示．當“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，人會隨著“魔盤”一起轉(zhuǎn)動，當盤的速度逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越明顯，當“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上而不會滑下．(1)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其角速度是不變的．(　　)(2)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其合外力是不變的．(　　)(3)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比． (　　)(4)隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，人離“魔盤”中心越遠，人運動得越快．(　　)(5)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動，是因為人受到了“魔盤”給人的向心力．(　　)(6)“魔盤”的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，這是人受沿半徑向外的離心力作用的緣故．(　　)(7)當“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上而不會滑下，此時的向心力是由靜摩擦力提供．(　　)
教材拓展2．[人教版必修2P25T3改編]如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(　　)A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力?
考點一　圓周運動的運動學問題1．在討論v、ω、an、r之間的關(guān)系時，應(yīng)運用控制變量法．2．傳動裝置的特點：(1)“同軸”時角速度相同；(2)“同緣”時線速度大小相等．
例1. [2021·全國甲卷，15]“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50 r/s，此時紐扣上距離中心1 cm處的點向心加速度大小約為(　　)A.10 m/s2 B．100 m/s2C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2
解析：由題目所給條件可知紐扣上各點的角速度ω＝2πn＝100π rad/s，則紐扣上距離中心1 cm處的點向心加速度大小a＝ω2r＝(100π)2×0.01 m/s2≈1 000 m/s2，故選項A、B、D錯誤，選項C正確．
2．[2021·廣東卷，4]由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點．在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平．桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是(　　)A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動
解析：由于桿OP勻速轉(zhuǎn)動，P點到圓心的距離不變，故P點的線速度大小不變，A正確；P點的加速度為向心加速度，始終指向圓心，方向時刻變化，B錯誤；設(shè)OP＝l1，PQ＝l2，可知Q點到O點所在水平線的距離y＝l1sin (30°＋ωt)，故Q點在豎直方向的運動不是勻速運動，C錯誤；Q點到O點的水平距離x＝l2＋l1cs (30°＋ωt)，故Q點在水平方向的運動也不是勻速運動，D錯誤．
考點二　水平面內(nèi)的勻速圓周運動例2. [2021·河北卷，9](多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑．一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿．金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止．若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動時(　　)A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大
解析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，彈簧與豎直方向的夾角為θ，MN、PQ的距離為L，對小球受力分析有kx cs θ－mg＝0，即豎直方向受力為0，水平方向有kx sin θ±FN＝mω2L，當金屬框以ω′繞MN軸轉(zhuǎn)動時，假設(shè)小球的位置升高，則kx減小，cs θ減小，小球受力不能平衡；假設(shè)小球的位置降低，則kx增大，cs θ增大，小球受力同樣不能平衡，則小球的位置不會變化，彈簧彈力的大小一定不變，故A錯誤，B正確．小球?qū)U的壓力大小F壓＝FN＝mω2L－kx sin θ或F壓＝FN＝kx sin θ－mω2L，所以當角速度變大時壓力大小不一定變大，故C錯誤．當角速度變大時小球受到的合外力一定變大，故D正確．
4. [2022·湖南四大名校1月聯(lián)考]如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為L的輕彈簧(圖中未畫出)套在桿上，質(zhì)量均為m的A、B、C三個小球(始終在同一豎直面內(nèi)，均可視為質(zhì)點)用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為L，A球套在豎直桿上，現(xiàn)將A球擱在彈簧上端，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，兩輕桿與豎直方向的夾角均為θ＝37°，已知重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.(1)求系統(tǒng)靜止時輕桿對B的作用力F和彈簧的勁度系數(shù)k；(2)讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動的角速度為ω0(未知)時，B、C球剛要脫離圓臺，求此時輕桿與豎直方向夾角θ0的余弦值和角速度ω0.
[思維方法]水平面內(nèi)圓周運動的處理方法
考點三　豎直面內(nèi)的圓周運動問題1．豎直面內(nèi)圓周運動兩類模型一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管)約束模型”．
2．豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型過最高點時的特點及求解方法
[思維方法]豎直面內(nèi)圓周運動的處理方法
跟進訓練5．[2021·浙江6月，7]質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示．對該時刻，下列說法正確的是(　　)A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零
解析：秋千從最高點向下運動的過程中做圓周運動，將重力分解為沿秋千方向的分力mg cs θ和沿切線方向的分力mg sin θ，如圖所示，其中秋千對小明的作用力T與重力分力mg cs θ的合力提供向心加速度，重力沿切線方向的分力mg sin θ提供切線加速度，秋千到達最高點時，沿秋千方向小明受力平衡，即T＝mg cs θ，故在最高點秋千對小明的作用力小于重力，A正確，B錯誤；該時刻小明的速度為零，但所受合力不為零，由牛頓第二定律可知，加速度不為零，C、D錯誤．
6．[2022·湖北荊州模擬]如圖所示，將過山車經(jīng)過兩段彎曲軌道的過程等效簡化成如圖所示兩個圓周的一部分(RA

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