一、開普勒行星運(yùn)動定律1．開普勒第一定律——軌道定律所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是________，太陽處在橢圓的一個________上．2．開普勒第二定律——面積定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的________．3．開普勒第三定律——周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的________的二次方的比值都相等．
四、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀1．經(jīng)典時空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨________而改變的．(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是________的．2．相對論時空觀(1)在狹義相對論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是________的．(2)光速不變原理：不管在哪個慣性系中，測得的真空中的光速都是________的．
例1. [2021·全國甲卷，18]2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105 s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105 m．已知火星半徑約為3.4×106 m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7 m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為(　　)A．6×105 m B．6×106 mC．6×107 m D．6×108 m
跟進(jìn)訓(xùn)練1.[2021·山東卷，5]從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越．已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍．在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程．懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為(　　)A．9∶1 B．9∶2C．36∶1 D．72∶1
考點(diǎn)二　天體質(zhì)量和密度的估算1．計算中心天體的質(zhì)量、密度時的兩點(diǎn)區(qū)別(1)天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑通常把天體看成一個球體，天體的半徑指的是球體的半徑．衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運(yùn)動的圓的半徑．衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑．(2)自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線運(yùn)動一周所用的時間，公轉(zhuǎn)周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動一周所用的時間．自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等．
例2. [2021·廣東卷，2]2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站天和核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行．若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是(　　)A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑
4．[2021·全國乙卷，18]科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示．科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為1 000 AU(太陽到地球的距離為1 AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞．這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎．若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為(　　)A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M
考點(diǎn)三　衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律及特點(diǎn)?角度1宇宙速度的理解與計算例3. 我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”．已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是(　　)A．火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B．火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
角度3同步衛(wèi)星問題地球同步衛(wèi)星的五個“一定”
例5. [2022·北京石景山模擬]研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(　　)A．距地面的高度變大　　B．向心加速度變大C．線速度變大 D．角速度變大
角度4衛(wèi)星變軌問題例6.[2021·天津模擬]2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下中國人的印跡．天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星．經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問一號探測器(　　)A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài)B．在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時短C．從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速D．沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大
解析：天問一號探測器在軌道Ⅱ上做變速運(yùn)動，受力不平衡，故A錯誤．軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅱ的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，天問一號探測器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期比在Ⅱ時長，故B錯誤．天問一號探測器從較高軌道Ⅰ向較低軌道Ⅱ變軌時，需要在P點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯誤．天問一號探測器沿軌道Ⅰ向P飛近時，萬有引力做正功，動能增大，速度增大，故D正確．
跟進(jìn)訓(xùn)練5.(多選)2021年6月17日，神舟十二號載人飛船采用自主快速交會對接模式成功對接于天和核心艙前向端口，與此前已對接的天舟二號貨運(yùn)飛船一起構(gòu)成三艙組合體．組合體繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，該軌道離地面的高度約為389 km.下列說法正確的是(　　)A．組合體在軌道上飛行的周期小于24 hB．組合體在軌道上飛行的速度大于7.9 km/sC．若已知地球半徑和表面重力加速度，則可算出組合體的角速度D．神舟十二號先到達(dá)天和核心艙所在圓軌道，然后加速完成對接
6．[2021·浙江6月，10]空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化．空間站安裝有發(fā)動機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正．圖中給出了國際空間站在2020.02～2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站(　　)A．繞地運(yùn)行速度約為2.0 km/sB．繞地運(yùn)行速度約為8.0 km/sC．在4月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒?
2．多星系統(tǒng)(1)多星的特征：所研究星體間的萬有引力的合力提供其做圓周運(yùn)動的向心力．除中央星體外，各星體的周期相同．(2)多星的形式(如三星模型)
例7. [2022·濰坊模擬](多選)在宇宙中，當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時，黑洞和恒星可以相互繞行，從而組成雙星系統(tǒng)．在相互繞行的過程中，質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中，從而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的過程也被稱之為“潮汐瓦解事件”．天鵝座X - 1就是這樣一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．在剛開始吞噬的較短時間內(nèi)，恒星和黑洞的距離不變，則在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是(　　)A．它們間的萬有引力大小變大B．它們間的萬有引力大小不變C．恒星做圓周運(yùn)動的線速度變大D．恒星做圓周運(yùn)動的角速度變大

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