第二章機械振動基礎達標（含解析）一、單選題1.做簡諧振動的物體經(jīng)過與平衡位置對稱的兩個位置時，可能相同物理量是（   ）            A. 位移                                  B. 速度                                  C. 加速度                                  D. 回復力2.關于單擺的運動，下列說法正確的是（   ）  ①單擺的回復力是擺線的拉力與重力的合力②單擺的回復力是重力沿擺球運動軌跡切向的分力③單擺的周期與擺球質(zhì)量無關，與振幅無關，與擺長和當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P④單擺的運動是簡諧運動⑤在山腳下走時準確的擺鐘移到高山上走時將變快A. ③④                                  B. ②③                                  C. ③④⑤                                  D. ①④⑤3.如圖所示，質(zhì)量為 的物體A放置在質(zhì)量為 的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動，設彈簧勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A受到的回復力的大小等于（   ）  A. 0                                    B. kx                                    C.                                     D. 4.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端掛在天花板上，O點為彈簧自然伸長時下端點的位置．當在彈簧下端掛鉤上掛一質(zhì)量為m的砝碼后，砝碼開始由O位置起做簡諧運動，它振動到下面最低點位置A距O點的距離為l0  ， 則(   )  A. 振動的振幅為l0        B. 振幅為         C. 平衡位置在O點        D. 平衡位置在OA中點B的上方某一點5.如圖所示，兩根細線長度均為2m，A細線豎直懸掛且在懸點O處穿有一個金屬小球a，B懸掛在懸點 處，細線下端系有一金屬小球b，并且有ma>mb  ， 把金屬小球b向某一側拉開3cm到 處，然后同時讓金屬小球a、b由靜止開始釋放（不計阻力和摩擦），則兩小球的最終情況是（   ）  A. a小球先到達最低點，不可能和b小球在最低點相碰撞；B. b小球先到達最低點，不可能和a小球在最低點相碰撞；C. a、b兩小球恰好在最低點處發(fā)生碰撞；D. 因不知道ma、mb的具體數(shù)值，所以無法判斷最終兩小球的最終情況．6.如圖所示,甲、乙兩物塊在兩根相同的彈簧和一根張緊的細線作用下靜止在光滑水平面上,已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量。當細線突然斷開斤兩物塊都開始做簡諧運動,在運動過程中（   ）  A. 甲的最大速度大于乙的最大速度                         B. 甲的最大速度小于乙的最大速度C. 甲的振幅大于乙的振幅                                       D. 甲的振幅小于乙的振幅7.下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固  ， 則(   )  驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動的振幅/cm10.216.827.1228.116.58.3A. f固=60 Hz             B. 60Hz<f固<70Hz             C. 50Hz<f固<70Hz             D. 以上三個答案都不對8.一質(zhì)點做簡諧運動，其相對于平衡位置的位移x與時間t的關系圖線如圖所示，由圖可知（   ）  A. 質(zhì)點振動的頻率為1.6Hz                                     B. 質(zhì)點的振幅為4.0cmC. 在0.3s和0.5s兩時刻，質(zhì)點的速度方向相同         D. 在0.3s和0.5s兩時刻，質(zhì)點的加速度方向相同9.如圖所示，質(zhì)量為 的物體 放置在質(zhì)量為 的物體 上， 與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧運動，振動過程中 、 之間無相對運動，設彈簧勁度系數(shù)為 ，當物體離開平衡位置的位移為 時， 、 間摩擦力的大小等于（    ）A.                                 B.                                 C.                                 D. 10.彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是（　?。?/span>            A. 振子在A，B兩點時的速度和位移均為零B. 振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變C. 振子所受的彈力方向總跟速度方向相同D. 振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速運動11.如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。設水平向右為正方向，根據(jù)圖像中的信息，下列說法正確的是（　?。?/span>  A. 質(zhì)點的振幅是20cmB. 在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點的位置相同C. 在2s到3s的時間內(nèi)，振子速度增加，加速度減少D. 質(zhì)點完成一次全振動的時間是4秒12.如圖甲所示為一簡諧波在 時刻的圖象，圖乙所示為 處質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（   ）  A. P點的振動方程為 B. 這列波的傳播方向沿x正方向C. 這列波的波速是 D.  時P點的位移為 13.如圖所示，傾角為 的光滑絕緣斜面頂端固定一勁度系數(shù)為 的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另外一端連接一質(zhì)量為m，帶電為 的小球P（視為質(zhì)點），斜面底端固定一帶電小球S，帶電量為 ，當小球P靜止時，兩者相距r?，F(xiàn)突然將小球S移走，小球P做簡諧運動，已如靜電力常量為k，彈簧的原長為 ，則（   ）   A. 小球P回復力滿足 ，式中k為靜電力常量B. 小球P簡諧運動的振幅為 C. 簡諧運動平衡位置距離斜面頂端 D. 若不撤去小球S，給小球P沿斜面向下的初速度，小球P仍做簡諧運動14.如圖所示，物體A、B疊放在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻面上，另一端與A相連，彈簧的軸線與水平面平行。開始時彈簧處于伸長狀態(tài)，釋放后物體A、B一起運動，第一次向右通過平衡位置開始計時，取向右為正方向，則物體A受的摩擦力Ff與時間t的關系圖像正確的是（   ）  A.                                B. C.                              D. 15.兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的波（如圖甲所示），在相遇的某一時刻（如圖乙所示），兩列波“消失”。則此時介質(zhì)中x、y兩點的運動情況是（   ）  A. x 向上，y 向上                  B. x 向下，y 向上                  C. x、y 都靜止                  D. x、y 都向下16.如圖所示，振子以O點為平衡位置在A、B間做簡諧運動，從振子第一次到達P點開始計時，則 (   )  A. 振子第二次到達P點的時間間隔為一個周期B. 振子第三次到達P點的時間間隔為一個周期C. 振子第四次到達P點的時間間隔為一個周期D. 振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期二、解答題17.一彈簧振子在水平方向上的MN之間做簡諧運動，已知MN間的距離為10cm，振子在2s內(nèi)完成了5次全振動。若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時（t=0），經(jīng)過 周期振子有負向最大加速度。 （i）求振子的振幅和周期；（ii）寫出振子的振動方程。18.一個擺長為2 m的單擺，在地球上某地振動時，測得完成100次全振動所用的時間為284 s.(計算結果保留三位有效數(shù)字)  ①.求當?shù)氐闹亓铀俣?/span>g；②.把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2  ， 則該單擺振動周期是多少？19.如圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為 1kg，在恒定拉力 F 的作用下豎直向上運動，一個裝有指針的振動頻率為 5Hz 的電動音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線，量得 OA=2cm，OB=8cm，OC=18cm，（g=10m/s2 不計阻力），求外力 F 的大?。ú挥嬕磺凶枇Γ?。 
答案解析1.【答案】 B   【解析】A．位移大小相同，方向不同，則位移不相同，A不符合題意； B．速度大小相同，方向可能相同，也可能相反，即速度可能相同，B符合題意；C．根據(jù) ，則加速度大小相同，方向相反，即加速度不同，C不符合題意；D．根據(jù)F=-kx可知，回復力大小相同，方向相反，即回復力不同，D不符合題意。故答案為：B。2.【答案】 B   【解析】①②．單擺的回復力是重力沿擺球運動軌跡切向的分力，選項①錯誤，②正確； ③．根據(jù) 可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無關，與振幅無關，與擺長和當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P，則③正確；④．單擺在同一平面內(nèi)擺動，只有當偏角小于5°時，可以認為單擺的運動是簡諧運動，則④錯誤；⑤．根據(jù) ，在山腳下走時準確的擺鐘移到高山上時，由于重力加速度g變小，則周期變大，則擺鐘走時將變慢，⑤錯誤。故答案為：B。3.【答案】 C   【解析】物體A和B為整體做簡諧運動，當物體離開平衡位置的位移為 時，回復力的大小即為彈簧的彈力大小為 ，則對整體為研究對象有 則整體的加速度 則對物體A為研究對象，使其產(chǎn)生加速度的力即為物體B對物體A的靜摩擦力 ，因此由牛頓第二定律可知 故答案為：C。4.【答案】 B   【解析】由題意可知，物體在OA間做簡諧運動，B一定為平衡位置；振幅為l0/2；故只有B符合題意，ACD不符合題意； 故答案為：B．5.【答案】 A   【解析】小球A到達最低點的時間為 ； B球到達最低點的時間為 ；所以a小球先到達最低點，不可能和b小球在最低點相碰撞．A符合題意．故答案為：A6.【答案】 A   【解析】線剛斷開時，彈力最大，故加速度最大，由于甲的質(zhì)量小，故根據(jù)牛頓第二定律，其加速度大，A符合題意；當線斷開的瞬間，彈簧的彈性勢能相同，到達平衡后，甲乙的最大動能相同，由于甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，由 知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B不符合題意；線未斷開前，兩根彈簧伸長的長度相同，離開平衡位置的最大距離相同，即振幅一定相同，CD不符合題意． 故答案為：A7.【答案】 C   【解析】固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，振幅最大，固有頻率越接近驅(qū)動力頻率，振幅越大；表格中當驅(qū)動力頻率為60Hz時，振幅最大，說明固有頻率在50Hz-70Hz之間，C符合題意。故答案為：C8.【答案】 D   【解析】A. 由圖讀出周期T=1.6s，則頻率 A不符合題意；B. 質(zhì)點的振幅等于振子的位移最大值，由圖直接讀出振幅A=2cm，B不符合題意；C. 在0.3s時刻，質(zhì)點正從平衡位置向最大位移處運動，速度沿正方向；在0.5s時刻，質(zhì)點正從正向最大位移向平衡位置運動，速度方向沿負方向，故這兩個時刻的速度方向相反。C不符合題意；D. 由簡諧運動的特征 分析得知，在0.3s和0.5s兩時刻，質(zhì)點的位移相同，所以加速度方向相同，D符合題意。故答案為：D9.【答案】 D   【解析】本題考查的是對摩擦力的認識，由于兩個物體一起在光滑水平面上作簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動，則A物體所受的回復力即為靜摩擦力， ， ，D符合題意；故答案為：D10.【答案】 D   【解析】A．彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，A、B為最大位移處，速度為零，而加速度最大，A不符合題意； B．振子在通過O點時速度的方向不發(fā)生改變，B不符合題意；C．由簡諧運動規(guī)律的定義振子的加速度方向總跟位移的方向相反，跟振子的運動方向有時相同，有時相反，C不符合題意；D．振子離開O點運動后的運動方向與加速度方向相反，故為減速運動，振子靠近O點的運動方向與加速度方向相同故為加速運動，D符合題意。故答案為：D。11.【答案】 D   【解析】A．由圖知，該質(zhì)點的振幅為10cm。A不符合題意。 B．在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點的位置分別在正向最大位移和負向最大位移處，B不符合題意；C．在2s到3s的時間內(nèi)，振子從平衡位置向負向最大位移處運動，振子速度減小，加速度增大，C不符合題意；D．質(zhì)點完成一次全振動的時間即周期是4秒，D符合題意。故答案為：D。12.【答案】 A   【解析】A．由于 振幅 在t=0時刻，P點恰好位于平衡位置，且沿著y軸負方向運動，因此P點的振動方程為 A符合題意；B．由圖乙可知，P點在0.2s時沿y軸正方向運動，因此波沿x軸負方向傳播，B不符合題意；C．由甲圖可知，波長 由乙圖可知，振動周期 因此波速 C不符合題意；D．將 代入P點的振動方程可得 D不符合題意。故答案為：A。13.【答案】 B   【解析】A．在平衡位置時，彈簧伸長量為 ，則有 某時刻，距離平衡位置x處，回復力 式中k1為彈簧的勁度系數(shù)，A不符合題意；B．初始時刻彈簧的伸長量為 ，根據(jù)平衡條件 因此振幅為 B符合題意；C．簡諧運動平衡位置距離斜面頂端 C不符合題意；D．若不撤去小球S，平衡位置應在 ，設某時刻，距離平衡位置為x，此時回復力 不滿足簡諧振動條件，因此不是簡諧振動，D不符合題意。故答案為：B。14.【答案】 A   【解析】物體A、B與彈簧組成的系統(tǒng)所做的運動是簡諧振動，A、B作為一個整體，其位移與時間成正弦函數(shù)關系，其所受的合外力即是恢復力，與位移成正比，所以恢復力與時間也成正弦函數(shù)的關系；將物體B單獨隔離出來分析，物體B也做簡諧振動，其恢復力就是A對它的摩擦力，這個摩擦力也與時間成正弦函數(shù)關系。 故答案為：A。15.【答案】 B   【解析】根據(jù)同側法可知在 處，向右傳播的波和向左傳播的波在 處振動方向均向下；在 處，向右傳播的波和向左傳播的波在 處振動方向均向上，ACD不符合題意，B符合題意。 故答案為：B。16.【答案】 B   【解析】從經(jīng)過某點開始計時，則再經(jīng)過該點兩次所用的時間（此時振子運動狀態(tài)完全相同）為一個周期，B對，A、C不符合題意；振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期，D不符合題意． 故答案為：B17.【答案】 解：（i）振幅 周期 （ii）設振動方程為 當t=0時，y=0，則 得 或 經(jīng)過 周期振子有負向最加速度，所以 ，則 振動方程為 【解析】（1）利用距離可以求出振幅的大??；利用振動的時間可以求出周期的大??； （2）利用利用周期可以求出角速度的大小進而寫出振動的方程。18.【答案】 解：①周期  ．   由周期公式 得   ②由周期公式    代入數(shù)據(jù)解得 【解析】【分析】（1）利用全振動的時間可以求出周期的大??；結合周期公式可以求出重力加速度的大??； （2）利用重力加速度的大小可以求出周期的大小。19.【答案】 解：音叉的周期 T=0.2s，可知圖中 OA、AB、BC 三段的運動時間均為 0.1s   由 Dx = aT2 得 由牛頓第二定律：F ? mg = ma得 F=14N【解析】（1）利用周期可以求出三段運動的時間，結合逐差公式和牛頓第二定律可以求出外力的大小。

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