我們?cè)诔踔幸呀?jīng)接觸過(guò)函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法．解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如3.1.1的問(wèn)題1、2．列表法，就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如3.1.1的問(wèn)題4．圖象法，就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如3.1.1的問(wèn)題3．這三種方法是常用的函數(shù)表示法．
函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等．那么判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？
思考（1）比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？（2）所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖象法呢？請(qǐng)你舉出實(shí)例加以說(shuō)明．
對(duì)于一個(gè)具體的問(wèn)題，如果涉及函數(shù)，那么應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎締?wèn)題中的函數(shù)關(guān)系．
例7 表3.1-4是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表．
請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析
解：從表3.1-4可以知道每位同學(xué)在每次測(cè)試中的成績(jī)，但不太容易分析每位同學(xué)的成績(jī)變化情況．如果將每位同學(xué)額“成績(jī)”與“測(cè)試序號(hào)”之間的函數(shù)關(guān)系分別用圖象（均為6個(gè)離散的點(diǎn)）表示出來(lái)，如圖3.1-6，那么就能直觀(guān)地看到每位同學(xué)成績(jī)變化的情況，這對(duì)我們的分析很有幫助．
從圖3.1-6可以看到，王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀．張城同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大．趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但表示他成績(jī)變化的圖象呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高．
例8 依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)稅）．2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)． ①應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專(zhuān)項(xiàng)扣除－專(zhuān)項(xiàng)附加扣除－依法確定的其他扣除．②其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元．稅率與速算扣除數(shù)見(jiàn)表3.1-5．
“綜合所得”包括工資、薪金，勞務(wù)報(bào)酬，稿酬，特許權(quán)使用費(fèi)；“專(zhuān)項(xiàng)扣除”包括居民個(gè)人按照國(guó)家規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金等；“專(zhuān)項(xiàng)附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費(fèi)用、專(zhuān)項(xiàng)扣除、專(zhuān)項(xiàng)附加扣除之外，由國(guó)務(wù)院決定加以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用．
函數(shù)圖象如圖3.1-7所示．
（2）小王全年綜合所得收入額為189 600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別為8%，2%，1%，9%，專(zhuān)項(xiàng)附加扣除是52 800元，依法確定其他扣除是4 560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？
分析：根據(jù)個(gè)稅產(chǎn)生辦法，可按下列步驟計(jì)算應(yīng)繳納個(gè)稅稅額：第一步，根據(jù)②計(jì)算應(yīng)納稅所得額t；第二步，由t的值并根據(jù)表3.1-5得出相應(yīng)的稅率與速算扣除數(shù)；第三步，根據(jù)①計(jì)算出個(gè)稅稅額y的值．由于不同應(yīng)納稅所得額t對(duì)應(yīng)不同的稅率與速算扣除數(shù)，所以y是t的分段函數(shù)．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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