一、選擇題(本大題12小題，每小題3分，滿分36分
每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.
1.-2021的倒數(shù)是（ ）
A.B.C.-2021D.2021
2.安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標準農田，其中54700000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.B.C.D.
3.下列說法正確的是（ ）
A.的系數(shù)是-5B.單項式的系數(shù)為1，次數(shù)為0
C.是二次三項式D.的次數(shù)是6
4.一個正方體的每個面上各寫一個漢字，它的表面展開圖如圖所示，那么正方體中與“古”字相對的面的漢字是（ ）
A.蕪B.湖C.鳩D.茲
5.下列運算正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.長方形按如圖所示折疊，點折疊到點的位置，已知，則等于（ ）
A.56°B.58°C.59°D.60°
7.若關于的方程的解是-7，則的值為（ ）
A.-4B.4C.2D.-2
8.在時刻8:30時，時鐘上的時針與分針間的夾角是（ ）
A.75°B.85°C.70°D.60°
9.一只獵犬發(fā)現(xiàn)前方100米處有一頭野豬以10米/秒的速度向正前方逃竄，獵犬立即以15米/秒的速度追趕(獵犬追趕路線與野豬逃跑路線在一條直線上)，獵犬多少秒后可以追上野豬?若設獵犬秒可追上野豬，根據題意，可列方程為（ ）
A.B.C.D.
10.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，的值應是（ ）
……
A.110B.158C.168D.178
11.設“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”處應該放“●”的個數(shù)為（ ）
A.4B.3C.2D.1
12.對于兩個不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如
.則方程的解為（ ）
A.-1B.-2C.-1或-2D.1或2
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分)
13.若、互為相反數(shù)，則的值為______.
14.一個角是它的補角的五分之一，則這個角的余角是______度.
15.已知，則______.
16.某種商品第一次降價每件減10元，第二次降價是在第一次降價的基礎上打“八折”出售的，兩次降價后每件的價格是元，則該商品的原價每件是______元.
17.甲、乙兩站相距，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行，一列快車從乙站開往甲站，每小時行.已知慢車先行，快車再開出，則快車開出______與慢車相遇.
18.如圖，數(shù)軸上點，，對應的有理數(shù)分別是，，，，且，則______.
三、解答題(本大題共有5小題，滿分40分)
19.(本小題滿分6分)
先化簡，再求值：，其中.
20.(本小題滿分8分)
如圖，同一行的兩個圖形中小正方形的個數(shù)相等，但它們的排列方式不一樣，根據不同的排列方式可以得到一列等式.
圖①
圖②
圖③
(1)第個圖形中對應的等量關系是______.
(2)根據(1)的結論，求的值.
×2=
21.(本小題滿分8分)
如圖，，是線段的三等分點，是線段上一點，比長，求的長.
22.(本小題滿分8分)
一家服裝店在換季時積壓了一批服裝.為了緩解資金的壓力，決定打折銷售.其中一條褲子的成本為80元，按標價五折出售將虧30元.
(1)求這條褲子的標價是多少元?
(2)另一件上衣按標價打九折出售，和這條褲子合計賣了230元，兩件衣服恰好不盈不虧，求這件上衣的標價是多少元?
23.(本小題滿分10分)
如圖，直角三角板的直角邊在直線上，作射線，使.
(1)三角板繞直角頂點逆時針旋轉，當直角邊在的內部，直角邊在直線的下方時：
①若，求的度數(shù)；
②若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示) ；
(2)若三角板繞點按每秒7°的速度逆時針旋轉一周，在旋轉的過程中，經過多少秒時，射線恰好是的平分線?
2020-2021學年度第一學期蕪湖市中小學校教育教學質量監(jiān)控
七年級數(shù)學試題參考答案
一、選擇題
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
13.-2 14.60 15.4 16. 17.2 18.8.
三、解答題(本大題共有5小題，共40分)
19.解：原式
當時，原式
20.解：(1)；
(2).
21.解：是線段的三等分點，
，
又，，
，，，
22.解：(1)設標價為元，根據題意，得
解得
答：這件褲子標價為100元.
(2)設這件上衣的標價為元，根據題意，得
答：這件上衣的標價是200元.
23.解：(1)①，，.
又，；
②，，，.
.又，；
(2)，.
如備用圖，當直線恰好平分時，，
，此時，三角板旋轉的角度為70°.
旋轉時間為(秒).
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
D
A
C
B
D
A

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