2021學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題有10小題,每小題3分,共30分.請選出每小題中一個符合題意的正確選項,不選、多選、錯選均不給分.） 1．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（　　） A． B． C． D．2．N型口罩可阻隔直徑為米的飛沫，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)表示為（　　）A．        B．      C．      D．3．下列各對數(shù)是二元一次方程的解的是（　?。?/span>A．      B．      C．     D．4．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　?。?/span>A．    B．   C．   D．5．如圖所示，下列條件能判斷∥的有（　?。?/span>A．     B． C．     D．6. 若方程組的解也是方程的解，則的值為（　?。?/span>A．        B．        C．         D． 7．如圖，把一塊含有45° 角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/span>A． 15°     B． 20°      C．25°       D．30°8．下列各式，不能用平方差公式計算的是（    ）A．        B．        C．         D．9． 明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管 3個或筆套 5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為根，用于制作筆套的短竹數(shù)為根，則可列方程為（    ）A.      B. C.      D. 10．如圖所示，長方形中放入5張長為，寬為的相同的小長方形，其中A，B，C三點在同一條直線上．若陰影部分的面積為52，大長方形的周長為36，則一張小長方形的面積為（　?。?/span>A．3        B．4           C．5         D．6   二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．計算＝    　     ． 12．如圖，直線，被直線c所截，若∠4+∠5=180°，則可得∥，其依據(jù)是：   　               ．13．如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，則∠1=　　  度．14. 已知，，則的值為    　     ．15．如果長方形的面積為，寬為，則它的長是   　     ．16. 在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）滿足公式：y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．當所掛物體質(zhì)量為1kg時，彈簧總長為6.3cm；當所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧總長為7.2cm．則當彈簧總長為8.4cm時，所掛物體的質(zhì)量為    　     kg.17.小慧去花店買鮮花，若買6支玫瑰和4支百合，則她所帶的錢還剩11元；若買4支玫瑰和6支百合，則她所帶的錢還缺5元．若她想購買10支百合，則她所帶的錢還缺______元．18．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器的0°刻度線重合，邊AP與量角器的180°刻度線重合．將三角尺PCD繞點P以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)， 當三角尺PCD的PC邊與180°刻度線重合時停止運動，則當運動時間t =______秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．三、解答題（本大題有6小題，第19～20題每題6分，第21～23題每題8分，第24題10分，共46分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）計算：（1）         （2）20．先化簡，再求值：，其中， 
21．解下列方程（組）：（1）            （2）22．如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點E，∠1=∠3.（1）說明AB∥CD的理由；（2）若AD⊥BD交于點D，∠CDA=34°，求∠2的度數(shù).  23.今年疫情期間某物流公司計劃用兩種車型運輸救災(zāi)物資，已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運11噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿物資一次可運13噸．（1）求1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運多少噸？（2）該物流公司現(xiàn)有31噸救災(zāi)物資，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿．請你幫該物流公司設(shè)計租車方案． 圖①是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四個小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形．

      （1）觀察圖②，可得：_____________；
（2）若，，求的值．（3）當時，求的值．       七年級數(shù)學(xué)參考答案         一、選擇題（每題3分，共30分）    ADABD   BCCBC二、填空題（每題3分，共24分）                  12. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行    70°                   14.  15                      16.  817.  37                     18.  10，15或25 四、解答題（本大題有6小題，第19～20題每題6分，第21～23題每題8分，第24題10分，共46分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.） 解：（1）原式=     ……………………2分                              =      ……………………1分（2）原式=……………………1分=……………………2分 解：原式=……………………2分= ……………………2分 當，時，原式=……………………2分 解：（1）①+②，得，即……………………1分把代入①，得，得……………………1分∴原方程組的解是……………………2分   （2）……………………1分……………………1分……………………1分∴……………………1分 解：（1）∵BC平分∠ABD       ∴∠2=∠1……………………1分∵∠1=∠3……………………1分∴∠2=∠3……………………1分∴AB∥CD.……………………1分（2）∵AD⊥BD       ∴∠ADB=90°……………………1分∵∠CDA=34°∴∠CDB=∠ADB+∠CDA=124°……………………1分∵AB∥CD.∴∠ABD==56°……………………1分      ∵BC平分∠ABD∴∠2=28°……………………1分 解：（1）設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運噸，1輛B型車裝滿物資一次可運噸由題意，得……………………2分解得……………………1分答：略 ……………………1分（2）由題意，得……………………1分∵，均為非負整數(shù)∴，  ……………………2分答：有兩種租車方案：①租A型車2輛，B型車5輛；                    ②租A型車7輛，B型車2輛.……………………1分 解：（1）   ……………………3分 （2）由（1）得……………………2分∴……………………2分 （3） ……………………1分              ……………………1分              ……………………1分     
 

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