2021~2022學(xué)年下學(xué)期期末考試試卷八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分125分，其中試題120分，卷面5分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，按答題卡上注意事項的要求把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形不能由旋轉(zhuǎn)得到的是（    ）A．  B．  C．  D．2．下列各分式中，最簡分式是（    ）A．  B．   C．  D．3．將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是（    ）A．10cm   B．5cm   C．15cm   D．無法確定4．下列說法正確的是（    ）A．平行四邊形是軸對稱圖形    B．平行四邊形的鄰邊相等C．平行四邊形的對角線互相垂直   D．平行四邊形的對角線互相平分5．邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（    ）A．180°    B．360°    C．   D．6．如圖，在中，，AD是的角平分線．若，，則BC的長為（    ）A．5   B．10    C．20   D．247．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（    ）A．   B．  C．  D．8．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如．若，則x的取值范圍是（    ）A．   B．   C．   D．9．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，已知三點，，，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則D點的坐標(biāo)不可能是（    ）A．   B．  C．   D．10．如圖，四邊形中ABCD中．，，BD為的平分線，，．E，F分別是BD，AC的中點，則EF的長為（    ）A．1   B．1.5   C．2   D．2.5二、填空題（本大題共5小題，每小題3，共15分）11．分式中的取值范圍是_______．12．直角三角形中，兩個銳角度數(shù)之比為1：5，則較小的銳角度數(shù)為_______．13．我們知道正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌，若將三個完全相同的正五邊形按如圖所示的方式拼接在一起，那么圖中的度數(shù)是________．14．若三角形ABC的三邊長a，b，c滿足，則三角形ABC的形狀是_______．15．如圖，，點P為的平分線上的一個定點，且與互補，若在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：①；②；③四邊形PMON的面積保持不變；④的周長保持不變．其中說法正確的是_______填序號．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（1）（4分）分解因式；   （2）（5分）解方程17．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．18．（8分）如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為、、，求四邊形的面積；19．（10分）證明：兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形．20．（8分）“要致富，先修路！”甲乙兩地相距360千米，為更好的促進(jìn)甲、乙兩地經(jīng)濟(jì)往來，新修的高速公路開通后，在甲乙兩地間行駛的客運車輛平均車速提高了50%，而從甲到乙的時間比原來縮短了2小時，求原來車輛的平均速度是多少？21．（10分）在坐標(biāo)系中直接作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）方程的解是______；（2）不等式的解________；（3）若，則x的取值范圍是________．22．（9分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替，不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的_________；A．提取公因式法   B．平方差公式法    C．完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果：___________；（3）請你用換元法對多項式進(jìn)行因式分解．23．（11分）如圖，AM是的中線，D是線段AM上一動點（不與點A重合）．交AC于點F，，連接AE．（1）如圖1，當(dāng)點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點D不與M重合時，交CE于點G，（1）中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由．（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若，且，則_________．                2021-2022學(xué)年下學(xué)期期末試卷參考答案八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．  12．15°  13．36°  14．等腰三角形  15．①②③三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．解：（1）原式；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，∴是增根，分式方程無解．17．解：由不等式組得，∵x是不等式組的整數(shù)解，∴，0，∵當(dāng)時，原分式無意義，∴，當(dāng)時，原式18．解：（1）如圖（2）如圖，四邊形的面積=四邊形的面積故四邊形的面積為34．19．已知：如圖，在中，，且．求證：是等腰三角形．證明：∵，∴，在與中，∴，∴，∴，即是等腰三角形．20．解：設(shè)原來車輛的平均速度為x千米/小時．由題意可得：，解這個方程得：．經(jīng)檢驗：是原方程的解．答：原來車輛的平均速度為60千米/小時．21．作圖（1）；（2）；（3）．22．解：（1）C﹔（2）；（3）設(shè)，原式23．解：（1）∵，∴，∵，∴，∵AM是的中線，且D與M重合，∴，∴，∴，∵，∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）∵，∴四邊形DMGE是平行四邊形，∴，且，由（1）知，，，∴，，∴四邊形ABDE是平行四邊形；（3）30°．
 

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