河南省平頂山市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份河南省平頂山市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁。試卷主要包含了已知，下列不等式成立的是，下列命題的逆命題，是真命題的為，已知，則的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021～2022學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研試題卷八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試題卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的．1．若分式的值為0，則x的值為（    ）A．0 B．-1 C．1 D．2．下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．3．已知，下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．4．下列命題的逆命題，是真命題的為（    ）A．四邊形是多邊形  B．對頂角相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．若，則5．把整式因式分解，下列結(jié)果正確的是（    ）A． B．4（m+n）（m-n） C． D．（4m+4n）（4m-4n）6．如圖，在中，已知AB=AC，求證：∠B=∠C．分析問題可知：需添加如圖所示輔助線AD，進(jìn)而證明．下列說理中：①取BC的中點(diǎn)D，連接AD，證明的依據(jù)是SSS；②作的角平分線AD，證明的依據(jù)是SAS；③過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，證明的依據(jù)是HL．其中正確的是（    ）A．①③ B．②③ C．①② D．①②③7．某校在為貧困學(xué)生獻(xiàn)愛心活動中，已知七年級同學(xué)捐款總額為4800元，八年級同學(xué)捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，且兩個年級人均捐款額恰好相等．設(shè)八年級捐款人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列方程為（    ）A． B． C． D．8．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，．按下列步驟作圖：（1）分別以點(diǎn)A和C為圓心，以AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（2）作射線AD，并在射線AD上截取；（3）連接CE，設(shè)CE的中點(diǎn)為F，連接BF．則BF的長為（    ）A． B． C． D．9．已知，則的值為（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖1，在中，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B以1cm/s的速度運(yùn)動到終點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為，的面積為，圖2是y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列判斷不正確的是（    ）A． B．， C．的面積為 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．等式成立的條件是______．12．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它的邊數(shù)為______．13．如圖，在中，，，則的面積為______．14．已知多項(xiàng)式是一個關(guān)于x的完全平方式，則實(shí)數(shù)k=______．15．小華用一張正方形紙片玩折紙游戲，如圖1，在正方形ABCD中，已知．第一步，在AB邊上找一點(diǎn)E（不與A，B重合），將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在處，如圖2；第二步，將紙片沿所在直線折疊，點(diǎn)E落在處，如圖3．當(dāng)點(diǎn)恰好落在原正方形的邊所在直線上時，線段的長為______．三、解答題（本大題8個小題，共75分）16．（每小題5分，共10分）（1）下列是小明求解不等式的過程，仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解不等式：．解：第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)______進(jìn)行變形的；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_________；任務(wù)二：直接寫出不等式的解集是________________________________．（2）先化簡，再求值：，其中17．（9分）如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，點(diǎn)O與，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，且．（1）觀察圖形可知，把先向右平移______個單位，再向下平移______個單位可與完全重合；（2）在方格紙中畫，使和關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；（3）利用方格紙?zhí)攸c(diǎn)并結(jié)合尺規(guī)作圖，在方格紙上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P滿足條件：①；②點(diǎn)P到兩邊的距離相等．（注：畫圖與作圖只保留作圖痕跡，不寫畫法作法）18．（9分）某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價相同，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺電腦優(yōu)惠20%．設(shè)該學(xué)校計(jì)劃購買x臺電腦，選擇甲商場所需費(fèi)用為元，且，選擇乙商場所需費(fèi)用為元，且．它們的圖象如圖所示．（1）填空：______，_______，其中的實(shí)際意義是_______；（2）甲商場中一臺電腦的報(bào)價為______元；（3）根據(jù)圖象，直接寫出學(xué)校如何購買電腦更合算？19．（9分）如圖，在中，∠B=64°，∠BAC=72°，D為BC上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，且，連接AE，．請判斷的形狀，并說明理由．20．（9分）如圖，點(diǎn)B是湖中一個小島，點(diǎn)A是湖邊一條觀景長廊MN上的一個觀景臺．小萌同學(xué)想要測量A，B兩點(diǎn)間的距離，采取了如下做法：首先在A處測得，然后從點(diǎn)A出發(fā)沿NM走400米到達(dá)C處，此時測得．（1）計(jì)算觀景臺A到小島B的距離；（2）為了更好地吸引游客，提高旅游收入，小萌向該湖管理處建議，在A，B間修一條直線觀景長廊（人工橋）．管理處經(jīng)過調(diào)查論證，采取了小萌的建議．某工程隊(duì)中標(biāo)后，施工時采用了新的方式，實(shí)際施工時每天的工效比原計(jì)劃增加25％，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．則原計(jì)劃每天修橋多少米？21．（9分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，DE=BF．（1）在條件①或條件②中，任選一個作為補(bǔ)充條件，判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形，并說明理由．（2）在（1）的條件下，若，，，請直接寫出DE的長．22．（10分）用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知兩種原料的維生素C的含量以及購買這兩種原料的價格如下表所示：原料甲乙維生素C的含量（單位／kg）600100原料價格（元／kg）84現(xiàn)配制這種飲料10kg，所需乙種原料的質(zhì)量為．（1）當(dāng)配制成的飲料，維生素C的含量不少于4200單位，求配制這種飲料需乙種原料的質(zhì)量范圍；（2）在（1）的條件下，為了稱量方便，所需甲、乙兩種原料的質(zhì)量均為整數(shù)，請你判斷配制這種飲料共有幾種方案，并計(jì)算哪種方案所需費(fèi)用較少．23．（10分）問題提出：如圖1，在四邊形ABCD中，，，若E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，則．（1）問題探究：小明同學(xué)進(jìn)行了如下的推理：連接AF并延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G．由AB=CD，AD=BC，根據(jù)定理　①　，可得四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∠DAF=∠G，又DF=CF，∴，∴，，又AE=BE，根據(jù)定理　②　有，．請補(bǔ)全問題探究：定理①是______，定理②是______．（請將正確答案前面的序號填寫在橫線上）A．三角形的中位線等于第三邊的一半；B．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；C．三角形的中位線平行于第三邊；D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（2）拓展應(yīng)用：①如圖2，在四邊形ABCD中，，，E，F分別AB，CD的中點(diǎn)，判斷線段EF，AD，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②如圖3，已知直線l，且這兩條平行線間的距離為4，．點(diǎn)P為直線l上一動點(diǎn)，連接BP，點(diǎn)C為BP的中點(diǎn)，連接AC，作交直線l于點(diǎn)D，連接AD．設(shè)的面積為S，當(dāng)時，直接寫出線段AD長度的取值范圍．平頂山市2021-2022第二學(xué)期期末調(diào)研測試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供解法的評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評分。2．評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱。如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半。3．評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分。4．評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。一、選擇題：題號12345678910答案BADCBDBCAD二、填空題：題號1112131415答案8251或三、解答題：16、（1）任務(wù)一：填空：（1）乘法分配律（或去括號法則）；（1分）五，（2分）不等式兩邊同除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向沒有改變；（4分）任務(wù)二：（5分）（2）解：原式（2分）（3分）當(dāng)時，原式．（5分）17、解：（1）7，3（2）有虛線，畫圖正確，有結(jié)論：如圖即為所求（3）有痕跡，畫圖正確，有結(jié)論：如圖點(diǎn)P即為所求18、解：（1）4500，4800，乙商場電腦優(yōu)惠后每臺電腦的價格為4800元（2）6000（3）由圖可知，當(dāng)購買電腦的數(shù)量少于5臺時，選擇乙商場更實(shí)惠；當(dāng)購買電腦的臺數(shù)為5臺時，選擇兩商場所需費(fèi)用相同；當(dāng)購買電腦的臺數(shù)多于5臺時，選擇甲商場更實(shí)惠.19、解：是直角三角形理由如下：在中，∵，∴．又，∴，根據(jù)得：．在中，∵，∴，則有．在中，．所以為直角三角形．20、解：（1）由題意可得：（米）．∵，∴，∴，即．答：觀景臺A到小島的距離為400米．（2）設(shè)原計(jì)劃每天修橋x米，則實(shí)際施工時每天修橋米，由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．答：原計(jì)劃每天修橋20米21、解：（1）條件1：若選擇，四邊形ABCD是平行四邊形，理由如下：∵∠ADB=∠CBD，∴，∴∠DAC=∠BCA．又DE⊥AC，BF⊥AC，則，又DE=BF，∴即，又，∴四邊形ABCD是平行四邊形．條件2：若選擇，四邊形是平行四邊形，理由如下：∵，，∴又∵DE=BF，AE=FC，∴即，又，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．又，則，由勾股定理得：．由得：．22、解：（1）由題意得：，解得：，又∵，結(jié)合生活實(shí)際得：答：配制這種飲料需乙種原料的質(zhì)量范圍是．（2）由（1）可知，0<x≤3.6，當(dāng)x取整數(shù)時有三種情況，即或或．故配制這種飲料有三種方案．第一種方案：需甲原料9kg，乙原料1kg；第二種方案：需甲原料8kg，乙原料2kg；第三種方案：需甲原料7kg，乙原料3kg．按第一種方案，所需費(fèi)用為：（元）按第二種方案，所需費(fèi)用為：（元）按第三種方案，所需費(fèi)用為：（元）故用甲原料7kg，乙原料3kg配制這種飲料所需費(fèi)用較少．23、解：（1）D，A；（2）．理由如下：連接AF并延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G．∵，∴，，又，∴，即，，又，所以．（3）解：由題意可知，點(diǎn)C到直線的距離為2，則．∵，∴．設(shè)點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接CE，由（2）知，又為直角三角形，則，故．