2021——2022學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)  數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.如圖，在平行四邊形中，若，則的度數(shù)為A.40°   B.50°   C.60°   D.140°2.若是任意實(shí)數(shù)，下列各式一定有意義的是A.   B.   C.   D.3.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，記三個(gè)正方形的面積分別為，，，若，，則A.6   B.7   C.10   D.294.某校八年級(jí)一班第一小組8名同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）25，50，20，60，40，50，30，80，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.30元   B.40元   C.45元   D.50元5.下列計(jì)算正確的是A.       B.C.  D.6.如圖，在中，，，，則AC的長(zhǎng)為A.12   B.9   C.   D.37.如圖，是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下.對(duì)于甲、乙兩人的作法，判斷正確的是A.甲、乙均正確   B.甲，乙均錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤   D.甲錯(cuò)誤，乙正確8.在市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊(duì)甲、乙、丙、丁四名隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示.他們的平均成績(jī)均是9.0環(huán)，若選一名射擊成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，最合適的人選是A.甲   B.乙   C.丙   D.丁9.已知點(diǎn)E，F，G，H分別是菱形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是A.正方形   B.任意四邊形   C.矩形   D.菱形10.如圖，直線與相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A.   B.C.   D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.化簡(jiǎn)的結(jié)果為___________.12.寫出一個(gè)比小的正整數(shù)是____________.13.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.下圖是3世紀(jì)我國(guó)漢代的數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的圖案，人們稱它為“趙爽弦圖”.此圖中四個(gè)全等的直角三角形可以圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形.如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則的值是____________.14.如圖，在菱形ABCD中，，，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段DE上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，則圖中陰影部分的面積為____________.15.在一次函數(shù)的圖象上，到y軸的距離等于2的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）計(jì)算.（1）；（2）.17.（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且，點(diǎn)E在AC上，連接BE，DE，.（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；（2）若，，，則四邊形的形狀是_________，面積是__________.18.（9分）如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)，.（1）填空：_________，_________.（2）如圖，點(diǎn)是坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將直線AB沿x軸正方向平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求平移后的直線解析式和n的值.19.（8分）某校在2022年4月23日舉辦了“以聲獻(xiàn)禮世界讀書日，好書分享”演講比賽活動(dòng)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次比賽中，甲、乙兩組分別有10名學(xué)生參賽，他們成績(jī)分布的統(tǒng)計(jì)圖如下所示.（1）直接寫出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a，b的值；組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組7.52.4180%20%乙組73.890%30%（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次比賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明是哪個(gè)組的學(xué)生?（3）乙組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績(jī)好于甲組.但甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于乙組.請(qǐng)你至少寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.20.（9分）如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖.（1）在圖1中畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中以為一邊長(zhǎng)畫一個(gè)直角三角形，使它另外兩條邊的長(zhǎng)也是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中畫一個(gè)正方形，使它的面積為10.21.（10分）A，B兩地之間有一條筆直的公路，甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲步行，速度是80米/分，乙騎車.如圖，線段OP表示甲與A地的距離y（米）與其行走的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系；線段MN表示乙與A地的距離（米）與甲的行走時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩地之間的距離是___________米，乙騎車的速度是___________米/分；（2）線段OP與MN相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)并說(shuō)明其實(shí)際意義；（3）請(qǐng)直接寫出甲從A地出發(fā)到抵達(dá)B地的過(guò)程中，與乙相距160米時(shí)x的值.22.（10分）自新冠肺炎疫情出現(xiàn)以來(lái)，市場(chǎng)上各類防疫產(chǎn)品熱銷.某醫(yī)藥公司每日銷售某種防疫產(chǎn)品，銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x/元8595105115日銷售量y/個(gè)21015090日銷售利潤(rùn)w/元105022501050[注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量×（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）]（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫x的取值范圍）.（2）根據(jù)以上信息填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是_____________元；m的值是_____________；n的值是______________；（3）該公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本.預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3600元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元?23.（10分）如圖1，點(diǎn)G為正方形ABCD的邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的任一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于AG所在直線的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，連接AE，BE.過(guò)點(diǎn)D作，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.觀察猜想：（1）_______________度；是_______________（填形狀）；解決問(wèn)題：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，連接CE.①求證：.②若，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)：_______________.參考答案2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBDDCADCB二、填空題（每小題3分，共15分）11.12.2（或1，答對(duì)一個(gè)即可）13.4914.15.或（此題少一個(gè)答案不得分）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）.（2）.17.（1）證明：∵，∴.在和中，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形.（2）菱形.9618.解：（1）-4.2（2）由題意可設(shè)平移后的直線解析式為.∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，∴，∴平移后的直線解析式為.∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即.19.解：（1）甲組學(xué)生成績(jī)的平均分為（分）；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，可將乙組學(xué)生成績(jī)從小到大排列為3，6，6，6，6，7，8，9，9，10，∴乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是；∴，.（2）：甲組成績(jī)的中位數(shù)為7.5，乙組成績(jī)的中位數(shù)為6.5，而小明的成績(jī)7分位于小組中游略偏上，（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)更穩(wěn)定.（備注：此題為開放題，只要說(shuō)法合理均可給分）20.畫圖如下，每畫對(duì)一個(gè)得3分.（答案不唯一學(xué)生只要畫對(duì)即可）21.（1）2400240（2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a，由題意得，，解得，∴.即點(diǎn)的坐標(biāo)為.它表示甲在出發(fā)7.5分，行程為600米時(shí)與乙相遇.（3）甲從A地出發(fā)到抵達(dá)B地的過(guò)程中，與乙相距160米時(shí)x的值是7或8.解法提示：兩人相遇前，，得.兩人相遇后，，得，即甲從A地出發(fā)到抵達(dá)B地的過(guò)程中，與乙相距160米時(shí)x的值是7或8.22.解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.由題意，得解得∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.（2）80  30  2  250（3）設(shè)該產(chǎn)品的成本單價(jià)為元，由題意，得，解得.答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)70元.23.（1）135等腰直角三角形（2）①證明：設(shè)AG與BE相交于點(diǎn)P，∵四邊形ABCD是正方形，∴，.∵點(diǎn)B，E關(guān)于AG所在直線對(duì)稱，∴點(diǎn)P是BE的中點(diǎn)，且，即.又∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，∴，∴，即，∴.∵，，∴.在和中，∵∴，∴，∴.在和中，∵∴，∴.由（1）知，是等腰直角三角形，∴，∴.（其他證法，合理即可得分）②3解法提示：設(shè)，易證，∴，則.在中，由勾股定理，得，即，解得或（舍去），∴. 

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