福建省福州市連江縣2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題1. 下列四個實數(shù),0,,1中,最小的是()A. B. 0C. D. 12. 連江縣橫跨敖江的含光廊橋全長186米,是敖江首座觀景步行橋.下圖是含光廊橋建筑圖片,其橋墩設計成三角形結構,請你說出其中運用的數(shù)學原理是() A. 三角形的穩(wěn)定性B. 三角形的不穩(wěn)定性C. 三角形內角和是180°D. 三角形兩邊之和大于第三邊3. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D. 4. 六邊形的外角和為()A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°5. 為了直觀了解我國近十年人口增長率變化趨勢,最適合使用的統(tǒng)計圖是()A. 條形圖B. 折線圖C. 扇形圖D. 頻數(shù)分布直方圖6. 已知三角形的兩邊長分別為和,第三邊長為整數(shù),則該三角形的周長為()A. B. C. D.7. 如圖,AD是的中線,CE是的中線,若,則等于()A. 6B. 8C. 10D. 128. 我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知3匹小馬能拉1片瓦,1匹大馬能拉3片瓦,求小馬,大馬各有多少匹,若設小馬有x匹,大馬有y匹,則下列方程組中正確的是()A. B. C. D. 9. 下列不等式變形中,一定正確的是()A若,則B. 若,則C. 若,,則D. 若,則10. 如圖所示,長方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上,點C與原點重合,點,將長方形ABCD沿x軸無滑動向右翻滾,經(jīng)過一次翻滾,點A的對應點記為;經(jīng)過第二次翻滾,點A的對應點記為;……依次類推,經(jīng)過第2022次翻滾,點A的對應點的坐標為()A. B. C. D. 二、填空題11. 了解神舟十三號載人飛船各零部件的質量,適合采用的調查方式是__________.(填全面調查或抽樣調查)12. 若一個多邊形內角和等于540°,則這個多邊形的邊數(shù)是__________.13. 寫出一個二元一次方程的正整數(shù)解__________.(只需寫一個答案)14. 將直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若,,,則圖中陰影部分的面積為__________平方單位.15. 某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,由于該商品積壓,商店決定打折出售,但要保證利潤率不低于20%,則最優(yōu)惠打__________折.16. 在中,,的平分線交于點O,的外角平分線所在直線與的平分線相交于點D,與的外角平分線相交于點E,則下列結論一定正確的是__________.(填寫所有正確結論的序號)①,②,③,④. 三、解答題17. 計算:18. 解方程組:19. 解不等式:,并寫出所有非負整數(shù)解.20. 某學校有一塊長、寬分別為38m和16m的長方形空地,計劃沿邊建造一個長寬之比為且面積為的長方形標準籃球場,請判斷該學校能否用這塊長方形空地建造符合要求的籃球場?并說明理由.21. 如圖,在中,點D,E分別在AB,AC上,點F,G在BC上,EF與DG交于點O,,.(1)判斷DE與BC的位置關系,并證明;(2)若,求的度數(shù).22. 為加強“防溺水”安全教育,某校對全體學生進行“防溺水”安全知識測試,學校隨機抽取了部分學生的測試成績(百分制)進行整理、分析(成績共分成五組:A.,B.,C.,D.,E.),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題:(1)此次抽樣調查的樣本容量為__________;在扇形統(tǒng)計圖中,B組所在扇形的圓心角是__________度;(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)若測試成績不低于80分定為“優(yōu)秀”,請你根據(jù)調查結果估計全校2000名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀等級的大約有多少人?23. 為增強學生體質,豐富學生的課余活動,學校計劃添置一批排球和足球,已知購買3個排球和2個足球費用為360元;購買5個排球和3個足球費用為570元.(1)求排球和足球的單價各是多少元?(2)若學校計劃用不超過3800元的總費用一次性購買這款排球和足球共50個,且購買的足球數(shù)量不少于排球數(shù)量的,請問學校有哪幾種購買方案?24. 如圖,在中,AD為的角平分線,E為射線CB上的一點,過E點作,垂足為F. (1)若,當點E線段CD上時,EF交AD于G點.①如圖1,求證:.②畫的角平分線分別交AC和BA的延長線于M,N點.請在圖1中補全圖形,并求證:.(2)如圖2,若點E在CB延長線上,EP平分交AD延長線于點P,試判斷與數(shù)量關系,并說明理由.25. 在平面直角坐標系中,,,且點A,B分別在x軸,y軸上.(1)求點A,B的坐標;(2)過B點畫直線l平行x軸,點C在直線l上,且,求點C的坐標;(3)若點在第一象限,連接OC交AB于D,且,求實數(shù)c的取值范圍. 福建省福州市連江縣2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題【11題答案】【答案】全面調查【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】(答案不唯一)【14題答案】【答案】55【15題答案】【答案】8【16題答案】【答案】①②④三、解答題【17題答案】【答案】1?【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】解集為x≤2,非負整數(shù)解為0,1,2【20題答案】【答案】不能,理由見解析【21題答案】【答案】(1)證明見解析;(2)【22題答案】【答案】(1)150;144(2)圖見詳解(3)大約有1040人【23題答案】【答案】(1)排球的單價為60元,足球的單價為90元;(2)共有三種方案,方案一:購買排球24個,購買足球26個;方案二:購買排球25個,購買足球25個;方案三:購買排球26個,購買足球24個.【24題答案】【答案】(1)證明見解析;證明見解析.(2).【25題答案】【答案】(1)A(2,0),B(0,4)(2)C(?6,4)或(6,4)(3)0<c<6