福建省福州市連江縣筱埕學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試+數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?福建省福州市連江縣筱埕學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題
【完卷時(shí)間：120 分鐘；滿分：150分】
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）
1. 4的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．135°
4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(　　)
A. 調(diào)查電視劇《人民的名義》的收視率 B. 調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度
C. 調(diào)查某市居民平均用水量 D. 調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高情況
5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

-3 -2
-1
1
2
3
0
-3 -2
-1
1
2
3
0
-3 -2
-1
1
2
3
0
-3 -2
-1
1
2
3
0

A B C D
6.已知是方程3x﹣ay= -2的一個(gè)解，那么a的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
7.下列命題中，屬于真命題的是（　　）
A．相等的角是對(duì)頂角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c
8.如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（　　）
A．a(chǎn)2＜b2 B．＞ C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣1
9.如果兩條直線被三條直線所截，∠1與∠2互為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br /> A．30° B．60° C．150° D．無(wú)法確定
10.為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）
11.劇院里11排5號(hào)可以用(11,5)表示，則(9,8)表示______．
12.若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　．
13.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=　　．
14.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)雞，人出八，盈三；人出七，不足四. 問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞，每人出8錢(qián)，多余3錢(qián)，每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢(qián)各是多少？”
設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢(qián)是y錢(qián)，可列方程組為_(kāi)____________．
15.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________.
16.已知關(guān)于x的不等式組5?2x>?1x?12>a無(wú)解，則a的取值范圍是______．
三、解答題：（本大題共9小題，滿分86分）
17.（本題滿分16分，每小題8分）解下列方程組與不等式（組）；
（1）

（2）解不等式組3(x+1)≥x?37?2x3>x?1，并把解集表示在數(shù)軸上．

18.(8分)已知：如圖，已知∠1 ＝∠2 ，∠B ＝∠C ，求證：AB∥CD．

19.（本題滿分8分）完成下面的推理填空：
已知:如圖,E、F分別在AB和CD上,∠1=∠D,∠2與∠C互余,AF⊥CE于G.
求證:AB∥CD.
證明:∵AF⊥CE (已知)
∴∠CGF=90°（垂直的定義）
∵∠1=∠D(已知)
∴ ∥ （）
∴∠4=∠CGF=90°（）
又∵∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3= °
又∵∠2與∠C互余 (已知)
∴∠C= （）
∴AB∥CD（）
20.（本題滿分8分）已知：如圖，在中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)作DG∥交于點(diǎn)G．
B
C
A
E
（1）依題意補(bǔ)全圖形（3分）；
（2）請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（5分）．

21.（本題滿分10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2分）
(2)將三角形ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到三角形,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出三角形,并寫(xiě)出點(diǎn)、和的坐標(biāo): ；和；（3分+3分）
(3)三角形ABC的面積為 .（2分）

22.（本題滿分10分）某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（3分）
（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（4分）
（3）若該中學(xué)有1 200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？（3分）

23.（本題滿分12分）某汽車專賣店銷售甲，乙兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出甲型汽車和乙型汽車各2輛，銷售額為88萬(wàn)元；本周售出3輛甲型汽車和1輛乙型汽車，兩周的銷售額為184萬(wàn)元.
（1）求每輛甲型汽車和乙型汽車的售價(jià)（5分）；
（2）某公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元.則有哪幾種購(gòu)車方案（7分）？

24.(本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并計(jì)算四邊形ABDC的面積（4分）；
（2）若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)（不包括C，D兩點(diǎn)）．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值（5分）．
（3）在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（5分）．

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