考試沖刺卷一、選擇題(本大題共14個(gè)小題,每題2分,共28分,在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2020·海南中學(xué)初三期中)下列事件:打開電視機(jī),正在播廣告;從只裝紅球的口袋中,任意摸出一個(gè)球恰好是白球;同性電荷,相互排斥;拋擲硬幣次,第次正面向上.其中為隨機(jī)事件的是( A①② B①④ C②③ D②④【答案】B【詳解】打開電視機(jī),正在播廣告,是隨機(jī)事件;從只裝紅球的口袋中,任意摸出一個(gè)球恰好是白球,是不可能事件;同性電荷,相互排斥,是必然事件;拋擲硬幣次,第次正面向上,是隨機(jī)事件;綜上,為隨機(jī)事件的是①④,故選:B2.(2020·北京市第二中學(xué)分校初三期中)拋物線yx2+2x+2的對(duì)稱軸是( ?。?/span>A.直線x1 B.直線x1 C.直線y1 D.直線y1【答案】B【詳解】解:yax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x,代入數(shù)值求得對(duì)稱軸是直線x1;故選:B3.(2020·江西初三期中)已知是方程的一個(gè)根,則代數(shù)式的值為(    A2022 B2021 C2020 D2019【答案】A【詳解】代入方程得:,
,
,
故選:A4.(2019·東北師大附中明珠學(xué)校初三期中)如圖,AB直徑,CD的弦,如果BAD=34°,則ACD的大小為( A B C D【答案】C【詳解】解:ABO的直徑,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=34°∴∠ABD=90°-BAD=56°,∴∠ACD=ABD =56°故選:C5.(2020·江蘇蘇州草橋中學(xué)初三期中)如圖,一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是(  ) A B C D【答案】C【詳解】解:設(shè)正六邊形的面積為6,
正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形,每個(gè)三角形的面積為1,
陰影區(qū)域的面積為4,
指針指向陰影區(qū)域的概率故選:C6.(2020·臺(tái)州市椒江區(qū)第二中學(xué)初三期中)如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上,若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置,則旋轉(zhuǎn)的角度為( ?。?/span>A90° B75° C60° D45°【答案】A【詳解】解:由題意可知,旋轉(zhuǎn)角為BOD,由圖可知,BOD=90°,即旋轉(zhuǎn)的角度為90°,故選:A7.(2020·寶雞市第一中學(xué)初三期中)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的值可能為(     A6 B5 C4 D3【答案】D【詳解】解:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
判別式==16-4c>0
解得:c4
故選D8.(2020·四川射洪中學(xué)初二期中)若,則的值是(    A3 B-1 C31 D3-1【答案】A【詳解】解:令,,,,解得,又因?yàn)?/span>,所以的值是3,故選:A9.(2020·佳木斯市第十九中學(xué)初三期中)二次函數(shù)yax2+bx+c與一次函數(shù)yax+c,它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是( ?。?/span>A BC D【答案】A【詳解】解:一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的(0,c),
兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn),排除B、C;
當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)開口向上,一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限,排除D;
當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)開口向下,一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限,A正確;
故選:A10.(2019·山西初一期末)如圖,若干全等正五邊形排成環(huán)狀.圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,則要完成這一圓環(huán)還需( ?。﹤€(gè)這樣的正五邊形A6 B7 C8 D9【答案】B【詳解】如圖,多邊形是正五邊形,
內(nèi)角是×5-2×180°=108°,
∴∠O=180°-180°-108°-180°-108°=36°,
36°度圓心角所對(duì)的弧長為圓周長的
10個(gè)正五邊形能圍城這一個(gè)圓環(huán),
所以要完成這一圓環(huán)還需7個(gè)正五邊形.故選B.11.(2020·海淀·北京市八一中學(xué)初三月考)如圖,一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng).若點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(2,3)、(1,3),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( ?。?/span>A1 B3 C5 D7【答案】C【詳解】解:根據(jù)題意知,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,此時(shí)對(duì)稱軸過B點(diǎn),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)最大,此時(shí)的M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)對(duì)稱軸過A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)最小,此時(shí)的N點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0),故點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為5故選:C12.(2020·臺(tái)州市椒江區(qū)第二中學(xué)初三期中)如圖,半徑為1cm在邊長為9πcm12πcm,15πcm的三角形外沿三遍滾動(dòng)(沒有滑動(dòng))一周,則圓P所掃過的面積為(   cm2A73π B75π C76π D77π【答案】A【詳解】解:根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知三個(gè)頂點(diǎn)處轉(zhuǎn)了一個(gè)圓的面積,在三個(gè)邊上滾過的圖形矩形P所掃過的面積=π+9π+12π+15π×2=73π故選:A13.(2020·重慶市兩江育才中學(xué)校初三期中)如圖,拋物線軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸的交點(diǎn)在之間(包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論:;;;當(dāng)時(shí),,.其中正確的有(    A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【答案】C【詳解】解:由圖像可得:,故錯(cuò)誤;頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為直線,則有:,故正確;當(dāng)x=1時(shí),則有,故正確;,A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,,由圖像可得當(dāng)y>0時(shí),則,故正確;設(shè)拋物線解析式為:,當(dāng)拋物線與y軸交于點(diǎn),則c=2,解得:,,x=1代入得:當(dāng)拋物線與y軸交于點(diǎn),則c=3,解得:,x=1代入得:,,故正確;正確的有4個(gè);故選C14.(2020·浙江初三期中)如圖,MN是半徑為1O的直徑,點(diǎn)AO上,AMN=30°,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為(     A B1 C2 D【答案】A【詳解】解:作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B,連接OA、OB、OB、AB,如圖,ABMN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時(shí)的點(diǎn)P,且PA+PB的最小值=AB,∵∠AMN30°,OA=OM,∴∠AON2AMN2×30°60°,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn),∴∠BONAON×60°30°,由對(duì)稱性可得BONBON30°,∴∠AOBAON+BON60°+30°90°,∴△AOB是等腰直角三角形,ABOA×1,PA+PB的最小值=故選:A二、填空題(本題共4個(gè)小題;每個(gè)小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上)15.(2020·山東初三期中)已知拋物線的部分圖象如圖所示,當(dāng)時(shí),的取值范圍是______【答案】【詳解】由圖象可知,拋物線的對(duì)稱軸為,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為則其與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,結(jié)合圖象得:當(dāng)時(shí),,故答案為:16.(2020·上海初二期中)如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍是______【答案】【詳解】解:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(-1)24a+40,解得故答案為:17.已知點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________【答案】(-2,-3)【詳解】解:點(diǎn)在直線上,,,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,故答案為:18.(2020·全國椒江區(qū)第五中學(xué)初三期中)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=30°,半徑為1cm的的圓心P在射線OA上,且與點(diǎn)O的距離為6cm,以1cm/s的速度沿由AB的方向移動(dòng),那么與直線CD相切時(shí),圓心P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 _____【答案】4秒或8【詳解】當(dāng)P在射線OA上,設(shè)PCD相切于點(diǎn)E,P移動(dòng)到M時(shí),連接ME∵⊙P與直線CD相切,
∴∠OEM=90°,
在直角OPM中,ME=1cm,AOC=30°,
OM=2ME=2cm,
PM=OP-OM=6-2=4cm,
∵⊙P1cm/s的速度沿由AB的方向移動(dòng),
∴⊙P移動(dòng)4秒時(shí)與直線CD相切;
當(dāng)P的圓移動(dòng)到直線CD的右側(cè),同理可求ON=2PN=6+2=8cm
∴⊙P移動(dòng)8秒時(shí)與直線CD相切.
故答案為:4秒或8秒. 
三、解答題(本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,2610分,滿分60分)19.(2020·重慶市兩江育才中學(xué)校初三期中)解下列方程:1x28x10       23xx1)=22x【答案】(1;(2【詳解】解:(1;2,20.(2020·南昌市新建區(qū)第六中學(xué)初三期中)如圖,已知O的弦AB垂直平分半徑OC,連接AO并延長交O于點(diǎn)E,連接DE,若AB4,請(qǐng)完成下列計(jì)算1)求O的半徑長;2)求DE的長.【答案】(14;(2【詳解】解:(1)連接BE,∵⊙O的半徑OCAB于點(diǎn)D,AB,ADBD設(shè)OAx,AB垂直平分半徑OC,ODx,RtAOD中,AD2+OD2OA2,2+ x2解得:x4,O的半徑長是42)由(1OAOE4,OD2,ADBDBE2OD4AE是直徑,∴∠B90°,DE21.(2020·成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三月考)如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,1)若平面內(nèi)有一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________2)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并寫出的坐標(biāo)為__________3)請(qǐng)直接寫出:以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________【答案】(1;(2)畫圖見解析,;(3【詳解】1)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)2)畫圖如下:3)如圖所示:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是:22.(2020·山東初三期中)如圖,拋物線x軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,連接AC,BC,BC與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E1)求拋物線的表達(dá)式;2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連接PB,PC,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】(1;(2【詳解】1拋物線x軸交于點(diǎn)和點(diǎn),解得,拋物線的解析式為;2)當(dāng)時(shí),,直線BC解析式為,,過點(diǎn)P軸交x軸于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)F設(shè),,,,,23.(2020·山西初一期末)某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定顧客購物達(dá)到一定金額就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)(如圖),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在哪一區(qū)域就可獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“10元兌換券的次數(shù)m68111136345564701落在“10元兌換券的頻率0.68a0.680.69b0.7011a的值為     b的值為     ;2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,獲得“10元兌換券的概率約是     ;(結(jié)果精確到0.013)根據(jù)(2)的結(jié)果,在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度?(結(jié)果精確到【答案】(10.74、0.705;(20.70;(3108°【詳解】解:(1a=111÷150=0.74b=564÷800=0.705,故答案為0.740.705;2)由表可知,隨著轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)越大,頻率逐漸穩(wěn)定在0.70附近,所以獲得“10元兌換券的概率約是0.70,故答案為0.703)在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券區(qū)域的扇形的圓心角大約是360°×0.3=108°24.(2020·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校初二月考)某商場打算購進(jìn)甲乙兩種水果.1)已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克4元,售價(jià)每千克6元,乙種水果進(jìn)價(jià)每千克6元,要使乙種水果的利潤率不低于甲種水果的利潤率,則乙種水果的售價(jià)至少是每千克多少元?2)該商場庫存有甲種水果4000千克,乙種水果3000千克,由于疫情原因,商場計(jì)劃甲種水果售價(jià)為4/千克,乙種水果售價(jià)為5/千克.隨著疫情好轉(zhuǎn),實(shí)際銷售時(shí),甲種水果銷售價(jià)格上漲a%,乙種水果的銷售價(jià)格上漲a%,由于氣候條件的影響,甲種水果與乙種水果分別有a%a%的損壞而不能售出,結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了300元,求a的值.【答案】(1)乙種水果的售價(jià)至少是每千克9元;(2a的值為10【詳解】解:(1)設(shè)乙種水果的售價(jià)至少是每千克x元,依題意有x6÷6≥64÷4,解得x≥9故乙種水果的售價(jià)至少是每千克9元;240001a%×4×1+a%+3000×1a%×5×1+a%)=4000×4+3000×5300,化簡得a2+50a6000,解得a110,a260(舍去).a的值為1025.(2020·福建省永春華僑中學(xué)初三)2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅(jiān)和全面建成小康社會(huì)的收官之年,市政府加大各部門和單位對(duì)口扶貧力度.某單位的幫扶對(duì)象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月(按30天計(jì))的第x天(x為正整數(shù))的銷售價(jià)格p(元/千克)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,銷售量y(千克)與x之間的關(guān)系如圖所示.1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;2)當(dāng)月前20天中,第幾天該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大,最大銷售額是多少?【答案】(1;(2)第15天時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大,最大銷售額是500【詳解】解:(1)當(dāng)0x≤20時(shí),設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為yax+b,,解得,即當(dāng)0x≤20時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式為y2x+80,    當(dāng)20x≤30時(shí),設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為ymx+n,,解得,即當(dāng)20x≤30時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式為y4x40,   yx的函數(shù)關(guān)系式為   2)設(shè)當(dāng)月前20天中,第x天的銷售額為w元,即當(dāng)0x≤20時(shí),w=(×2x+80=x152+500,當(dāng)x15時(shí),w取得最大值,此時(shí)w500,答:當(dāng)月前20天中,第15天時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大,最大銷售額是500元.26.(2020·河北初三其他模擬)如圖,半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,為弦的中點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),過點(diǎn)作半圓的切線,交的延長線于點(diǎn),連接1)求證:2)當(dāng)時(shí),求證:,所圍成的封閉圖形的面積(結(jié)果保留);3的內(nèi)心在的內(nèi)部,請(qǐng)直接寫出的取值范圍.【答案】(1)見解析;(2見解析;;(3【詳解】解:(1)證明:是半圓的切線,為弦的中點(diǎn),,2由(1)知,,,,,,由(1)知,,,點(diǎn)的中點(diǎn),,中,可知,,,,所圍成圖形的面積,即為扇形的面積,3如圖,設(shè)點(diǎn)的內(nèi)心,連接,,,,若點(diǎn)內(nèi)部,則,又當(dāng)時(shí),時(shí), 

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