?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1． “單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A． B． C． D．
2．﹣2×（﹣5）的值是（　?。?br /> A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10
3．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF與點(diǎn)H，那么CH的長(zhǎng)是（ ）

A． B． C． D．
4．如圖：將一個(gè)矩形紙片，沿著折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若，則的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是 （　?。?br />
A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
6．如圖，⊙O的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D，連結(jié)OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無(wú)法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）

A．∠DAC=∠DBC=30° B．OA∥BC，OB∥AC C．AB與OC互相垂直 D．AB與OC互相平分
7．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（　?。?br /> A． B． C．﹣5 D．0.3156
8．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?br /> A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
9．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°
10．如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　?。?br />
A．① B．② C．③ D．④
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．

12．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長(zhǎng)是_____．

13．計(jì)算：（）?=__．
14．某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為_(kāi)____人．

15．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______．

16．廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____立方米．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：CG是⊙O的切線．求證：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長(zhǎng)．

18．（8分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？
19．（8分）計(jì)算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.
20．（8分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AC·CE=AD·BC.
（1）求證：∠DCA=∠EBC；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，求證：AB2=AF·AD．

21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC．
（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．

22．（10分）某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段
銷售數(shù)量
銷售收入
種型號(hào)
種型號(hào)
第一周
3臺(tái)
4臺(tái)
1200元
第二周
5臺(tái)
6臺(tái)
1900元
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入—進(jìn)貨成本）
（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；
（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
23．（12分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開(kāi)始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；
（2）求小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間．
24．隨著高鐵的建設(shè)，春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量越來(lái)越大，相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下．
（Ⅰ）收集、整理數(shù)據(jù)
請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：

（Ⅱ）描述數(shù)據(jù)
為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì)，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進(jìn)行描述；
（Ⅲ）分析數(shù)據(jù)、做出推測(cè)
預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說(shuō)明你的預(yù)估理由．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
分析:在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.
詳解：在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.
故選C.
點(diǎn)睛：考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.
【詳解】
﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.
故選D.
【點(diǎn)睛】
考查了有理數(shù)的乘法法則，(1) 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2) 任何數(shù)同0相乘，都得0；(3) 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；(4) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0 .
3、D
【解析】
連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).
【詳解】
如圖，連接AC、CF，

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，
∴AC= ，CF=3，
∠ACD=∠GCF=45°，
∴∠ACF=90°，
由勾股定理得，AF=，
∵CH⊥AF，
∴，
即，
∴CH=.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等可知．
解：設(shè)∠ABE=x，
根據(jù)折疊前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
故選B．
“點(diǎn)睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
5、A
【解析】
分析：根據(jù)B點(diǎn)的變化，確定平移的規(guī)律，將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，然后確定A、C平移后的坐標(biāo)即可.
詳解：由點(diǎn)B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，
則點(diǎn)A（﹣1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），
故選A．
點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的平移，關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的平移變化總結(jié)出平移的規(guī)律.
6、C
【解析】
（1）∵∠DAC=∠DBC=30°，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
又∵OA=OC=OB，
∴△AOC和△OBC都是等邊三角形，
∴OA=AC=OC=BC=OB，
∴四邊形OACB是菱形；即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；
（2）∵OA∥BC，OB∥AC，
∴四邊形OACB是平行四邊形，
又∵OA=OB，
∴四邊形OACB是菱形，即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；
（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；
（4）∵AB與OC互相平分，
∴四邊形OACB是平行四邊形，
又∵OA=OB，
∴四邊形OACB是菱形，即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.
故選C.
7、B
【解析】
根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.
【詳解】
選項(xiàng)A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；
選項(xiàng)B、是無(wú)理數(shù)；
選項(xiàng)C、﹣5為有理數(shù)；
選項(xiàng)D、0.3156是有理數(shù)；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了無(wú)理數(shù)的判定，熟知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】
根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
【詳解】
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則
(n?2)?180=3×360，
解得：n=8.
故選D.
【點(diǎn)睛】
此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.
9、C
【解析】
試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).
10、A
【解析】
根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇．
【詳解】
解：原幾何體的主視圖是：
．
視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可．
故取走的正方體是①．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、15
【解析】
分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值．
詳解：∵
當(dāng)y=127時(shí)， 解得：x=43；
當(dāng)y=43時(shí)，解得：x=15；
當(dāng)y=15時(shí), 解得 不符合條件．
則輸入的最小正整數(shù)是15.
故答案為15.
點(diǎn)睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
由△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．
【詳解】
解：∵DE∥AC，
∴DB：AB=BE：BC，
∵DB=4，AB=6，BE=3，
∴4：6=3：BC，
解得：BC=，
∴EC=BC﹣BE=﹣3=．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．
13、1
【解析】
試題分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案．原式=．
14、1
【解析】
試題解析：∵總?cè)藬?shù)為14÷28%=50（人），
∴該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為（人）．
故答案為：1．
15、
【解析】
過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F，分別求得AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2，BF=6，再結(jié)合△BGD∽△BEF即可.
【詳解】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F.
∵AB=AC， AD為BC的中線 ∴AD⊥BC ∴EF為△ADC的中位線.
又∵cos∠C=，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2
∴BF=6
∴在Rt△BEF中BE==，
又∵△BGD∽△BEF
∴，即BG=.
GE=BE-BG=
故答案為.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的相似，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的相似.
16、3×1
【解析】
因?yàn)橐涣＜~扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：
600×50=30 000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3×1立方米．
故答案為3×1．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）AG＝1．
【解析】
（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OC⊥CG，得證CG是⊙O的切線.
（2）利用直徑所對(duì)圓周角為和垂直的條件得出∠2=∠B，再根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出∠1=∠B，進(jìn)而證得∠1=∠2，得證AF=CF.
（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出AD的長(zhǎng)度，再利用平行的性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果.
【詳解】
（1）證明：連結(jié)OC，如圖，
∵C是劣弧AE的中點(diǎn)，
∴OC⊥AE，
∵CG∥AE，
∴CG⊥OC，
∴CG是⊙O的切線；
（2）證明：連結(jié)AC、BC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∴∠2+∠BCD＝90°，
而CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD＝90°，
∴∠B＝∠2，
∵C是劣弧AE的中點(diǎn)，
∴,
∴∠1＝∠B，
∴∠1＝∠2，
∴AF＝CF；
（3）解：∵CG∥AE，
∴∠FAD＝∠G，
∵sinG＝0.6，
∴sin∠FAD＝＝0.6，
∵∠CDA＝90°，AF＝CF＝4，
∴DF＝2.4，
∴AD＝3.2，
∴CD＝CF+DF＝6.4，
∵AF∥CG，
∴,
∴
∴DG＝，
∴AG＝DG﹣AD＝1．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計(jì)算問(wèn)題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.
18、（1）100+200x；（2）1．
【解析】
試題分析：（1）銷售量=原來(lái)銷售量﹣下降銷售量，列式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)銷售量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論．
試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤；
（2）根據(jù)題意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．
答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．
考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．銷售問(wèn)題；3．綜合題．
19、1.
【解析】
直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
3tan31°+|2﹣|﹣（3﹣π）1﹣（﹣1）2118
=3×+2﹣﹣1﹣1
=+2﹣﹣1﹣1
=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.
20、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.
【解析】
（1）由AD∥BC得∠DAC=∠BCA, 又∵AC·CE=AD·BC∴，∴△ACD∽△CBE ,
∴∠DCA=∠EBC,
（2）由題中條件易證得△ABF∽△DAC∴，又∵AB=DC，∴
【詳解】
證明：

（1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA,
∵AC·CE=AD·BC，
∴,
∴△ACD∽△CBE ,
∴∠DCA=∠EBC,
（2）∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC,
∵∠DCA=∠EBC，
∴∠AFB=∠DCA,
∵AD∥BC，AB=DC,
∴∠BAD=∠ADC,
∴△ABF∽△DAC,
∴,
∵AB=DC，
∴.
【點(diǎn)睛】
本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
21、證明見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：由AB=AD，CB=CD結(jié)合AC=AC可得△ABC≌△ADC，由此可得∠BAC=∠DAC，再證△ABF≌△ADF即可得到∠AFB=∠AFD，結(jié)合∠AFB=∠CFE即可得到∠AFD=∠CFE；
（2）由AB∥CD可得∠DCA=∠BAC結(jié)合∠BAC=∠DAC可得∠DCA=∠DAC，由此可得AD=CD結(jié)合AB=AD，CB=CD可得AB=BC=CD=AD，即可得到四邊形ABCD是菱形.
試題解析：
（1）在△ABC和△ADC中，
∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABF和△ADF中，
∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AF=AF，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFB=∠AFD．
（2）證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠ACD=∠CAD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形．
22、（1）A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)．
【解析】
（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元，列方程組求解；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電器（50?a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；
（3）根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤(rùn)乘以總的件數(shù)等于總利潤(rùn)列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．
【詳解】
解：（1）設(shè)A型電器銷售單價(jià)為x元，B型電器銷售單價(jià)y元，
則 ，
解得：，
答：A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；
（2）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，
則160a＋120（50?a）≤7500，
解得：a≤，
則最多能采購(gòu)37臺(tái)；
（3）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，
依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，
解得：a＞35，
則35＜a≤，
∵a是正整數(shù)，
∴a＝36或37，
方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；
方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．
23、（1）兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分．
【解析】
（1）根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；
（2）由（1）的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500÷（10+5）＝300（米/分），
300×5＝1500（米），
∴兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；
（2）小麗步行的速度為：（4500﹣1500）÷（35﹣10）＝120（米/分），
設(shè)小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得，
1500+120（x﹣10）＝4500﹣500，
解得x＝．
答：小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分．
【點(diǎn)睛】
本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵．
24、（Ⅰ）見(jiàn)表格；（Ⅱ）折線圖；（Ⅲ）60%、之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測(cè) 2019 年增加的百分比接近 3%．
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)百分比的意義解答可得；（Ⅱ）根據(jù)折線圖和扇形圖的特點(diǎn)選擇即可得；（Ⅲ）根據(jù)之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測(cè) 2019 年增加的百分比接近3% ．
【詳解】
（Ⅰ）
年份
2014
2015
2016
2017
2018
動(dòng)車組發(fā)送旅客量 a 億人次
0.87
1.14
1.46
1.80
2.17
鐵路發(fā)送旅客總量 b 億人次
2.52
2.76
3.07
3.42
3.82
動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比× 100
34.5 %
41.3 %
47.6 %
52.6 %
56.8 %
（Ⅱ）為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì)，需要用折線圖進(jìn)行描述，
故答案為折線圖；
（Ⅲ）預(yù)估 2019 年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為 60%，
預(yù)估理由是之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測(cè) 2019 年增加的百分比接近 3%．
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)正確選擇統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市高橋中學(xué)、安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省杭州市高橋中學(xué)、安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含解析），共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)城區(qū)聯(lián)考2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)城區(qū)聯(lián)考2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共17頁(yè)。試卷主要包含了一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是，化簡(jiǎn)的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022年浙江省杭州市杭州市蕭山區(qū)高橋初級(jí)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年浙江省杭州市杭州市蕭山區(qū)高橋初級(jí)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆浙江省桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆浙江省桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部