高中物理教科版 (2019)必修 第一冊第二章 勻變速直線運動的規(guī)律4 勻變速直線運動規(guī)律的應用教課內(nèi)容ppt課件

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4．勻變速直線運動規(guī)律的應用課標要求思維導圖1.知道勻變速直線運動速度與位移的關系并能在實際問題中加以利用．2．熟悉勻變速直線運動的有用推論及系列比例式．3．理解勻變速直線運動位移、速度加速度的時間之間的關系，會靈活選擇并加以運用．4．能建立運動模型求解汽車安全行駛，追及與相遇類實際問題．必備知識·自主學習——突出基礎性　素養(yǎng)夯基1.勻變速直線運動速度與位移的關系＝________．2．勻變速直線運動速度與位移關系的推導如圖，假設汽車的初速度為v0，以加速度a沿x軸做勻變速直線運動，在時間t內(nèi)，運動位移x后速度變?yōu)?/span>vt.則有vt＝v0＋at，x＝v0t＋at2，聯(lián)立消去t得：________________．此即勻變速直線運動的速度與位移關系公式．  [實例]如圖所示的情景，你從其中獲取了什么信息？汽車的速度越大，剎車的距離越大，汽車越不容易停下來；汽車的速度越小，行車越安全．     關鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成探究點一　速度與位移關系式的應用【導學探究】交通事故中，交警為了了解汽車開始剎車時的車速，判斷汽車是否超速，只要知道剎車時的加速度大小，再測出剎車痕跡長度就行．這是怎么辦到的？(1)汽車剎車時做勻減速直線運動，車輛的加速度a是已知的，測出剎車痕跡的長度即剎車時位移x的大小，若開始剎車時的車速為v0，則x與剎車時間t的關系式是什么？(2)已知剎車的末速度v＝0，怎樣可求出剎車時間t?(3)交通事故中剎車時間t無法測量，根據(jù)上述活動，如何求出汽車開始剎車時的速度v0?   【歸納總結】1.公式的適用條件公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關系，適用于勻變速直線運動．2．公式的意義公式2ax＝反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之間的關系，當其中三個物理量已知時，可求另一個未知量．3．公式的矢量性公式中v0、vt、a、x都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0方向為正方向．(1)物體做加速運動時，a取正值；做減速運動時，a取負值．(2)x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反．     【典例示范】 例1某型號的艦載機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m．通過計算判斷，艦載機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使艦載機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置．對于該型號的艦載機，彈射裝置必須使它具有多大的初速度？(為了盡量縮短艦載機起飛時的滑行距離，航空母艦還需逆風行駛．這里對問題做了簡化．)       拓展遷移　在[例1]描述的情景中，若航空母艦上沒有彈射裝置，且艦載機在滑行前具有和艦相同的初速度v0，其他條件不變，要使艦載機能從艦上起飛，v0的最小值為多少？          素養(yǎng)訓練1　第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和張家口市舉行．如圖所示，高山滑雪運動員在斜坡上由靜止開始勻加速滑行距離x1后，又在水平面上勻減速滑行距離x2后停下，測得x2＝2x1，運動員經(jīng)過兩平面交接處速率不變，則運動員在斜坡上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關系為(　　)A．a1＝a2 B．a1＝4a2C．a1＝a2 D．a1＝2a2     探究點二　運用勻變速直線運動規(guī)律的應用1．勻變速直線運動四個常用公式的比較公式一般形式v0＝0時涉及的物理量不涉及的物理量速度公式vt＝v0＋atvt＝atvt、v0、a、t位移x位移公式x＝v0t＋at2x＝at2x、v0、t、a末速度vt速度與位移的關系式＝＝2axvt、v0、a、x時間t平均速度求位移公式x＝tx＝tx、v0、vt、t加速度a2.公式選用(1)若與題目相關的物理量無位移，選公式vt＝v0＋at.(2)若與題目相關的物理量無末速度，選公式x＝v0t+at2.(3)若與題目相關的物理量無時間，選公式＝2ax.(4)若與題目相關的物理量無加速度，選公式x＝t.   【典例示范】例2如圖所示，一滑雪運動員從85m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？       素養(yǎng)訓練2　某輛汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為10m/s2，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.7s后才能作出反應，立即制動，這個時間稱為反應時間．若汽車以20m/s的速度行駛，求司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，剎車的停車距離．        素養(yǎng)訓練3　一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險信號，司機立即采取剎車措施．已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2，則從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是多少？此時是否已經(jīng)進入危險區(qū)域？        【思維方法】      探究點三　初速度為0的勻加速直線運動的推論1．等分運動時間(以T為時間單位)的情況(1)1T末、2T末、3T末…nT末的瞬時速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…nT內(nèi)的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)…第n個T內(nèi)位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．等分位移(以x為單位)的情況(1)通過x，2x，3x…nx所用時間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶.(2)通過第一個x、第二個x、第三個x…第n個x所用時間之比：t′1∶t′2∶t′3∶…∶t′n＝1∶(－1)∶()∶…∶()．  【典例示范】例3 一個物體做末速度為零的勻減速直線運動，比較該物體在減速運動的倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最后1m內(nèi)的運動，下列說法中正確的是(　　)A．經(jīng)歷的時間之比是1∶2∶3B．平均速度之比是3∶2∶1C．平均速度之比是1∶(－1)∶()D．平均速度之比是()∶(＋1)∶1 教你解決問題    【思維方法】逆向思維法逆向思維是指在解決問題的過程中從正面入手有一定難度時，可有意識地去改變思考問題的順序，沿著正向(由前到后，由因到果)思維的相反(由后到前、由果到因)途徑思考、解決問題的方法．如減速到零的勻減速運動逆著看就是初速度為零的勻加速運動，比如速度可以直接用v＝at解決．     素養(yǎng)訓練4　做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s停止；若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是(　　)A．3.5m B．2mC．1m  D．0 素養(yǎng)訓練5　一列車由若干等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第1節(jié)車廂的最前端相齊．當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測得第1節(jié)車廂通過他的時間為2s，則第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？          隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達標1．某飛機著陸時的速度是60m/s，隨后減速滑行，如果飛機的平均加速度大小是2m/s2.為了使飛機能夠安全地停下來，則滑道的長度至少為(　　)A．900m  B．90mC．1800m  D．180m2．從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1s內(nèi)，第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為(　　)A．1∶3∶5  B．1∶4∶9C．1∶2∶3  D．1∶∶3．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為v1∶v2.以下說法正確的是(　　)A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶4．如圖所示，一小車從A點由靜止開始做勻加速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則xAB∶xBC等于(　　)A．1∶1  B．1∶2C．1∶3  D．1∶45．(多選)在冰壺世錦賽上中國女子冰壺隊奪得世界冠軍．如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入兩個相同的矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(設冰壺可看成質(zhì)點)(　　)A．v1∶v2＝2∶1  B．v1∶v2＝∶1C．t1∶t2＝1∶  D．t1∶t2＝(－1)∶1              4．勻變速直線運動規(guī)律的應用必備知識·自主學習1．2ax2．－＝2ax關鍵能力·合作探究探究點一　【導學探究】提示：(1)x＝v0t＋at2.(2)由vt＝v0＋at可求得t.(3)剎車時間t是未知的，但是由速度公式vt＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋at2聯(lián)立，消去t，可得速度與位移的關系式＝2ax，末速度v為零，測量出剎車距離x，并將已知的加速度a代入關系式，即可計算出汽車開始剎車時的速度v0.【典例示范】例1　解析：艦載機的初速度v0＝0，amax＝5m/s2.(v＝50m/s和x＝100m兩個數(shù)值并不是對應條件．)由于跑道長x＝100m，據(jù)＝2amaxx知對應的最大速度＝m/s＝10m/s<50m/s，所以不能靠自身的發(fā)動機從艦上起飛．若要從艦上起飛，則必須使用彈射裝置．設彈射裝置使飛機具有v′0的初速度，則由＝2amaxx得v′0＝＝m/s＝m/s＝10m/s拓展遷移：解析：由勻變速直線運動規(guī)律有＝2a(l＋x)　①對艦載機：v－v0＝at　②對航空母艦：x＝v0t　③要求v0的最小值，則由①②③式解得v0＝(50－10) m/s答案：(50－10) m/s素養(yǎng)訓練1　解析：設交接處的速度為v，則運動員在斜坡上的加速度大小a1＝，在水平面上的加速度大小a2＝，x2＝2x1，則a1＝2a2，故本題選D.答案：D探究點二　【典例示范】例2　解析：解法一：利用速度公式和位移公式求解．由vt＝v0＋at得，5.0m/s＝1.8m/s＋at，由x＝v0t＋at2得85m＝1.8m/s×t＋at2，聯(lián)立解得a＝0.128m/s2，t＝25s.解法二：利用速度與位移的關系公式和速度公式求解．由＝0.128m/s2，由vt＝v0＋at得t＝＝25s.解法三：利用平均速度求位移的公式求解．由x＝t得t＝＝s＝25s.答案：25s素養(yǎng)訓練2　解析：在反應時間內(nèi)汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后以大小為10m/s2的加速度做勻減速直線運動，題中有一隱含條件，汽車的末速度為零．反應距離x1＝v0t＝20×0.7m＝14m剎車距離x2＝＝m＝20m停車距離x＝x1＋x2＝(14＋20) m＝34m.答案：34m素養(yǎng)訓練3　解析：設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0，選初速度方向為正方向，由于汽車做勻減速直線運動，加速度a＝－5m/s2，則由vt＝v0＋at0得t0＝＝4s.可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已停下，其后的時間內(nèi)汽車是靜止的．由運動學公式知，剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x＝＝40m.即汽車此時恰好到達危險區(qū)域邊緣，未進入危險區(qū)域．答案：40m　未進入危險區(qū)域探究點三【典例示范】例3　解析：根據(jù)逆向思維方法，末速度為零的勻減速直線運動看成是反方向初速度為0的勻加速直線運動，即從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶()，則倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最后1m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比為()∶(－1)∶1，平均速度之比為∶∶1＝()∶(＋1)∶1，故D正確．答案：D素養(yǎng)訓練4　解析：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…可知，該物體在第1s內(nèi)的位移與第4s內(nèi)的位移之比為7∶1，即＝，x1＝2m，故選B.答案：B素養(yǎng)訓練5　解析：方法一　通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1∶(－1)∶()∶…∶()，可得＝＝＝，故所求時間Δt＝4s.方法二　設每節(jié)車廂長為s，加速度為a，轉(zhuǎn)換參考系，視為人做勻加速運動，則人通過第1節(jié)車廂的時間為t1＝＝2s，人通過前4節(jié)車廂的時間為t4＝＝4s，人通過前16節(jié)車廂的時間為t16＝＝8s，故所求時間Δt＝t16－t4＝8s－4s＝4s.答案：4s隨堂演練·自主檢測1．解析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得：x＝＝m＝900m，故A正確．答案：A2．解析：由于第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度＝，三段時間都是1s，故三段時間的平均速度之比為1∶3∶5，故A正確．答案：A3．解析：由初速度為零的勻加速直線運動，x1∶x2∶x3∶…xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知x1∶x2＝1∶3，由v2＝2ax知v＝可得v1∶v2＝1∶，B正確．答案：B4．解析：畫出運動示意圖，由＝2ax得xAB＝，xBC＝，故xAB∶xBC＝1∶3，選項C正確．答案：C5．解析：將此勻減速運動看成反方向的勻加速運動，則由題意知＝＝2a·2x，則＝，所以A錯誤，B正確；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關系，可知＝，D正確．答案：BD