教科版 (2019)必修第一冊4 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用一等獎ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

4　勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
1.會推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，并知道關(guān)系式中各物理量的含義。2.會用公式vt2－v02＝2ax對實(shí)際問題進(jìn)行分析和計(jì)算。3.掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式，并會進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
某高速列車以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)它的速度由v0增大到vt時，通過的位移為x，試推導(dǎo)其速度與位移的關(guān)系式。
一、勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系
則vt2－v02＝2ax
對速度與位移的關(guān)系vt2－v02＝2ax的理解1.適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動。2.矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動，a取正值，若是減速運(yùn)動，a取負(fù)值。(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時起點(diǎn)另一側(cè)的位移。
(3)vt＞0，速度的方向與初速度方向相同，vt＜0則為減速到0，又返回過程的速度。注意：應(yīng)用此公式時，注意符號關(guān)系，必要時對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性。3.公式的特點(diǎn)：不涉及時間，v0、vt、a、x中已知三個量可求第四個量。
某型號航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的飛機(jī)在平直跑道上加速時可產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時才能離開航空母艦起飛，設(shè)航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。問：(1)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身至少為多長？
(2)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？
設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的初速度為v0，由速度與位移的關(guān)系式vt2－v02＝2ax
長100 m的列車通過長1 000 m的隧道時做勻加速直線運(yùn)動，列車剛進(jìn)隧道時的速度是10 m/s，完全出隧道時的速度是12 m/s，求：(1)列車過隧道時的加速度的大??；
答案　0.02 m/s2　
x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，v0＝10 m/s，vt＝12 m/s，由vt2－v02＝2ax得
(2)通過隧道所用的時間；
(3)列車的中點(diǎn)經(jīng)過隧道中點(diǎn)時的速度。
1.注意：勻變速直線運(yùn)動中間時刻的瞬時速度與位移中點(diǎn)的瞬時速度不同，勻變速直線運(yùn)動位移中點(diǎn)的瞬時速度＝，時間中點(diǎn)的瞬時速度＝。2.可以證明不論物體是做勻加速直線運(yùn)動還是做勻減速直線運(yùn)動，總有＞。
1.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式
2.按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：
(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：
(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：
(2023·化州市第一中學(xué)高一階段練習(xí))一個物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，比較它在開始運(yùn)動后第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的運(yùn)動，下列說法中錯誤的是A.第1 s、第2 s、第3 s各段時間內(nèi)最大速度之比是1∶2∶3B.第1 s、第2 s、第3 s各段時間經(jīng)歷的位移大小之比是1∶3∶5C.第1 s、第2 s、第3 s各段時間的平均速度之比是1∶3∶5D.第1 s、第2 s、第3 s各段時間中間時刻的瞬時速度之比是1∶2∶3
由于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以其在第1 s、第2 s、第3 s各段時間內(nèi)最大速度之比即為第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比，即末速度之比為1∶2∶3，A說法正確；第1 s內(nèi)、前2 s內(nèi)、前3 s內(nèi)位移之比為1∶4∶9，第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，B說法正確；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式，可得第1 s、第2 s、第3 s各段時間的平均速度之比等于各時間段內(nèi)的位移之比，也是各時間段中間時刻的瞬時速度之比，由B中分析可知比值為1∶3∶5，C說法正確，D說法錯誤。
(多選)(2022·揚(yáng)州中學(xué)月考)如圖所示，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，依次通過B、C、D點(diǎn)，最后到達(dá)底端E點(diǎn)。下列說法正確的是
(多選)(2022·高郵市臨澤中學(xué)月考)水球可以擋住高速運(yùn)動的子彈。如圖所示，用極薄的塑料膜片制成三個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈可視為在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，恰好能穿出第三個水球，則可以判定(忽略薄塑料膜片對子彈的作用)A.子彈在每個水球中運(yùn)動的時間之比為 t1∶t2∶ t3＝1∶1∶1B.子彈在每個水球中運(yùn)動的時間之比為t1∶t2∶t3＝C.子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D.子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝
考點(diǎn)一　速度與位移的關(guān)系vt2－v02＝2ax1.如圖所示，一輛以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車加速行駛了18 m時的速度為A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s
由vt2－v02＝2ax得
2.(2022·桂梧高中高一月考)如圖所示，國產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機(jī)未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，加速度大小約為4 m/s2，使汽車避免與障礙物相撞。則“全力自動剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為A.40 m B.12 mC.12.5 m D.2 m
由題意知，車速v≤10 m/s，系統(tǒng)立即啟動“全力自動剎車”的加速度大小約為4 m/s2，最后末速度減為0，由v2＝2ax可得：x＝＝12.5 m，所以系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約12.5 m，故C正確，A、B、D錯誤。
3.(2023·溫州市高一期中)2022年6月17日，我國的第三艘航母“福建艦”正式下水。“福建艦”配備了世界最先進(jìn)的電磁彈射器，能夠牽引某型號的飛機(jī)在100 m內(nèi)起飛，若該飛機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，起飛速度為288 km/h，則其加速度至少為重力加速度的(g取10 m/s2)A.0.4倍 B.1.6倍C.3.2倍 D.6.4倍
起飛速度v＝288 km/h＝80 m/s，當(dāng)加速的位移最長時，所需的加速度最小，根據(jù)v2＝2ax，解得a＝ m/s2＝32 m/s2＝3.2g，故選C。
4.如圖所示，一小車從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，若到達(dá)B點(diǎn)時速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時速度為2v，則xAB∶xBC等于A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4
5.一個小球從斜面的頂端由靜止開始沿斜面勻加速滑下，經(jīng)過斜面中點(diǎn)時速度大小為3 m/s，則小球到達(dá)斜面底端時的速度大小為A.4 m/s B.5 m/sC.6 m/s D.3 m/s
設(shè)斜面長為x，根據(jù)速度—位移的關(guān)系式，小球經(jīng)過斜面中點(diǎn)時，
考點(diǎn)二　初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系6.2020年11月10日，中國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10 909米。潛水器從海平面由靜止開始向下做勻加速直線運(yùn)動的過程中，第1個3 s、第2個3 s和第4個3 s內(nèi)的位移大小之比為A.1∶4∶25 B.1∶3∶7C.1∶9∶49 D.1∶3∶9
7.在2021年全國跳水冠軍賽10米臺的比賽中，張家齊和陳芋汐順利奪冠。若將她們?nèi)胨笙蛳碌倪\(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，該運(yùn)動過程的時間為t。張家齊入水后第一個時間內(nèi)的位移為x1，最后一個時間內(nèi)的位移為x2，則等于A.1∶7 B.7∶1C.3∶1 D.8∶1
將運(yùn)動員入水后的運(yùn)動逆過來可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可知，連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7…，所以有＝7∶1，故A、C、D錯誤，B正確。
8.(2022·牡丹江一中高一階段練習(xí))如圖所示，在冰壺比賽中，一冰壺(可視為質(zhì)點(diǎn))以速度v垂直進(jìn)入四個相同矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動，且剛要離開第四個矩形區(qū)域邊緣的E點(diǎn)時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為t，則冰壺通過第一個矩形區(qū)域所需要的時間為
冰壺做勻減速運(yùn)動至速度為零，運(yùn)用逆向思維，把冰壺看作從E到A的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)比例式關(guān)
系可知，冰壺從開始通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為1∶3，可知，從E到D的時間和從D到A的時間相等即為t，因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀?br/>9.(2022·成都市新都一中高一期末)如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又在水平面上勻減速滑過x2后停下，測得x2＝2x1，物體經(jīng)過斜面和水平面交接處時速度大小不變，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為A.a1＝a2 B.a1＝2a2C.a1＝ a2 D.a1＝4a2
設(shè)勻加速運(yùn)動的末速度為v，對于勻加速直線運(yùn)動階段有：v2＝2a1x1，對于勻減速運(yùn)動階段，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，故有v2＝2a2x2，
10.(2023·南陽市第二完全學(xué)校高一期中)當(dāng)車輛在公路上出現(xiàn)故障不能移動時，為保證安全，需要在事故車輛后面一定距離放置如圖所示的警示標(biāo)志。通常情況下，司機(jī)看到警示標(biāo)志后會有大約0.3～0.6 s的反應(yīng)時間。某省道限速80 km/h(約為22 m/s)，假設(shè)某后方司機(jī)即將撞到警示標(biāo)志時才看到該標(biāo)志，為避免后方車輛與故障車相撞，警示標(biāo)志應(yīng)放在故障車尾后面的距離不小于(在此公路剎車過程最大加速度大小為8 m/s2)A.13.2 m m m
為充分保證安全距離，取最大反應(yīng)時間為0.6 s，則當(dāng)車輛以最大速度行駛，從開始剎車到停止運(yùn)動行駛距離為x1＝ m＝30.25 m，反應(yīng)時間中行駛距離為x2＝v0t2＝22×0.6 m＝13.2 m，得總距離為x＝x1＋x2＝43.45 m，故選D。
11.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4日在北京開幕，其中滑雪是冬奧會中的一個比賽大項(xiàng)，如圖所示，某滑雪運(yùn)動員以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)頂端時的速度為零。已知運(yùn)動員在前四分之三位移中的平均速度大小為v，則運(yùn)動員整個過程的平均速度大小為
將運(yùn)動員的勻減速運(yùn)動看作是反向的初速度為零且加速度大小不變的勻加速運(yùn)動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系可知運(yùn)動員在前四分之三位移和最后四分之一位移所經(jīng)歷的時間相等，均設(shè)為t，
12.如圖甲，滑板運(yùn)動深受部分年輕人的喜愛，他們在斜坡上沖上、滑下，享受著運(yùn)動的樂趣。為研究此運(yùn)動過程，可以建立如圖乙所示物理模型。物體由底端D點(diǎn)以v0＝4 m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知AB＝BC，由B點(diǎn)再經(jīng)過0.5 s物體滑到斜面最高點(diǎn)C時速度恰好為零。設(shè)斜面長度為4 m，求：(物體在光滑斜面上上滑與下滑的加速度大小相等)
(1)物體運(yùn)動的加速度；
答案　2 m/s2，方向沿斜面向下　
設(shè)物體運(yùn)動的加速度大小為a，斜面長度為L，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得2aL＝v02解得a＝2 m/s2，方向沿斜面向下。
(2)物體經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大??；
將物體的勻減速上滑過程逆向看作反向的初速度為零的勻加速下滑過程，則物體經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為vB＝at1＝1 m/s
(3)物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時間間隔。
13.(2023·沙市中學(xué)高一月考)如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑，則該滑塊A.通過bc、cd段的時間均等于TB.通過c、d點(diǎn)的速度之比為C.通過bc、cd段的時間之比為1∶D.通過c點(diǎn)的速度大于通過bd段的平均速度
由題意知，滑塊從a靜止下滑，經(jīng)過各段的時間都是T，所以ab、bc、cd各段的長度之比為1∶3∶5，
則bc、cd段的位移之比為3∶5，如果從b點(diǎn)開始靜止下滑，則bc間距離大于ab間距離，所以通過bc、cd段的時間均大于T，選項(xiàng)A錯誤；

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