1. 9 的算術(shù)平方根是（ ）
A. 3B. －3C. ±3D. 81
2. 下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 3
3. 下列各式中計算結(jié)果為的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，有下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中一定成立的有幾個?（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 若，則（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
7. 已知兩個連續(xù)整數(shù)，，則分別是（ ）
A. B. ，0C. 0，1D. 1，2
8. 如果一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?4倍，那么它的棱長增加為原來的多少倍?（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
9. 已知，則（ ）
A 1B. 6C. 7D. 12
10. 關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本題共有4小題，每小題5分，共計20分）
11. 計算：___．
12. 納秒是非常小的時間單位，，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時精度優(yōu)于，用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．
13. 《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時滿足以下三個條件：
（1）閱讀過《西游記》的人數(shù)多于閱讀過《水滸傳》的人數(shù)；
（2）閱讀過《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過《三國演義》的人數(shù)；
（3）閱讀過《三國演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過《西游記》的人數(shù)．
若閱讀過《三國演義》的人數(shù)為4，則閱讀過《水滸傳》的人數(shù)的最大值為_____．
14. 定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算四個結(jié)論：
①2(－2)＝6； ②ab＝ba；③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab； ④若ab＝0，則a＝0．其中正確結(jié)論的序號是_________(填上你認為所有正確結(jié)論的序號)．
三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）
15. 計算：
（1）
（2）
16. 計算：
（1）
（2）
17. 把三個半徑分別是3，4，5的鉛球熔化后做一個更大的鉛球，這個大鉛球的半徑是多少?（球的體積公式是，其中R是球的半徑．）
18 先化簡，再求值，，其中，．
19. 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：（1）；
（2）；
（3）；
……
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）寫出第四個等式：_____________________
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并說明其正確性．
20. 甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示（m為正實數(shù)），其面積分別為，．
（1）填空：________（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長之和．
①設(shè)該正方形的邊長為x，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）；
②設(shè)該正方形的面積為，試探究：與的差是否是常數(shù)?若是常數(shù)，求出這個常數(shù)，若不是常數(shù)，請說明理由．
21. 已知，，求的值．
22. 2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計算機“祖沖之”號的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個將圓周率精確到小數(shù)點后第七位的人，他給出的兩個分數(shù)形式：（約率）和（密率）．同時期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為和（即有，其中a，b，c，d為正整數(shù)），則是x的更為精確的近似值．例如：已知，則利用一次“調(diào)日法”后可得到的一個更為精確的近似分數(shù)為：；由于，再由，可以再次使用“調(diào)日法”得到的更為精確的近似分數(shù)…．現(xiàn)已知，求使用兩次“調(diào)日法可得到的近似分數(shù)．（注：）
23. 某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克元，售價每千克元；乙種蔬菜進價每千克元，售價每千克元．
（1）該超市購進甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購進甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元．求，的值．
（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于，求的最大值．
霍邱縣2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】D
二、填空題（本題共有4小題，每小題5分，共計20分）
【11題答案】
【答案】3
【12題答案】
【答案】s．
【13題答案】
【答案】6
【14題答案】
【答案】①③.
三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】大鉛球的半徑是6．
【18題答案】
【答案】，19
【19題答案】
【答案】（1）
（2），見解析．
【20題答案】
【答案】（1）
（2）①；②，19
【21題答案】
【答案】36
【22題答案】
【答案】
【23題答案】
【答案】（1）、的值分別為和；（2）共3種方案分別為：方案一購甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克；方案二購甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克；方案三購甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克；（3）的最大值為

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