2021~2022學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)共三個(gè)大題，滿分120分，作答時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中．1. 在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第三象限的是（　?。?/span>A. （﹣1，5） B. （1，﹣5）C. （﹣1，﹣5） D. （1，5）2. “二十四節(jié)氣”是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它包括立春、驚蟄、清明、立夏等，同時(shí)，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)．如圖所示的是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖．在下列選項(xiàng)中，白晝時(shí)長(zhǎng)超過14小時(shí)的節(jié)氣是（    ）
 A. 立春 B. 芒種 C. 大雪 D. 白露3. 根據(jù)紙張的質(zhì)量不同，厚度也不盡相同，500張打印紙（）約厚0.052m，因此，一張紙的厚度大約是0.000104m，數(shù)據(jù)“0.000104”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A.  B.  C.  D. 4. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列說法正確的是（    ）A. 該圖象位于第一、第三象限 B. 點(diǎn)在該函數(shù)圖象上C. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D. 當(dāng)時(shí)，5. 若一次函數(shù)y=(k?3)x+(3k?1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，7)，則k的值為（    ）A. 2 B.  C.  D. 6. 已知直線與直線平行，若點(diǎn)，，都在直線上，則，，大小關(guān)系是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式的值無意義，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（，為常數(shù)）與雙曲線（，為常數(shù)）交于點(diǎn)，，若，，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，則的面積是（    ）A. 2 B.  C. 3 D. 69. 已知分式，，當(dāng)時(shí)，與大小關(guān)系是（    ）A.  B.  C.  D. 無法確定10. 如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線平分的面積，與軸交于點(diǎn)，將直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，則的值為（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 若函數(shù)為正比例函數(shù)，則的值為______．12. 科學(xué)發(fā)現(xiàn)，若氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：kPa）是關(guān)于氣體體積（單位：）的反比例函數(shù)，如圖所示的是恒溫下某氣球（充滿氣）的氣壓與體積的函數(shù)圖象．當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是______kPa．
 13. 如圖，直線：與直線相交于軸上的點(diǎn)，它們分別與軸交于點(diǎn)，，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14. 受疫情的影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場(chǎng)用4000元購(gòu)進(jìn)一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用6750元購(gòu)進(jìn)第二批這種消毒液，所購(gòu)的瓶數(shù)是第一批瓶數(shù)的1.5倍，但每瓶單價(jià)貴了1元，則該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)“84”清毒液每瓶的單價(jià)為______元．15. 學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，小東和小歡兩人打算勻速?gòu)慕淌易叩?/span>600米外的操場(chǎng)參加入場(chǎng)式，出發(fā)時(shí)小東發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，小歡繼續(xù)前往操場(chǎng)，小東系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕小歡，小東在途中追上小歡后繼續(xù)前行，小東到達(dá)操場(chǎng)時(shí)入場(chǎng)式還沒有開始，于是小東站在操場(chǎng)等待，小歡繼續(xù)前往操場(chǎng)．設(shè)小東和小歡兩人相距（米），小歡行走的時(shí)間為（分鐘），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小東和小歡相距80米時(shí)，t的值為____________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16. （1）計(jì)算：．（2）下面是某同學(xué)進(jìn)行分式運(yùn)算的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù)．化簡(jiǎn)：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．（第四步）任務(wù)一：①從第三步到第四步含有分式的約分，其依據(jù)是_______________；②上述解題過程是從第_______________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是________________．任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出正確結(jié)果．17. 現(xiàn)給出如下各點(diǎn)：，，，，．
 （1）請(qǐng)你在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出上述各點(diǎn)，然后依次連接，，，，．（2）觀察（1）中得到圖形：①直接寫出點(diǎn)到軸的距離；②是否存在經(jīng)過上述點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的直線與直線平行？請(qǐng)說明理由．18. 若分式方程的解為，試判斷點(diǎn)和點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖像上．19. 春節(jié)是中國(guó)民間最隆重盛大傳統(tǒng)節(jié)日，是集祈福禳災(zāi)，歡慶娛樂和飲食為一體的民俗大節(jié)．人們?cè)诔c(diǎn)燃紅紅的蠟燭，以表除舊布新．已知一根蠟燭的長(zhǎng)為30cm，點(diǎn)燃后蠟燭每小時(shí)燃燒4cm，設(shè)蠟燭燃燒的時(shí)間為，蠟燭燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．（2）求當(dāng)時(shí)，x的值．（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖像，從圖像中你還能得到哪些信息？寫出一條即可．20. 閱讀下列材料，解決下列問題：我們知道，用描點(diǎn)法可以畫出反比例函數(shù)的圖像，其圖像是雙曲線，那么如何畫出函數(shù)的圖像呢？其圖像與函數(shù)的圖像有何關(guān)系嗎？下面是小明同學(xué)對(duì)函數(shù)的圖像畫法的部分探究過程；解：①列表、取值（這里自變量的取值范圍是，即）：…023579……8421…②描點(diǎn)、連線…．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中將函數(shù)圖像補(bǔ)充完整．（2）聯(lián)想函數(shù)的圖像和性質(zhì)，根據(jù)下列要求，回答問題：①函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．②仔細(xì)觀察圖像，歸納函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減變化情況．21. 潤(rùn)潤(rùn)和美美兩人買肉，潤(rùn)潤(rùn)習(xí)慣買一定質(zhì)量的肉，美美習(xí)慣買一定金額的肉，兩人每次買肉的單價(jià)相同，表格是潤(rùn)潤(rùn)與美美兩次買肉的記錄（表中，且，，，均為正數(shù)）．第一次第二次 肉價(jià)：元/千克 肉價(jià)：元/千克質(zhì)量金額質(zhì)量金額潤(rùn)潤(rùn)千克元潤(rùn)潤(rùn)千克元美美千克元美美千克元請(qǐng)用含，，，的式子分別表示潤(rùn)潤(rùn)、美美兩人兩次買肉的平均單價(jià)和，并比較和的大小．22. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，，，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）試確定點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求直線的表達(dá)式．（3）如圖2，將沿著射線的方向平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度得到，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，求的值．23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)和的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，，，求的面積；（3）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合條件點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 
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