2021－2022學(xué)年下學(xué)期期末考試試卷八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 若有意義，則x滿足條件（    ）.A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤22. 下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（    ）A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. ，2，3. “科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)，某班48名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)236912853則視力的眾數(shù)是（    ）A. 4.5 B. 4.6 C. 4.7 D. 4.84. 下列式子中，是最簡二次根式的是（    ）A  B.  C.  D. 5. 某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜合知識(shí)為80分，語言表達(dá)為90分，如果將這三項(xiàng)成績按5：3：2計(jì)入總成績，則他的總成績?yōu)椋ā　。?/span>A. 77分 B. 78分 C. 79分 D. 80分6. 關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（    ）A. 四個(gè)角都是直角 B. 對角線相等C. 對角線互相垂直 D. 是軸對稱圖形7. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 關(guān)于直線，下列說法不正確的是（    ）A. 不經(jīng)過第二象限 B. y隨x的增大而增大C. 與y軸交于點(diǎn) D. 與x軸交于點(diǎn)9. 如圖，在正方形ABCD中，對角線AC的長為4，則正方形ABCD的面積為（    ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 1610. 如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，△APC的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC的長是（    ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm二、填空題（每小題3分，共15分）11. 某運(yùn)動(dòng)隊(duì)要從兩名隊(duì)員中選取一名參加大賽，為此對甲乙這兩名隊(duì)員進(jìn)行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示，成績更穩(wěn)定是______．12. 如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為CD邊中點(diǎn)，已知BC=6cm，則OE的長為__cm．
 13. 已知直角三角形兩邊長為3和4，則直角三角形的面積為______．14. 如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為_____．15. 如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，點(diǎn)E是對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，EB，則的最小值為______．三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）16. 計(jì)算（1）（2）17. 如圖，有一塊四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積.18. 2021年7月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生課外作業(yè)完成時(shí)間不超過90分鐘．為了了解學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間，某校數(shù)學(xué)興趣小組決定對本校學(xué)生每天完成課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級，列表如下：等級ABCD每天完成課外作業(yè)時(shí)間（分鐘）t≤7070＜t≤8080＜t≤90t＞90根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）在本次調(diào)查中，C等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；（2）求D等級的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在______等級；（4）請對該校學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間作出評價(jià)，并提出一條合理化建議．19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，四邊形ABCD是正方形．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．20. 人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級下冊第53頁告訴我們直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，我們一起來探究這條性質(zhì)的證明過程：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線．求證：．證明：延長CD至點(diǎn)E，使DE＝CD，連結(jié)AE、BE．（1）請你根據(jù)以上提示，結(jié)合圖形，寫出完整的證明過程；（2）定理應(yīng)用：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接BD，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)F，連接EC、EM．求證：△CME為等腰三角形．21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表： A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）2015銷售價(jià)（元/個(gè)）2820 （1）第一次小冬550元購進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)．（2）第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小冬計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？22. 在菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是射線BA和射線AD上的點(diǎn)（不與A，B重合），且∠ECF＝60°．
 （1）問題初現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BA和線段AD上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，線段BC，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）深入探究如圖2，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BA和線段AD的延長線上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，線段BC，BE，DF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）拓展應(yīng)用在（2）的條件下，若BC⊥CE，且BC＝4，請直接寫出DF的長．23. 某班“數(shù)學(xué)興趣小組”在學(xué)習(xí)“勾股定理”章節(jié)的內(nèi)容后，遇到這樣的問題．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝6，CB＝8，點(diǎn)D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD．若△ABD是等腰三角形，求線段CD的長．
 （1）小美利用剛學(xué)過勾股定理，用方程很容易做出了解答，請你幫小美寫出解答過程；（2）小聰在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容后，他嘗試?yán)煤瘮?shù)的方法探究并解決該問題，下面是他的探究過程，請你補(bǔ)充完整．①首先根據(jù)點(diǎn)D在邊BC上不同位置，畫出相應(yīng)圖形，測量出線段CD、AD的長度，得出下面的表格：CD012345678AD66.16.36.77.27.88.59.2a表格中a的值為______；②然后將CD的長作為自變量x(0≤x≤8)，AD的長作為x的函數(shù)，記為y，在下面平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y關(guān)于x的圖像．
 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______________________________；③小聰分析不用測量BD的值，因?yàn)?/span>CD與BD滿足關(guān)系式：____________；④繼續(xù)在平面直角坐標(biāo)系畫出小聰所需的函數(shù)圖像，并結(jié)合圖形直接寫出：當(dāng)△ABD為等腰三角形時(shí)，線段CD的長度的近似值（精確到0.1）．
2021－2022學(xué)年下學(xué)期期末考試試卷八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】甲【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】6或【14題答案】【答案】x≥1.5【15題答案】【答案】三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）【16題答案】【答案】（1）    （2）【17題答案】【答案】36【18題答案】【答案】（1）%    （2）D等級的學(xué)生數(shù)為80人；補(bǔ)圖見解析    （3）C    （4）該校各學(xué)科授課教師要提高教學(xué)效率【19題答案】【答案】（1）    （2）（7，4）【20題答案】【答案】（1）見解析    （2）見解析【21題答案】【答案】（1）A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)10個(gè)    （2）A款玩偶購進(jìn)10個(gè)、B款玩偶購進(jìn)20個(gè)能獲得最大利潤，最大利潤是180元【22題答案】【答案】（1）BC=BE+DF；    （2）BC=BE-DF，理由見解析；    （3）4【23題答案】【答案】（1）    （2）①10；②y隨x的增大而增大；③CD+BD=8；④1.8
 

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