人教版 九年級上冊  期中強(qiáng)化測試卷一．選擇題：（30分）1.下列美麗的圖案，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是　　A．    B．    C．    D． 2.用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是　　A． B． C． D． 3.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，點在軸的正半軸上，，．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是　　A．， B． C．， D．4.如圖，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)AC，現(xiàn)有一寬度為1，且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（　?。?/span>A． B． C． D．5.如果一個矩形的周長與面積的差是定值，我們稱這個矩形為“定差值矩形”.如圖，在矩形中， ，，，那么這個“定差值矩形”的對角線 的長的最小值為（ ）
 A． B． C． D．6.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于點D，則劣弧AD的長為（　?。?/span>A．π B．π C．2π D．π 7.對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若是方程的一個很，則一定有成立；④若是一元二次方程的根，則．其中正確的（    ）A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③8.已知二次函數(shù)及一次函數(shù)，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)的圖象（如圖所示），當(dāng)直線與新函數(shù)圖象有4個交點時，的取值范圍是　　A． B． C． D．9.如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則的值為（　　）A． B． C． D．210.二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②若，且，則；③；④當(dāng)時，．其中正確的有　　A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 二．填空題（24分）11.將拋物線向左平移2個單位再向上平移3個單位所得到的拋物線解析式是　　． 12.已知二次函數(shù)為常數(shù)）的圖象與軸的一個交點為，則關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根是　　． 13.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，圓錐的母線是________cm． 14.已知拋物線過點，兩點，若線段的長不大于，則代數(shù)式的最小值是_________. 15.已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____°時，GC＝GB． 16.如圖，線段AB的長度為4，AB所在直線上方存在點C，使得△ABC為等腰三角形，設(shè)△ABC的面積為S．當(dāng)S＝________時，滿足條件的點C恰有三個． 三 .解答題(66分）17.（6分）解方程（1）（用配方法）（2）    18.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1＝0．（1）若方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)的平方和等于14，求k的值．    19.（8分）閱讀理解：材料一：解方程x4﹣5x2+4＝0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2＝y(tǒng)，那么x4＝y(tǒng)2，于是原方程可變?yōu)閥2﹣5y+4＝0（在由原方程得到新方程的過程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想）．于是可解得y1＝1，y2＝4．①當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；②當(dāng)y＝4時，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．材料二：恒等變形是代數(shù)式求值的一個重要的方法．利用恒等變形，可以把無理數(shù)運算轉(zhuǎn)化問有理數(shù)運算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式．例如：當(dāng)x＝+1時，求x3﹣x2﹣x+2的值．為解答這道題，直接代入x的值進(jìn)行計算，顯然比較麻煩，我們可以通過恒等變形，對本題進(jìn)行解答：先將條件化為整式，再把無理數(shù)運算轉(zhuǎn)為有理數(shù)運算．由x＝+1，得x﹣1＝，兩邊同時平方得x2﹣2x﹣2＝0，即x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2＝x2+x﹣x2﹣x+2＝2請參照以上的解決問題的思路和方法，解決下列問題：（1）解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0（2）（2）若a2﹣3a+1＝0，求2a3﹣5a2﹣3+的值．          20.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC、BC交于點M、N．（1）過點N作NE⊥AB于點E，求證：NE是⊙O的切線；（2）連接MD，若MD＝5，BE＝4，求DE的長．     21.（10分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李林從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的，，，，中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為（單位：千米），乘坐地鐵的時間（單位：分鐘）是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站（千米）891011.513（分鐘）1820222528（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）李林騎單車的時間（單位：分鐘）也受的影響，其關(guān)系可以用來描述，請問：李林應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間．   22.（12分）東方超市銷售一種利潤為每千克20元的水產(chǎn)品，一個月能銷售出500千克．經(jīng)市場分析，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，若設(shè)單價每千克漲價元，請解答以下問題：（1）填空：每千克水產(chǎn)品獲利　　元，月銷售量減少　　千克；（2）要使得月銷售利潤達(dá)到12000元，又要“薄利多銷”，銷售單價應(yīng)漲價為多少元？     23.（12分）如圖，拋物線y=ax2+4x+c與x軸交于A、B兩點，交y軸交于點C，直線y=-x+5經(jīng)過點B、C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點D（1，0），點P為對稱軸上一動點，連接BP、CP．①若∠CPB=90°，求點P的坐標(biāo)；②點Q為拋物線上一動點，若以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P的坐標(biāo)． 

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